由式（5-1）可知，拉（压）杆的工作应力，为了保证构件能安全正常地工作，则杆内最大的工作应力不得超过材料的许用应力。即式（5-8）称为拉（压）杆的强度条件。在轴向拉（压）杆中，产生最大正应力的截面称为危险截面。应用强度条件式（5-8）可以解决轴向拉（压）杆强度计算的三类问题。如，表示杆件的强度是满足要求的，否则不满足强度条件。......
2025-09-29
计算外力偶矩和扭矩图方法
【摘要】：但工程上许多受扭构件，如传动轴等，往往并不直接给出其外力偶矩，而是给出轴所传递的功率和转速，这时可用下述方法计算作用于轴上的外力偶矩。现在用截面法，根据平衡方程计算各段内的扭矩。
1.外力偶矩的计算
轴扭转时的外力，通常用外力偶矩Me表示。但工程上许多受扭构件，如传动轴等，往往并不直接给出其外力偶矩，而是给出轴所传递的功率和转速，这时可用下述方法计算作用于轴上的外力偶矩。
设某轴传递的功率为Pk，转速为n，单位r/min（每分钟转速），由理论力学可知，该轴的外力偶矩Me为
式中ω为该轴的角速度（rad/s）。
若Pk的单位为千瓦（kW），则
若Pk的单位为马力（1hp＝735.5 W），则
应当指出，外界输入的主动力矩，其方向与轴的转向一致，而阻力矩的方向与轴的转向相反。
2.扭矩和扭矩图
作用在轴上的外力偶矩Me确定之后，即可用截面法研究其内力。现以图10-6（a）所示圆轴为例，假想地将圆轴沿n—n截面分成左、右两部分，保留左部分作为研究对象，如图10-6（b）所示。由于整个轴是平衡的，所以左部分也处于平衡状态，这就要求截面n—n上的内力系必须归结为一个内力偶矩T，且由左部分的平衡方程
T－Me＝0
得
T＝Me
力偶矩T称为截面n—n上的扭矩，是左、右两部分在n—n截面上相互作用的分布内力系的合力偶矩。扭矩的符号规定如下：若按右手螺旋法则，把T表示为双矢量，当双矢量方向与截面的外法线方向一致时，T为正，反之为负（图10-7）。按照这一符号规定，图10-6（b）所示扭矩T的符号为正。当保留右部分时[图10-6（c）]，所得扭矩的大小、符号将与按保留左部分计算结果相同。
图10-6 扭矩和扭矩图
图10-7 扭矩的正负号规定(https://www.chuimin.cn)
若作用于轴上的外力偶多于两个，也与拉伸（压缩）问题中画轴力图一样，往往用图线来表示各横截面上的扭矩沿轴线变化的情况。图中以横轴表示横截面的位置，纵轴表示相应横截面上的扭矩。这种图线称为扭矩图。图10-6（d）为图10-6（a）所示受扭圆轴的扭矩图。
【例10-4】传动轴如图10-8（a）所示，主动轮A输入功率PA＝50hp，从动轮B、C、D输出功率分别为PB＝PC＝15hp，PD＝20hp，轴的转速为n＝300r/min，试画出轴的扭矩图。
解：按式（10-5）计算出作用于各轮上的外力偶矩
从受力情况看出，轴在BC、CA、AD三段内，各截面上的扭矩是不相等的。现在用截面法，根据平衡方程计算各段内的扭矩。
在BC段内，以T1表示1—1截面上的扭矩，并假设T1的方向为正向，如图10-8（b）所示。由平衡方程
图10-8 例10-4图
T1＋MeB＝0
得
T1＝－MeB＝－351(N·m)
等号右边的负号说明，在图10-8（b）中对T1所假定的方向与1—1截面上的实际扭矩方向相反。在BC段内，各截面上的扭矩不变，均为－351N·m。所以在这一段内扭矩图为一水平线，如图10-8（e）所示。在CA段内，由图10-8（c），得
T2＋MeC＋MeB＝0
T2＝－MeC－MeB＝－702(N·m)
在AD段内，由图10-8（d），得
T3－MeD＝0
T3＝MeD＝468(N·m)
根据所得数据，把各截面上的扭矩沿轴线变化的情况，用图表示出来，就是扭矩图[图10-8（e）]。从图中看出，最大扭矩发生于CA段内，且Tmax＝702N·m。
对于同一根轴，若把主动轮A安置于轴的一端，例如放在右端，则轴的扭矩图将如图10-9所示。这时，轴的最大扭矩Tmax＝1170N·m。可见，传动轴上主动轮和从动轮安置的位置不同，轴所承受的最大扭矩也就不同。两者相比，显然图10-8所示布局比较合理。
图10-9 主动轮位置改变后的扭矩图
相关文章
- 详细阅读
-
二次电路的原理图、展开图和接线安装图详细阅读
二次电路主要有原理图、展开图和安装接线图3种表现形式。图8-14中点画线右侧是35kV线路的过电流保护二次电路原理图，与其对应的展开图如图8-15所示。二次电路的安装接线图包括屏面布置图、端子排图和屏后接线图。......
2025-09-29
-
射击精度：衡量射击精准度的尺度和计算方法详细阅读
射击偏差是衡量射击精度的尺度,是由诸元偏差与散布偏差引起的。射击密集度, 表示各个弹着点对散布中心偏离程度的总体度量。它通常以字母E 表示, 以长度单位计量。对不同的国家或不同的武器, 表示射弹散布或射击密集度的方法各有不同。理论分析可以证明R50 =1.75E, R100 =R50。图1-4圆形散布面上的散布圆半径射击精度都是由实际射击结合理论计算来确定的。......
2025-09-29
-
PLC线路和梯形图：起动、自锁和停止控制详细阅读
起动、自锁和停止控制是PLC最基本的控制功能。用线圈驱动指令实现起动、自锁和停止控制的PLC线路和梯形图如图5-22所示。图5-22 用线圈驱动指令实现起动、自锁和停止控制的PLC线路和梯形图线路与梯形图说明如下：当按下起动按钮SB1时，PLC内部梯形图程序中的起动触头X000闭合，输出线圈Y000得电，输出端子Y000内部硬触头闭合，Y000端子与COM端子之间内部接通，接触器线圈KM得电，主电路中的KM主触头闭合，电动机得电起动。......
2025-09-29
- 详细阅读
-
梯级链的设计、安全系数和使用寿命计算方法详细阅读
梯级链是自动扶梯最重要的驱动部件，各部件应按无限疲劳寿命进行设计，因此其安全系数最小为5。重载型扶梯一般要求采用安全系数为8的梯级链。梯级链受力计算 梯级链的受力通常需考虑乘客的载荷、梯级链的张紧力及梯级和梯级链自重等，下面介绍一种计算方法。梯级链的使用寿命主要取决于销轴比压，该计算以自动扶梯的制动载荷进行校核。......
2025-09-29
-
利用运算曲线计算短路电流的方法详细阅读
图10-7应用运算曲线时网络化简将上述的计算步骤归纳为以下几点：网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗。查运算曲线，得到以发电机额定功率为基准值的各电源送至短路点电流的标么值。2）求各电源的计算电抗3）由计算电抗查运算曲线得各电源0.2s短路电流标么值由曲线可知，当xjs≥3，各时刻的短路电流均相等，相当于无限大电源的短路电流，可以用1/xjs求得。......
2025-09-29
-
动态特性计算的方法与实现详细阅读
电磁系统的动态特性的计算必须和电路方程及动铁心运动方程结合起来，同时还要使用电磁机构静态吸力特性。图4-19 螺管式磁脱扣器保护特性的计算采用拍合式脱扣器相同的实验方法，对额定电流为63A螺管式脱扣器样机进行10次测量，测得的平均脱扣时间为6.0ms，然后用本章采用的方法进行计算，得到的脱扣时间为6.5ms，相对误差为5.8%。......
2025-09-29
相关推荐