首页理论教育梁的正应力强度条件

梁的正应力强度条件

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：产生最大正应力的截面称为危险截面。为了保证梁具有足够的强度，必须使梁危险截面上的最大正应力不超过材料的许用应力，即式为梁的正应力强度条件。在已知梁的横截面形状和尺寸、材料及所受荷载的情况下，可校核梁是否满足正应力强度条件。当已知梁的荷载和所用的材料时，可根据强度条件，先计算出所需的最小抗弯截面系数：然后根据梁的截面形状，再由Wz值确定截面的具体尺寸或型钢号。

（1）最大正应力。在强度计算时必须算出梁的最大正应力。产生最大正应力的截面称为危险截面。对于等直梁，最大弯矩所在的截面就是危险截面。危险截面上的最大应力点称为危险点，它发生在距中性轴最远的上、下边缘处。

对于中性轴为截面对称轴的梁，其最大正应力的值为

令则

式中 Wz——抗弯截面系数（或模量），它是一个与截面形状和尺寸有关的几何量，其常用单位为m3或mm3。

对高为h、宽为b的矩形截面，其抗弯截面系数为

对直径为D的圆形截面，其抗弯截面系数为

对工字钢、槽钢、角钢等型钢截面的抗弯截面系数Wz，可从型钢表中查得。

（2）正应力强度条件。为了保证梁具有足够的强度，必须使梁危险截面上的最大正应力不超过材料的许用应力，即(https://www.chuimin.cn)

式（7-16）为梁的正应力强度条件。

根据强度条件可解决工程中有关强度方面的三类问题：

①强度校核。在已知梁的横截面形状和尺寸、材料及所受荷载的情况下，可校核梁是否满足正应力强度条件。即校核是否满足式（7-16）。

②设计截面。当已知梁的荷载和所用的材料时，可根据强度条件，先计算出所需的最小抗弯截面系数：

然后根据梁的截面形状，再由Wz值确定截面的具体尺寸或型钢号。

③确定许用荷载。已知梁的材料、横截面形状和尺寸，根据强度条件先算出梁所能承受的最大弯矩，即

然后由M与荷载的关系，算出梁所能承受的最大荷载。