绝对变形的大小只反映杆的总变形量，而无法说明杆的变形程度。因此，为了度量杆的变形程度，还需计算单位长度内的变形量。对于轴力为常量的等截面直杆，其变形处处相等。试验表明，当拉（压）杆内应力不超过某一限度时，横向线应变ε′与纵向线应变ε之比的绝对值为一常数，即μ称为横向变形因数或泊松比，是无因次的量，其数值随材料而异，也是通过试验测定的。......
2025-09-30
建筑力学第3版：组合变形的计算方法及应用
【摘要】：当这六种力（或力矩）中只有某一个作用时，杆件就会产生基本变形。图10-1杆件同时有两种或两种以上的基本变形的组合时，称为组合变形。图10-2对发生组合变形的杆件计算应力和变形时，可先将荷载进行简化或分解，使简化或分解后的静力等效荷载，各自只引起一种简单变形，分别计算，再进行叠加，就得到原来的荷载引起的组合变形时应力和变形。当然，必须满足小变形假设及力与位移之间呈线性关系这两个条件才能应用叠加原理。
在实际工程中，杆件的受力是很复杂的，除拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲外，还有如图10-1所示的一端固定、另一端自由的悬臂杆。若在其自由端截面上作用有一空间任意的力系，总可以将空间的任意力系沿截面形心主惯性轴xOyz简化，得到向x、y、z三坐标轴上投影Px、Py、Pz和对x、y、z三坐标轴的力矩Mx、My、Mz。当这六种力（或力矩）中只有某一个作用时，杆件就会产生基本变形。
图10-1
杆件同时有两种或两种以上的基本变形的组合时，称为组合变形。图10-2（a）所示的屋架檩条，将产生相互垂直的两个平面弯曲的组合变形；图10-2（b）所示的钻床立柱，将产生轴向拉伸与平面弯曲的组合变形；图10-2（c）所示的机床传动轴，将产生扭转与两相互垂直平面内平面弯曲的组合变形。其他如卷扬机的机轴，同时承受扭转和弯曲的作用，楼梯的斜梁、烟囱、挡土墙等构件都同时承受压缩和平面弯曲的共同作用。(https://www.chuimin.cn)
图10-2
对发生组合变形的杆件计算应力和变形时，可先将荷载进行简化或分解，使简化或分解后的静力等效荷载，各自只引起一种简单变形，分别计算，再进行叠加，就得到原来的荷载引起的组合变形时应力和变形。当然，必须满足小变形假设及力与位移之间呈线性关系这两个条件才能应用叠加原理。
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2025-09-30
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