建筑力学第三版：材料的拉伸力学性能

2023-08-26 理论教育版权反馈

【摘要】：当应力不超过比例极限σp时，σ和ε成正比，直线Oa的斜率即材料的弹性模量E。在此阶段材料失去了抵抗变形的能力，产生显著的塑性变形。经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，此时，增加荷载才会继续变形，这个阶段称为强化阶段。

（一）低碳钢（塑性材料）的拉伸试验

1.试件要求

试件的尺寸和形状对试验结果有很大的影响，为了便于比较不同材料的试验结果，

在做试验时，应将材料做成国家金属试验标准中统一规定的标准试件，如图7-14所示。试件的中间部分较细，两端加粗，便于将试件安装在试验机的夹具中。在中间等直部分上标出一段作为工作段，用来测量变形，其长度称为标距l。为了便于比较不同粗细试件工作段的变形程度，通常对圆截面标准试件的标距l与横截面直径的比例加以规定：l＝10d或l＝5d；矩形截面试件标距和截面面积A之间的关系规定为，前者为长试件，后者为短试件。

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图7-14

2.应力-应变图

将低碳钢的标准试件夹在拉力试验机上，开动试验机后，试件受到由零缓慢增加的拉力FP，同时发生变形。在试验机上可以读出试件所受拉力FP的大小，以及相应的纵向伸长Δl，并间隔性地记录下FP和Δl值，直至试件拉断为止。以拉力FP为纵坐标，Δl为横坐标，将FP和Δl的关系按一定比例绘制成的曲线，称为拉伸图，如图7-15所示。

由于荷载FP与Δl的对应关系与试件尺寸有关，为了消除这一影响，反映材料本身的力学性质，将纵坐标FP改为正应力σ＝，横坐标Δl改为线应变ε＝。于是，拉伸图就变成如图7-16所示的应力-应变图。

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图7-15

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图7-16

3.拉伸过程的四个阶段

低碳钢的拉伸过程可分为四个阶段，现根据应力-应变图来说明各阶段中出现的力学性能。

（1）弹性阶段（图7-16中Ob段）。在此阶段内如果把荷载逐渐卸除至零，则试件的变形完全消失，可见这一阶段，变形是完全弹性的，因此称为弹性阶段。这一阶段的最高点b对应的应力称为弹性极限，用σe表示。

图中的Oa为直线，表明σ和ε成正比，a点对应的应力值称为比例极限，用σp表示。常用的Q235钢，其比例极限σp＝200MPa。

当应力不超过比例极限σp时，σ和ε成正比，直线Oa的斜率即材料的弹性模量E。即

从图7-16中可以看出ab段微弯，不再是直线，说明ab段内，σ和ε不再成正比，但变形仍然是完全弹性的。由于a、b两点非常接近，在实际应用中对σp和σe未加严格区别，认为在弹性内应力与应变成正比。

（2）屈服阶段（图7-16中bc段）。当应力超过b点对应值以后，应变迅速增加，而应力在很小的范围内波动，其图形上出现了接近水平的锯齿形阶段bc，这一阶段称为屈服阶段。屈服阶段的最低点c所对应的应力称为屈服极限，用σs表示。在此阶段材料失去了抵抗变形的能力，产生显著的塑性变形。应力和应变不再呈线性关系，胡克定律不再适用。如果试件表面光滑，这时可看到试件表面出现与试件轴线大约呈45°的斜线，称为滑移线，如图7-17所示。这是由于在45°斜面上存在最大剪应力，造成材料内部晶粒之间相互滑移所致。

（3）强化阶段（图7-16中cd段）。经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，此时，增加荷载才会继续变形，这个阶段称为强化阶段。强化阶段最高点d对应的应力称为强度极限，用σb表示。它是材料所能承受的最大应力。

（4）颈缩阶段（图7-16中de段）。当应力达到强度极限后，试件在某一薄弱处横截面尺寸急剧减小，出现“颈缩”现象，如图7-18所示。此时，试件继续变形所需的拉力相应减小，达到e点，试件被拉断。

图7-17

图7-18

4.强度指标

对于低碳钢来说，屈服极限σs和强度极限σb是衡量材料强度的两个重要指标。

（1）当材料的应力达到屈服极限σs时，杆件虽未断裂，但产生了显著的变形，影响到构件的正常使用，所以，屈服极限σs是衡量材料强度的一个重要指标。

（2）材料的应力达到强度指标σb时，出现“颈缩”现象并很快断裂，所以，强度极限σb也是衡量材料强度的一个重要指标。

5.塑性指标

试件断裂后，弹性变形消失了，塑性变形保留了下来。试件断裂后所遗留下来的塑性变形的大小，常用来衡量材料的塑性性能。塑性性能指标有延伸率和截面收缩率。

（1）延伸率δ。如图7-19所示，试件的工作段在拉断后的长度l1与原长l之差（即在试件拉断后其工作段总的塑性变形）与l的比值，称为材料的延伸率。即

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图7-19

延伸率是衡量材料塑性的一个重要指标，一般可按延伸率的大小将材料分为两类，δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。低碳钢的延伸率为20%～30%。

（2）截面收缩率ψ。试件断裂处的最小横截面面积用A1表示，原截面面积为A，则比值

低碳钢的截面收缩率约为60%。

6.冷作硬化

在拉伸试验中，当应力达到强化阶段任一点f时，逐渐卸载至零，则可以看到，应力和应变仍保持直线关系，且卸载直线fO1基本上与弹性阶段的Oa平行，如图7-16所示，f点对应的总应变为Og，回到O1点后，弹性应变O1g消失，余留部分OO1为塑性应变。

如果卸载后重新加载，则应力与应变曲线将大致沿着卸载时的同一直线O1f上升到f点，f点以后的曲线与原来的σ-ε曲线相同。由此可见卸载后再加载，材料的比例极限与屈服极限都得到了提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。

在工程上，常利用钢筋的冷作硬化这一特性来提高钢筋的屈服极限。通过在常温下将钢筋预先拉长一定数值的方法来提高钢筋的屈服极限，这种方法称为冷拉。实践证明，按照规定来冷拉钢筋，一般可以节约钢材10%～20%。钢筋经过冷拉后，虽然强度有所提高，但降低了塑性，从而增加了脆性。这对于承受冲击和振动荷载是非常不利的。所以，在实际工程中，凡是承受冲击和振动荷载作用的结构部位及结构的重要部位，不应使用冷拉钢筋。另外，钢筋在冷拉后并不能提高抗压强度。

（二）铸铁（脆性材料）的拉伸试验

铸铁的标准拉伸试件按低碳钢拉伸试验同样的方法进行测验，可得到铸铁拉伸的应力-应变曲线，如图7-20所示。图中没有明显的直线部分，没有屈服阶段和“颈缩”现象。拉断时应变很小，为0.4%～0.5%，断裂时的应力就是强度极限，是衡量脆性材料强度的唯一指标。在工程计算中通常以产生0.1%的总应变所对应的曲线的割线斜率来表示材料的弹性模量，即E＝tanα。

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图7-20

衡量脆性材料强度的唯一指标是强度极限σb。

建筑力学第三版：材料的拉伸力学性能

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