力系中各力作用线相互平行。它们的共同特点就是运动状态没有发生变化。建筑力学研究的平衡主要是物体处于静止状态。......
2025-09-30
建筑力学第三版：空间汇交力系平衡
【摘要】：空间汇交力系合成为一个合力，若物体在空间汇交力系作用下而处于平衡状态，其合力必须为零。因此，空间汇交力系平衡的充分必要条件是：空间汇交力系的合力为零，即要使上式成立，必须同时满足因此，空间汇交力系平衡的充分必要条件是：力系中所有各力在三个坐标轴中每一轴上的投影的代数和为零。式（5-8）称为空间汇交力系的平衡方程，有三个独立的方程，可解三个未知量。根据空间汇交力系平衡方程解得
空间汇交力系合成为一个合力，若物体在空间汇交力系作用下而处于平衡状态，其合力必须为零。因此，空间汇交力系平衡的充分必要条件是：空间汇交力系的合力为零，即
要使上式成立，必须同时满足
因此，空间汇交力系平衡的充分必要条件是：力系中所有各力在三个坐标轴中每一轴上的投影的代数和为零。式（5-8）称为空间汇交力系的平衡方程，有三个独立的方程，可解三个未知量。
【例5-3】 杆AB、AC和AD在A点由球铰连在一起，B、C、D点在半径为3m的圆周上，A点承受5kN的力，方向与y轴平行，如图5-10所示，各杆自重不计，求各杆所受的力。
【解】 考虑A点，作用有力的大小为5kN，FAC、FAB、FAD汇交于A点，构成空间汇交力系。计算各力在坐标轴的投影，设∠ACO＝α。
图5-10
杆AB、AD的投影采用二次投影法计算
(https://www.chuimin.cn)
根据空间汇交力系平衡方程
解得
【例5-4】 匀质板重G＝2kN，重心在O点，由三根绳子吊起，如图5-11（a）所示，试计算绳子的拉力。
图5-11
【解】 板重力G，三根绳子的拉力FAB、FAC、FAD是汇交于A点的空间汇交力系，建立图5-11（b）所示的坐标系，计算各力在坐标轴的投影。
根据空间汇交力系平衡方程
解得
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2025-09-29
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