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轴向拉（压）杆横截面上的应力|建筑力学（第3版）

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：由此可得，横截面上各点处的正应力σ大小相等[图7-7]。若杆的轴力为N，横截面面积为A，则正应力为应力的单位为帕斯卡（简称帕），1帕＝1牛顿/平方米，或表示为1Pa＝1N/m2。由于前面已规定了轴力的正负号，由式（7-1）可知，正应力也随轴力N而有正负之分，即拉应力为正，压应力为负。直杆的横截面面积A＝10cm2，试计算各段横截面上的正应力。图7-8用截面法求出各段轴力：由式（7-1）计算各段的正应力值为

图7-7（a）所示的等直杆，在杆件的外表面画上一系列与轴线平行的纵向线和与轴线垂直的横向线。施加轴向拉力P后，杆发生变形，所有的纵向线均产生同样的伸长，所有的横向线均仍保持为直线，且仍与轴线正交[图7-7（b）]。

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图7-7

根据上述试验现象，对杆件的内部变形可做出如下假设：

（1）平面假设。若将各条横线看作一个横截面，则杆件横截面在变形以后仍为平面且与杆轴线垂直，任意两个横截面只是做相对平移。

（2）若将各纵向线看作杆件由许多纤维组成，根据平面假设，任意两横截面之间的所有纤维的伸长都相同，即杆件横截面上各点处的变形都相同，因此推断它们受的力也相等。

由此可得，横截面上各点处的正应力σ大小相等[图7-7（c）]。若杆的轴力为N，横截面面积为A，则正应力为

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应力的单位为帕斯卡（简称帕），1帕＝1牛顿/平方米，或表示为1Pa＝1N/m2。由于此单位较小，常用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）表示（1MPa＝106Pa，1GPa＝109Pa）。(https://www.chuimin.cn)

当杆件受轴向压缩时，式（7-1）同样适用。由于前面已规定了轴力的正负号，由式（7-1）可知，正应力也随轴力N而有正负之分，即拉应力为正，压应力为负。

【例7-3】　一直杆的受力情况如图7-8所示。直杆的横截面面积A＝10cm2，试计算各段横截面上的正应力。

图7-8

【解】　（1）用截面法求出各段轴力：

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（2）由式（7-1）计算各段的正应力值为

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