GIP称为杆件的抗扭刚度，它反映杆件抵抗扭转变形的能力。由得按刚度条件确定d。要使轴同时满足强度和刚度条件，需取轴的直径d＝52mm。......
2025-09-30
建筑力学（第3版）：矩形截面杆自由扭转
【摘要】：在建筑结构中，矩形截面受扭杆一般都处于约束扭转状态。但是，由于约束扭转所引起的正应力可忽略不计，所以可按自由扭转的情况进行计算。这里直接给出矩形截面扭转轴的弹性力学解释的结论：矩形截面扭转轴的横截面上仍然只有剪应力，虽有正应力，但只要h/b的值不太大，正应力的数值很小，可忽略不计。横截面上的最大剪应力发生在长边的中点处。单位长度扭转角全轴的扭转角
在建筑结构中，矩形截面受扭杆一般都处于约束扭转状态。但是，由于约束扭转所引起的正应力可忽略不计，所以可按自由扭转的情况进行计算。这里直接给出矩形截面扭转轴的弹性力学解释的结论：
（1）矩形截面扭转轴的横截面上仍然只有剪应力，虽有正应力，但只要h/b的值不太大，正应力的数值很小，可忽略不计。
（2）截面周边上各点处的剪应力的方向与周边平行（相切），并形成与截面上扭矩相同转向的剪应力流，如图8-23（c）所示，剪应力的大小均呈非线性变化，中点处的剪应力最大。
（3）截面两条对称轴上各点处剪应力的方向都垂直于对称轴，其他线上各点的剪应力则是程度不同的倾斜。
（4）截面中心和四个角点处的剪应力等于零。
（5）横截面上的最大剪应力发生在长边的中点处。其计算公式为
式中 Wt——相当抗扭截面模量；
h——矩形截面长边的长度；
b——矩形截面短边的长度；
T——截面上的扭矩；
β——与截面尺寸的比值h/b有关的系数，可由表8-1查得。
短边中点处的剪应力也相当大，其计算公式为
式中 γ——与截面尺寸的比值h/b有关的系数，可由表8-1查得。
单位长度扭转角θ为
式中 α——与截面尺寸的比值h/b有关的系数，可由表8-1查得；(https://www.chuimin.cn)
G——材料的剪切弹性模量。
表8-1 矩形截面杆纯扭转时的系数α、β和γ
【例8-6】 矩形截面杆的尺寸及荷载如图8-24所示，材料的剪切弹性模量G＝0.55×103MPa，求：（1）横截面最大剪应力；（2）短边中点处的剪应力；（3）扭转角。
图8-24
【解】 （1）轴内各横截面的扭矩相等，T＝100N·m。
由
＝1.375，查表8-1（插值法）得
因各横截面的剪应力分布相同，最大剪应力发生在长边中点。
（2）短边中点处的剪应力。
（3）扭转角。
单位长度扭转角
全轴的扭转角
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2025-09-30
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