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2025-09-29
静定平面刚架内力计算方法
【摘要】：静定平面刚架的内力计算同梁一样，仍是用截面法截取隔离体，然后用平衡条件求解。根据荷载情况，将刚架分解成若干杆段，由平衡条件求出杆端内力。该杆上作用有一集中荷载，可以分为CE和EB两个无荷载区段，用截面法求出下列控制截面的弯矩：便可以绘制出该杆弯矩图。根据荷载和已经求出的反力，可以用截面法求出杆件各个控制截面的剪力和轴力，从而绘制出整个钢架的剪力图和轴力图，如图12-18、所示。
静定平面刚架的内力计算同梁一样，仍是用截面法截取隔离体，然后用平衡条件求解。其解题步骤通常如下：
（1）由整体或某些部分的平衡条件求出支座反力或连接处的约束反力。
（2）根据荷载情况，将刚架分解成若干杆段，由平衡条件求出杆端内力。
（3）根据杆端内力运用叠加法逐杆绘制内力图，从而得到整个刚架的内力图。
注意：刚架若为组合刚架，则与多跨静定梁一样，应先计算附属部分，然后再计算基本部分。
在计算内力时，为了使内力的符号不致发生混淆，在内力符号的右下方加用两个下标来表明内力所属的杆及杆端截面，其中两个下标一起共同表示内力所属的杆，而第一个下标又表示该内力所属的杆端截面。以弯矩为例，以MAB和MBA分别表示AB杆的A端和B端的弯矩。
在刚架中，弯矩图纵坐标规定画在杆件受拉纤维一边，不用注明正负号。剪力以使隔离体有顺时针转动趋势为正，反之为负，剪力图可画在杆件的任一侧，但要注明正负号。轴力以拉力为正，压力为负，轴力图也可画在杆件的任一侧，也要注明正负号。
【例12-3】试求图12-18刚架的支座反力，并作出刚架的内力图。
图12-18 例12-3图
解：（1）计算支座反力。此为一简支刚架，反力只有三个，考虑刚架的整体平衡，有(https://www.chuimin.cn)
（2）绘制内力图。作弯矩图时需要逐杆考虑。
首先，考虑CD杆，该杆为一悬臂梁，故其弯矩图可以直接绘出。其C端弯矩为
其次，考虑CB杆。该杆上作用有一集中荷载，可以分为CE和EB两个无荷载区段，用截面法求出下列控制截面的弯矩：
便可以绘制出该杆弯矩图。
最后，考虑AC杆件。该杆受均布荷载，可以用叠加法来绘制其弯矩图。先求出该杆两端弯矩：
最后，可得整个刚架的弯矩图，如图12-18（b）所示。
在绘制剪力图和轴力图时同样逐杆考虑。根据荷载和已经求出的反力，可以用截面法求出杆件各个控制截面的剪力和轴力，从而绘制出整个钢架的剪力图和轴力图，如图12-18（c）、（d）所示。
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