圆轴扭转的强度条件优化探讨

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：圆轴扭转时横截面上的最大工作切应力τmax不得超过材料的许用切应力[τ]，即式称为圆轴扭转时的强度条件。对于等截面圆轴，从轴的受力情况或由扭矩图可以确定最大扭矩Tmax，最大切应力τmax发生于Tmax所在截面的边缘上。因而强度条件可改写为对于变截面杆，如阶梯轴、圆锥形杆等，Wt不是常量，τmax并不一定发生在扭矩为极值Tmax的截面上，这要综合考虑扭矩T和抗扭截面系数Wt两者的变化情况来确定τmax。

圆轴扭转时横截面上的最大工作切应力τmax不得超过材料的许用切应力[τ]，即

式（10-9）称为圆轴扭转时的强度条件。

对于等截面圆轴，从轴的受力情况或由扭矩图可以确定最大扭矩Tmax，最大切应力τmax发生于Tmax所在截面的边缘上。因而强度条件可改写为

对于变截面杆，如阶梯轴、圆锥形杆等，Wt不是常量，τmax并不一定发生在扭矩为极值Tmax的截面上，这要综合考虑扭矩T和抗扭截面系数Wt两者的变化情况来确定τmax。

在静载荷情况下，扭转许用切应力[τ]与许用拉应力[σ]之间有如下关系：

钢

[τ]＝(0.5～0.6)[σ]

铸铁

[τ]＝(0.8～1.0)[σ](https://www.chuimin.cn)

轴类零件由于考虑到动载荷等原因，所取许用切应力一般比静载荷的许用切应力还要低。

【例10-5】一空心轴α＝d/D＝0.8，转速n＝250r/m，功率N＝60kW，[τ]＝40MPa，求轴的外直径D和内直径d。

解：