三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器的相同，下面分别确定各参数的计算公式。做短路试验时，三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流的限制。各绕组等值电抗的相对大小，与三个绕组在铁芯上的排列有关。高压绕组因绝缘要求排在外层，中压和低压绕组均有可能排在中层。求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。......
2025-09-29
线路能量损耗的计算方法
【摘要】：图7-1简单供电网如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率Smax，在τh内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称τ为最大负荷损耗时间。若认为电压接近于恒定，则由上式可见，最大负荷损耗时间τ与用视在功率表示的负荷曲线有关。试求线路及变压器中全年的电能损耗。对于已运行电网的能量损耗计算，此方法的误差太大，不宜采用。
这里简要介绍两种计算能量损耗的方法：最大负荷损耗时间法和等值功率法。
1.最大负荷损耗时间法
假定线路向一个集中负荷供电（见图7-1），在时间T内线路的电能损耗为
如果知道负荷曲线和功率因数，就可以做出电流（或视在功率）的变化曲线，并利用式（7-3）计算在时间T内的电能损耗。但是这种算法很繁。实际上，在计算电能损耗时，负荷曲线本身就是预计的，又不能确知每一时刻的功率因数，特别是在电网的设计阶段，所能得到的数据就更为粗略。因此，在工程实际中常采用一种简化的方法，即最大负荷损耗时间法来计算能量损耗。
图7-1 简单供电网
如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率Smax，在τh内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称τ为最大负荷损耗时间。
若认为电压接近于恒定，则
由上式可见，最大负荷损耗时间τ与用视在功率表示的负荷曲线有关。在一定的功率因数下视在功率与有功功率成正比，而有功功率负荷持续曲线的形状，在某种程度上可由最大负荷的利用小时Tmax反映出来。可以设想，对于给定的功率因数，τ同Tmax之间将存在一定的关系。通过对一些典型负荷曲线的分析，得到的τ和Tmax的关系列于表7-1。
表7-1 最大负荷损耗小时数τ与最大负荷的利用小时数Tmax的 关系
在不知道负荷曲线的情况下，根据最大负荷利用小时数Tmax和功率因数，即从表7-1中找出τ值，用以计算全年的电能损耗。
【例7-1】图7-2所示的网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，cosφ＝0.8，Tmax＝4500h。试求线路及变压器中全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：
线路（每回）：r0＝0.17Ω/km，x0＝0.409Ω/km，b0＝2.82×10－6S/km
变压器（每台）：ΔP0＝86kW，ΔPS＝200kW，I0%＝2.7，US%＝10.5
解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗
图7-2 例7-1的输电系统及其等值电路
变压器的铁芯功率损耗
线路末端充电功率
等值电路中用以计算线路损失的功率
(https://www.chuimin.cn)
线路上的有功功率损失
已知Tmax＝4500h和cosφ＝0.8，从表7-1中查得τ＝3150h，假定变压器全年投入运行，则变压器中全年能量损耗
线路中全年能量损耗
输电系统全年的总能量损耗
用最大负荷损耗时间计算电能损耗，准确度不高，ΔPmax的计算，尤其是τ值的确定都是近似的，而且还不可能对由此而引起的误差做出有根据的分析。因此，这种方法只适用于电力网的规划设计中的计算。对于已运行电网的能量损耗计算，此方法的误差太大，不宜采用。
2.等值功率法
仍以图7-1的简单网络为例，在给定的时间T内的能量损耗
式中 Ieq、Peq、Qeq——电流，有功功率、无功功率的等效值。
当电网的电压恒定不变时，Peq与Qeq也有与式（7-7）相似的表达式。由此可见，所谓等效值实际上也是一种均方根。
电流有功功率和无功功率的等效值可以通过各自的平均值表示为
式中 G、K、L——负荷曲线I（t），P（t）、Q（t）的形状系数。
引入平均负荷后，可将电能损耗公式改写为
利用式（7-9）计算电能损耗时，平均功率可由给定运行时间T内的有功电量AP和无功电量AQ求得
形状系数K由负荷曲线的形状决定。对各种典型的持续负荷曲线的分析表明，形状系数的取值范围是
式中 a——最小负荷率。
当a＞0.4时，其最大可能的相对误差不会超过10%。当负荷曲线的最小负荷率a＜0.4时，可将曲线分段，使对每一段而言的最小负荷率大于0.4，这样就能保证总的最大误差在10%以内。
对于无功负荷曲线的形状系数L也可以作为类似的分析。当负荷的功率因数不变时，L与K相等。
用等值功率计算法计算电能损耗，原理易懂，方法简单，所要求的原始数据也不多。对于已运行的电网进行网损的理论分析时，可以直接从电能表取得有功电量和无功电量的数据，即使不知道具体的负荷曲线形状，也能对计算结果的最大可能误差做出估计。这种方法的另一个优点是能够推广应用于任意复杂网络的电能损耗计算。
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