梁的计算简图与静定基本形式

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：固定铰支座限制支承处沿任何方向的线位移，因此，相应支座反力可用两个分力表示，例如水平反力与垂直反力。一端或两端向外伸出的简支梁，称为外伸梁。以上三种梁的支座反力只有三个，可由静力平衡方程完全确定。这类仅用平衡方程即可求出全部未知反力的梁称为静定梁。图7-8梁的基本形式

在工程实际中，梁的具体结构形状、支承情况及荷载作用方式都比较复杂。为了便于分析和计算，对实际结构进行一些简化，才能得出力学上的计算简图。简化的基本原则是：按计算简图计算的结果应符合客观实际；同时，应尽可能使计算简单、方便。梁的简化通常是从梁的结构形状、支座及荷载等三个方面进行的。

1.梁的结构形状的简化

由于梁的截面形状是多种多样的，而本章主要研究的是具有纵向对称面的直梁，因此简化时就用梁的轴线代表梁。

2.支座的简化

按实际支座对梁的约束情况，将其简化为基本形式。本章所研究的三种基本形式的支座如下：

（1）可动铰支座。

可动铰支座仅限制支承处垂直于支承平面的线位移，与此相应，仅存在垂直于支承平面的反力R。

（2）固定铰支座。

固定铰支座限制支承处沿任何方向的线位移，因此，相应支座反力可用两个分力表示，例如水平反力与垂直反力。

（3）固定端支座。

固定端支座限制梁端的线位移与角位移，因此，相应支座反力可用三个分量表示：沿梁轴方向的支反力、垂直于梁轴方向的支反力以及位于梁轴平面内的支反力矩。

3.荷载的简化

作用于梁上的荷载一般可简化为集中力、集中力偶和分布载荷。

（1）集中力。(https://www.chuimin.cn)

通过微小梁段作用在梁上的横向力。力的分布范围远小于轴线或大梁的长度，因此可以简化为集中力。如作用在传动轴上的传动力、车床主轴上的切削力、吊车梁的吊重等。

（2）集中力偶。

通过微小梁段作用在梁轴平面内的外力偶。

（3）分布荷载。

沿梁全长或部分长度连续分布的横向力。

4.静定梁的基本形式

在工程计算中，简单梁的计算简图有以下三种基本形式：

（1）简支梁。一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座的梁。如图7-2 所示桥式起重机，计算简图如图7-8（a）所示。

（2）外伸梁。一端或两端向外伸出的简支梁，称为外伸梁。如图7-3 所示的火车轮轴，计算简图如图7-8（b）所示。

（3）悬臂梁。一端为固定端支座，另一端为自由端的梁。如图7-4 所示油道托架、图7-5所示化工反应塔，计算简图如图7-8（c）所示。

以上三种梁的支座反力只有三个，可由静力平衡方程完全确定。这类仅用平衡方程即可求出全部未知反力的梁称为静定梁。如果仅用平衡方程不能求出全部未知力的梁，则称为超静定梁。

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图7-8　梁的基本形式