地震荷载下钢材损伤演化率与本构关系分析

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：在极端荷载作用下，钢结构中处于高应力区的连接节点会发生塑性变形同时伴以损伤演化。对于这类塑性损伤问题，Lemaitre损伤演化律可用于描述地震荷载下的塑性损伤行为和损伤动力学本构关系。损伤耗散势函数可以表示为：其中S是与损伤耗能强度相关的材料常数。塑性损伤演化的结果导致材料性能劣化，材料损伤后的本构关系亦随损伤演化而改变。因此，损伤后材料本构关系须由方程和方程决定的塑性损伤耗散势与塑性本构关系耦合而成。

在极端荷载作用下，钢结构中处于高应力区的连接节点会发生塑性变形同时伴以损伤演化。对于这类塑性损伤问题，Lemaitre损伤演化律可用于描述地震荷载下的塑性损伤行为和损伤动力学本构关系。塑性损伤演化过程中损伤变量D的演化规律可以写成损伤耗散势函数FD对损伤耗能率的偏导数：

其中p是累积塑性应变，Y是损伤耗能率（与损伤变量D对偶的广义力）

其中σeq为Von Mises等效应力 pagenumber_ebook=140,pagenumber_book=130 ；Rv是三轴应力函数，可表示为是损伤后的等效应力。

损伤耗散势函数可以表示为：

其中S是与损伤耗能强度相关的材料常数。将方程（4－97）～（4－99）联立即可得损伤演化方程。

在损伤耗散势函数中引入Von Mises屈服函数和混合塑性硬化模式，并使其与塑性屈服面重合，则有：

其中是偏应力张量，是背应力张量，σy＋R是考虑各向同性硬化后的随动屈服应力。

塑性损伤演化的结果导致材料性能劣化，材料损伤后的本构关系亦随损伤演化而改变。因此，损伤后材料本构关系须由方程（4－99）和方程（4－100）决定的塑性损伤耗散势与塑性本构关系耦合而成。基于上述表达式，钢材中发生各向同性延性损伤后的本构关系可以总结如下：(https://www.chuimin.cn)

1.损伤本构方程

应力和应变张量：

弹性损伤本构关系：

塑性损伤本构关系：

2.损伤演化率

局部失效的临界条件为：D＝Dc，其中 pagenumber_ebook=141,pagenumber_book=131 ，即此时细观尺度上的体元发生破坏。

地震荷载下钢材损伤演化率与本构关系分析

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