分形维数可对此类自相似现象的整体特性提供数学描述。分形研究的对象是具有不规则性和自相似性的无序系统，定量描述这种自相似性的参数是分形维数，分形维数的变化是连续的。可以用分形维数来表征广泛存在于自然界的一类无序、复杂、奇异客体。......
2025-09-30
结构损伤多尺度模拟-跨尺度演化规律
【摘要】：目前对在疲劳损伤过程中微裂纹成核与扩展问题的研究，大都是在单一尺度下进行。疲劳损伤累积过程中的微裂纹成核与扩展阶段的疲劳损伤过程是一个跨尺度演化行为，在细观尺度下，表现为微裂纹的成核与扩展造成的微观缺陷的增长，在宏观尺度下，表现为微裂纹扩展的群体效应造成宏观疲劳损伤累积和寿命消耗。
疲劳损伤累积导致的失效是金属结构失效的主要形式之一，因此掌握结构中疲劳损伤累积的状态以进行疲劳寿命预测对结构设计和维护有至关重要的作用。过去几十年来，尽管很多学者对疲劳研究领域做了大量的工作，但准确评估疲劳损伤状态和预测疲劳寿命依然是极具挑战性的问题。研究发现，结构在疲劳损伤累积过程中的很高比例的疲劳寿命消耗在宏观疲劳裂纹出现之前的微裂纹成核与扩展阶段。对于低周疲劳问题，在此阶段消耗掉大约70%～90%的疲劳寿命，而对于高周疲劳，在此阶段甚至消耗掉高于95%的疲劳寿命。因此，对结构疲劳状态的评估必须建立于对微裂纹成核与扩展阶段的疲劳损伤演化特征的认知之上。而微裂纹成核与扩展阶段的疲劳损伤量化问题一直是疲劳领域长期以来的难点问题。目前对在疲劳损伤过程中微裂纹成核与扩展问题的研究，大都是在单一尺度下进行。或者是在细观尺度下，研究微裂纹的扩展行为，或者是在宏观尺度下，将微观缺陷等效为连续的损伤变量，利用连续性损伤力学的方法来研究在微裂纹成核与扩展阶段的疲劳损伤演化。在细观尺度下，研究微裂纹的行为特点，大都是关注一条或者几条单独的微裂纹。但事实上微裂纹成核与扩展阶段损伤演化是大量微裂纹共同演化的过程，研究单独一条或者几条微裂纹的行为特点，不能给出工程结构整体疲劳状态的评估。在宏观尺度下，用连续性损伤力学的方法研究宏观疲劳损伤演化，由于忽略了微观裂纹萌生与扩展的细节，又不能很好地认清微裂纹成核与扩展的行为及其对疲劳累积的作用。疲劳损伤累积过程中的微裂纹成核与扩展阶段的疲劳损伤过程是一个跨尺度演化行为，在细观尺度下，表现为微裂纹的成核与扩展造成的微观缺陷的增长，在宏观尺度下，表现为微裂纹扩展的群体效应造成宏观疲劳损伤累积和寿命消耗。因此，对于这样的损伤多尺度演化问题必须用多尺度方法进行研究。(https://www.chuimin.cn)
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