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圆的垂直直径测量方法

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：1．圆是轴对称图形，______________________________都是它的对称轴．2．垂径定理：垂直于弦的直径________弦，并且平分弦所对的________；平分弦（不是直径）的直径________于弦，并且平分弦所对的________．1．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为（）．A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm（第1题）2．

1．圆是轴对称图形，______________________________都是它的对称轴．

2．垂径定理：垂直于弦的直径________弦，并且平分弦所对的________；平分弦（不是直径）的直径________于弦，并且平分弦所对的________．

1．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为（）．

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

（第1题）

2．下列说法：①垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；②半圆是弧；③长度相等的弧是等弧；④平分弦的直径垂直于这条弦．其中正确的有（）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．已知⊙O的半径为5，P是⊙O内一点，且OP＝3，过点P作⊙O的一条弦AB，则AB的长不可能是（）．

A．7 B．8 C．9 D．10

（第3题）

（第4题）

4．如图，在⊙O中，分别将沿两条互相平行的弦AB，CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）．

5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为（）．

（第5题）

6．嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离为2m，则这座桥桥拱半径为（）．(https://www.chuimin.cn)

（第6题）

7．如图，在半径为5的⊙O中，AB，DE是互相垂直的两条弦，垂足为点P，且AB＝ED＝8，则OP＝________．

（第7题）

8．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度为________cm．

（第8题）

9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE＝4cm，BE＝6cm，∠BED＝60°，求CD的长．

（第9题）

10．如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以点O为圆心，13为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A，B和C，D，连接OA，且OA∥PE．

（1）求证：AP＝AO；

（2）若弦AB＝24，求OP的长．

（第10题）

11．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）．

（第11题）

13．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m．

（1）求拱桥的半径；

（2）有一艘宽为5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3．4m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由．

（第13题）