在3.2.4节的动力学分析中，最重要的两个动力学参数是原子扩散率和界面反应控制系数。为了方便比较，在界面反应控制系数中我们提出了一个类似的表达式。图3.11描述了越过Cu6Sn5/Sn界面的活化能，其中ΔGm是穿过界面的迁移活化能，ΔG是反应中或者是Cu6Sn5生长中每一个原子对应的化合物的自由能增益（驱动力），而λ是界面的宽度。图3.11越过Cu6Sn5/Sn界面的活化能式中，p为压力。但由于界面反应过程极其缓慢，因此不太可能考虑分子生长。......
2025-09-29
一元二次方程的根与系数的关系及优化方案
【摘要】：对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当b2－4ac≥0时，设方程的两个实数根为x1，x2，那么x1＋x2＝________，x1x2＝________．1．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则αβ的值是（ ）．A．2 B．1 C．－2 D．－12．若方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝（ ）．3．下列一元二次方程中，两实数根的和为－4
对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当b2－4ac≥0时，设方程的两个实数根为x1，x2，那么x1＋x2＝________，x1x2＝________．
1．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则αβ的值是（ ）．
A．2 B．1 C．－2 D．－1
2．若方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝（ ）．
3．下列一元二次方程中，两实数根的和为－4的是（ ）．
A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0
C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0
4．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是（ ）．
A．－3，2 B．3，－2
C．2，－3 D．2，3
6．已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是（ ）．
A．x2＋3x－2＝0 B．x2＋3x＋2＝0
C．x2－3x－2＝0 D．x2－3x＋2＝0(https://www.chuimin.cn)
7．若方程2x2－4x－3＝0的两根为α，β，则α2－2αβ＋β2＝________．
8．已知方程2x2＋mx－4＝0两根的绝对值相等，则m＝________．
9．若关于x的一元二次方程（a2－1）x2－（a＋1）x＋1＝0两根互为倒数，则a＝________．
10．已知菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2＋（2m－1）x＋m2＋3＝0的根，则m的值为（ ）．
A．－3 B．5
C．5或－3 D．－5或3
11．求作一个方程，使它的两根分别是方程x2＋3x－2＝0两根的二倍，则所求的方程为________________．
12．已知2m2－5m－3＝0，2n2－5n－3＝0，且m≠n，求
的值．
13．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2（m＋1）x＋m2＋5＝0的两实数根．
（1）若（x1－1）（x2－1）＝28，求m的值；
（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
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