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2023-09-19
桥梁可靠度分析方法与应用中的随机过程特征
【摘要】：图7.13随机车流作用下加劲梁位移响应均值由图7.13可知，在随机车流作用下加劲梁位移响应均值趋于收敛，因此，其位移响应为平稳随机过程。上述分析证明了结构响应为平稳随机过程并且具有各态历经性。表7.9随机车流作用下结构响应的均方根值图7.16随机车流作用下加劲梁的位移功率谱密度采用同样的方法求得响应均方根沿全桥加劲梁纵向分布情况如图7.17所示。
由第三章分析所得的随机车流在稀疏和密集运行状态下的加劲梁在L／4和L／2处的位移响应时程数据，可得到响应均值随时间变化的趋势，如图7.13所示。
图7.13 随机车流作用下加劲梁位移响应均值
由图7.13可知，在随机车流作用下加劲梁位移响应均值趋于收敛，因此，其位移响应为平稳随机过程。此外，密集运行状态下响应均值远大于稀疏运行状态下响应均值；虽然第三章的研究结果表明结构最大位移出现在L／4处，但位移响应的均值表明L／2处的均值大于L／4处。可得出加劲梁在L／4和L／2处的位移响应的相关函数曲线，如图7.14所示。
图7.14 不同运行状态下加劲梁L／4和L／2处位移响应的相关函数曲线
由图7.14可知，稀疏运行状态下，主梁位移响应在8s以后相关系数小于0.1，密集运行状态下，主梁位移响应在12s以后相关系数基本小于0.2。杨晓艳等［4］的研究结果也表明了随机车流下的响应时程在一定时间之外不再相关。
上述分析证明了结构响应为平稳随机过程并且具有各态历经性。为了证明结构响应为高斯随机过程，下面将对密集运行状态下结构响应进行统计分析，加劲梁在L／4和L／2处的位移响应频谱如图7.15所示。
图7.15 密集运行状态下加劲梁的位移响应频谱图
由图7.15可知，随机车流作用下加劲梁的位移响应服从正态分布。综上所述，随机车流作用下加劲梁的位移响应为平稳高斯随机过程。
采用FFT（快速Fourier变换），将时域内响应信号变换到频域内的功率谱密度，进行积分可得到响应均方根。计算结果如图7.16所示，求解出的响应的均方根如表7.9所示。
表7.9 随机车流作用下结构响应的均方根值
图7.16 随机车流作用下加劲梁的位移功率谱密度
采用同样的方法求得响应均方根沿全桥加劲梁纵向分布情况如图7.17所示。
图7.17 主梁节点响应均方根值沿跨径的变化
由图7.17可知，密集运行状态下各主梁节点的位移与速度响应均方根均较一般状态下的大，L／4处的位移与速度响应均方根值达到最大。密集运行状态下L／4处的位移响应均方根约为稀疏运行状态下的1.43倍。
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