静定桁架就属于这种结构体系，单元逻辑图如图4.2所示。因尔，从体系可靠度的角度来看，实际的桥梁应尽量避免做成静定结构，条件允许时，应做成具有适当冗余度的超静定结构。超静定结构就是具有这种特性的结构体系。......
2025-09-30
悬吊结构体系可靠度计算结果与ASVR方法相似
【摘要】：如图4.8所示悬吊结构的构件应力仅受荷载P1和P2的影响。图4.10悬吊结构的失效路径ASVR方法与文献［21］给出的计算结果的误差如表4.4所示。表4.4悬吊结构的体系可靠指标计算结果由表4.4可知，ASVR计算结果与文献［21］提供的数值结果的误差在1%之内，表明ASVR在具有隐式和非线性功能函数的超静定结构的体系可靠度分析中计算精度较高。该悬吊结构的SVR模型被用于拟合结构的响应函数，大大减少了有限元的计算次数。
Frangopol［21］给出了如图4.8所示的具有几何非线性的悬吊结构。该结构整体高度为4m，宽度为15m，由拉索、吊杆和主梁3部分组成，主梁受P1和P2这两个荷载的作用。该结构的确定性参数与随机变量参数分别如表4.2和4.3所示。
图4.8 某悬吊结构（单位：m）
表4.2 悬吊结构的确定性参数
表4.3 悬吊结构的随机变量参数
其中，Ac、Ah、Ag分别表示拉索、吊杆、主梁的截面面积；Ec、Eh、Eg分别表示拉索、吊杆、主梁的弹性模量；Ig表示主梁截面的惯性矩；σc表示拉索的容许应力；σh表示吊杆的容许应力；σg表示主梁的容许应力。如表4.3所示的随机变量均假定服从正态分布，该结构的显式功能函数为：
g2（X）＝A·σ-T （4．35）
g3（X）＝f·Iz／（h／2）·σ-M （4．36）
式中，A和σ为各构件的截面面积和材料的屈服强度；T为构件的轴力；f为塑性铰弯矩与屈服弯矩比值，算例中取为1.167；Iz为截面惯性矩；h＝3表示截面高度；M为主梁的弯矩效应值。
如图4.8所示，假定构件（1～5）的失效模式是强度失效，构件（6～7）的失效模式是弯曲失效。结构体系的两个失效准则定义如下：(https://www.chuimin.cn)
图4.9 4＃吊杆失效前后6＃主梁的拟合响应面
准则一 所有构件中任何一个构件失效则结构体系失效。
准则二 构件（4～7）中任何2个构件同时失效则结构体系失效。
如图4.8所示悬吊结构的构件应力仅受荷载P1和P2的影响。选取均匀设计表U10（102），其中，U表示均匀设计，10表示样本容量为10，2表示变量个数为2个，在每次支持向量更新时采用的样本点数量均为10。为了描述ASVR流程图中的第二个更新步骤，在4＃吊杆失效前后6＃主梁的弯矩拟合图如图4.9所示。两个失效准则的失效构件及对应的可靠指标如图4.10所示。
图4.10 悬吊结构的失效路径
ASVR方法与文献［21］给出的计算结果的误差如表4.4所示。
表4.4 悬吊结构的体系可靠指标计算结果
由表4.4可知，ASVR计算结果与文献［21］提供的数值结果的误差在1%之内，表明ASVR在具有隐式和非线性功能函数的超静定结构的体系可靠度分析中计算精度较高。该悬吊结构的SVR模型被用于拟合结构的响应函数，大大减少了有限元的计算次数。与现有的MCS相比，ASVR模型替代了有限元模型，降低了有限元的计算次数；与传统的RSM-β约界法相比，ASVR模型能够拟合高次非线性特征，准确地识别出关键失效构件。因此，ASVR的计算精度优于RSM-β算法，而计算效率优于MCS方法。
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2025-09-30
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