将φ 乘以Boltzmann方程的两边，对整个颗粒脉动速度空间积分，获得φ 的输运方程。因此，可以通过假设颗粒的速度分布函数获得颗粒流的应力和能量通量等的表达式，或者用统计平均的办法建立各类守恒型方程来描述颗粒流的平均运动。因此，需要通过一定假设，建立泥沙颗粒相的本构关系。......
2025-09-29
桥涵水文学：恒定流连续方程的成果
【摘要】：连续方程是个不涉及任何作用力的运动学方程，所以，它无论对于理想（非粘性）液体或实际（粘性）液体都适用。图1-7元流束图1-8沿程有流量流进示意图连续方程不仅适用于恒定流条件下，而且在边界固定的水流中，即使是非恒定流，对于同一时刻的两过水断面仍然适用。上述总流的连续方程是在流量沿程不变的条件下得出的。图1-9例1-1图解：根据连续方程可得：
液体一元流动的连续性方程是水力学中的一个基本方程，它是质量守恒原理在水力学中的具体体现。对不可压缩液体的恒定总流，从总流中任取一束元流，如图1-7所示，根据质量守恒原理，可分析出元流的连续性方程，将元流的连续性方程在总流过水断面上积分可得出总流的连续性方程为：
引入断面平均流速后成为
式（1-7）、式（1-8）为液体总流的连续方程。它表明，不可压缩液体的恒定总流中，流量沿流不变，任意两过水断面，其平均流速与过水断面面积成反比。
连续方程是个不涉及任何作用力的运动学方程，所以，它无论对于理想（非粘性）液体或实际（粘性）液体都适用。
图1-7 元流束
图1-8 沿程有流量流进示意图(https://www.chuimin.cn)
连续方程不仅适用于恒定流条件下，而且在边界固定的水流中，即使是非恒定流，对于同一时刻的两过水断面仍然适用。当然，非恒定管流中的流速与流量要随时间改变。
上述总流的连续方程是在流量沿程不变的条件下得出的。若沿程有流量流进或流出，则总流的连续性方程在形式上需作相应的修正，如图1-8所示的情况：
【例1-1】 已知输水管各段直径分别为d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm，出口流速v3=0.51m/s，如图1-9所示，求流量及其他管段的断面平均流速。
图1-9 例1-1图
解：根据连续方程可得：
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