切线性质：圆与切线的位置关系及距离问题

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：圆的切线________于过切点的半径．1．如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为的圆与PB的位置关系是（）．（第1题）A．相离B．相切C．相交D．相切、相离或相交2．已知⊙O的半径是一元二次方程x2－3x－4＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝6．则直线l与⊙O的位置关系是（）．A．相离 B．相切C．相交 D．无法判断（第3题）（第4题）4．如图，AB

圆的切线________于过切点的半径．

1．如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为的圆与PB的位置关系是（）．

（第1题）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切、相离或相交

2．已知⊙O的半径是一元二次方程x2－3x－4＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝6．则直线l与⊙O的位置关系是（）．

A．相离 B．相切

C．相交 D．无法判断

（第3题）

（第4题）

4．如图，AB是⊙O直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于点C，AB＝3，PB＝4，则BC的长为（）．

5．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PA的长为（）．

（第5题）

（第6题）

6．如图，AB为⊙O的切线，OB交⊙O于点D，C为⊙O上一点，若∠ACD＝24°，则∠ABO的度数为（）．

A．48° B．42° C．36° D．72°

7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为________．

（第7题）

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与线段AB有且只有一个交点，则r的值为_______________．

9．如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

（1）求证：∠CAD＝∠BDC；

（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半径．

（第9题）

0．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，连接A C．

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若CE＝4，BE＝2，求⊙O的半径．

（第10题）

11．已知⊙O的直径等于8cm，圆心O到直线l上一点的距离为4cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（）．

A．0 B．1

C．2 D．1或2

12．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半径为2，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PC（点C为切点），则线段PC长的最小值为________．

（第12题）

13．如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，过点C的切线与AB的延长线交于点E，点D为EC的延长线上一点，DH⊥AB，垂足为点H，交AC于点F．

（1）求证：△FCD是等腰三角形；

（2）若点F为AC的中点，且∠E＝30°，BE＝2，求DF的长．

（第13题）

切线性质：圆与切线的位置关系及距离问题

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