小球的最高点、最低点与平衡位置的距离及每秒振动次数

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？每秒钟小球能往返振动多少次？

1.选择题.

（1）设，且f（1）=2，则f（2）=（）.

（2）在区间0°≤α<360°中，与-330°的角终边相同的是（）.

A.150°B.210°C.30°D.330°

（3）若角α的终边上有一点P（3，-4），则下列等式中正确的是（）.

D.以上答案都不对

（4）使sinα·cosα<0成立的角α是（）.

A.第三、四象限角B.第一、三象限角C.第二、四象限角D.第一、四象限角

2.填空题.

（1）若f（x）=4-x，则f（-1）=.

（2）函数的图像关于对称.

（3）若角α终边上一点的坐标是P（-1，2），则角α是第____象限角.

（4）与1991°终边相同的最小正角是____.

3.判断题.

（1）因为sin²α+cos²α=1，所以sin⁴α+cos⁴α=1；（）

（2）sin⁴α-cos⁴α=sin²α-cos²α；（）

（3）因为sin²α+cos²α=1，所以；（）

（4）等式在任何条件下都成立.（）

4.计算：(https://www.chuimin.cn)

（1）sin45°-cos60°+tan60°；

（2）cos²30°+sin²30²-tan45°；

（3）sin30°-tan30°+cos45°.

5.确定下列三角函数值的符号：

（1）cos250°；（2）sin（-45°）；（3）tan（-672°）；（4）tan660°.

6.已知角α的终边经过下列各点，试根据三角函数的定义，分别求出角α的三个三角函数值.

（1）；

（2）P（1，-1）.

7.画出下列函数在区间[0，2]上的简图：

（1）；

（2）y=3cosx-1.

8.利用计算器求出下列三角函数值：

（1）sin368°34′；（2）cos（-167°）；

（3）tan3.6；

（4）

9.求出下列函数的最大值、最小值，并求出使函数取得最大值、最小值的x的集合：

10.弹簧挂着的小球作上下振动，它在ts时相对平衡位置（即静止时的位置）的高度为h（cm），由关系决定.试以t为横坐标，h为纵坐标，画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的图像，并回答以下问题：

（1）小球在开始振动时（即t=0时）的位置在哪里？

（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？

（3）经过多少时间小球往返振动一次？

（4）每秒钟小球能往返振动多少次？