基于XFEM框架的移动裂纹建模方法优化

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：与上述方法不同的是，基于XFEM 的黏性片段方法可以用于模拟体材料中任意路径相关的裂纹产生及扩展过程，这是因为裂纹扩展并不绑定于单元边界。另一种可选的基于XFEM 框架的移动裂纹建模方法是基于线弹性断裂力学准则，因此该方法更适用于脆性材料的裂纹扩展问题。该建模方法与基于XFEM 的黏性片段方法非常相似，也使用虚拟节点用于表示当满足断裂准则时断裂单元的间断性。

对于移动裂纹问题，AQAQUS 中基于XFEM 框架的移动裂纹建模方法有两种，其中一种基于牵引－分离的黏性行为（Traction－separation Cohesive Behavior）；另一种是基于线弹性断裂准则。

使用黏性片段方法及虚拟节点方法进行移动裂纹建模法在Abaqus／Stand⁃ard 中用于模拟裂纹的产生及扩展过程，是一种非常通用的建模方法，可以用于计算脆性或韧性断裂问题。另一种能够模拟裂纹的产生及扩展过程的方法为黏性单元或称为基于面的黏性行为方法，此方法要求黏性面与单元边界重合，并且裂纹沿着先前确定好的路径方向扩展。与上述方法不同的是，基于XFEM 的黏性片段方法可以用于模拟体材料中任意路径相关的裂纹产生及扩展过程，这是因为裂纹扩展并不绑定于单元边界。在这种情况下，裂纹尖端的渐进奇异性不需要体现，而只需要考虑断裂单元中的位移跳跃。因此，裂纹每一次扩展需要通过一个完整单元，从而避免建模对于应力奇异的需要。

虚拟节点叠加于初始真实节点上，用于表示断裂单元的间断性，如图6－4所示。当单元保持完整时，每一个虚拟节点被约束于相应的真实节点上。当单元被裂纹切开时断裂单元被分成两部分，每一部分均由部分真实节点和虚拟节点组成（与裂纹方向有关），每一个虚拟节点不再绑定在真实节点上，可以独立移动。

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图6－4　虚拟节点原理

对分离距离大小的计算由黏性定律决定，当断裂单元的黏性强度变为零后，虚拟节点和真实节点可以自由移动。为了使插值基完整，断裂单元中属于真实区域Ω0扩展至虚拟区域ΩP，真实区域中Ω0的位移可以采用虚拟区域ΩP中节点的自由度插值得到。间断位移场可以通过以下方法实现：从真实节点向裂纹处积分，如图6－4 中所示和，这种方法可以用于模拟固体中多裂纹的产生及扩展过程，而且已经证明只要网格足够密，将不会有网格划分依赖性。

另一种可选的基于XFEM 框架的移动裂纹建模方法是基于线弹性断裂力学准则，因此该方法更适用于脆性材料的裂纹扩展问题。与基于XFEM 的黏性片段方法相似的是，在这种方法中裂纹尖端附近渐进奇异性也不需要考虑，而只需要考虑裂纹单元的位移跳跃问题。因此，裂纹每一次扩展需要通过一个完整单元，从而避免建模对于应力奇异的需要。裂纹尖端处的应变能释放率采用断裂分析（VCCT）方法计算（VCCT 方法通常用于沿已知或部分已知连接边界的脱层模拟）。

该建模方法与基于XFEM 的黏性片段方法非常相似，也使用虚拟节点用于表示当满足断裂准则时断裂单元的间断性。当等效应变能释放率超过临界应变能释放率后，真实节点与相应的虚拟节点分离。断裂单元的两个表面分别施加大小相等、方向相反的力用于实现牵引作用。牵引作用将会随着分离距离逐渐衰减，以降低不收敛和网格扭曲的可能。

基于XFEM框架的移动裂纹建模方法优化

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