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2025-09-29
1.变压关系
当一个理想变压器的电压电流参考方向如图6.10所示时,u1和u2有效值之间的关系为
图6.10 理想变压器电路模型
若图6.10中两个电压的参考方向对同名端不一致时,则u1和u2两电压相位差180°。因此,变压器次级输出电压与初级输入电压可以同相,也可以反相,取决于输出端的接法。
2.变流关系
由于理想变压器无损耗,所以电源送入变压器的功率与变压器输出的功率相等。根据图6.10的参考方向有u1i1=-u2i2,则其变流关系为
若i1和i2的参考方向一个由同名端流入,另一个由同名端流出时,则
由此得出结论:理想变压器初级与次级的电流有效值与其匝数成反比。
3.变阻关系
当理想变压器的次级接负载电阻ZL时,则
(https://www.chuimin.cn)
式中的Z1n是负载电阻折合到初级线圈两端的等效阻抗。当理想变压器次级输出端短路时,ZL→0,所以Z1n→0,即初级线圈也相当于短路;当理想变压器次级输出端开路时,ZL→∞,所以Z1n→∞,初级线圈也相当于开路。
应当指出,理想变压器的Z1n虽然也是次级阻抗在初级的反映,但与前面讲得空芯变压器的反射阻抗却有所不同:首先空芯变压器的反射阻抗与初级回路的自阻抗串联,共同构成互感电路的输入阻抗,而理想变压器的反映阻抗是直接跨接于初级两端,与初级并联;其次空芯变压器次级对初级反射阻抗的性质与次级回路总阻抗的性质相反,而理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相同。
【例6.3】 电路如图6.11所示。当n为多大时,10Ω电阻可获得最大功率?
图6.11 [例6.3]题电路图与等效电路图
(a)电路图;(b)等效电路图
解:先将初级回路中的电信号源ui和电阻部分利用戴维南定理求出其加在初级绕组两端的等效信号源。即
可画出如图6.11 (b)所示的等效电路图。显然当Rin=R′S时,负载可获得最大功率。即
当理想变压器的变比等于2时,10Ω电阻上可获得最大功率。
检验学习结果
6.4.1 理想变压器必须满足什么条件?
6.4.2 理想变压器具有什么性能?
6.4.3 在图6.11电路图中,若n=4,则接多大的负载电阻可获得最大功率?
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