曲率分析：了解曲线弯曲程度和形状变化

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：曲线的曲率用于描述曲线偏离直线的程度，一般是用曲线上某点的切线方向角对弧长的转动率进行描述。直观地说，曲率用来描述某一曲线的弯曲程度，并且曲率越高曲线的弯曲程度也越高。曲率图中的下凹和上凸表示曲线形状发生了快速变化；曲率图中的拐角或弯折并不表示曲线中的弯折，仅仅表示曲率的急剧变化，曲线斜率仍然内部连续。曲率图是交互式的，随曲线的修改而更新，可改变初图曲线段的数量、图的相对尺寸和曲率类型。

曲线的曲率用于描述曲线偏离直线的程度，一般是用曲线上某点的切线方向角对弧长的转动率进行描述。直观地说，曲率用来描述某一曲线的弯曲程度，并且曲率越高曲线的弯曲程度也越高。

理想情况下，曲率图应该平滑。曲率图中的下凹和上凸表示曲线形状发生了快速变化；曲率图中的拐角或弯折并不表示曲线中的弯折，仅仅表示曲率的急剧变化，曲线斜率仍然内部连续。

曲率图是交互式的，随曲线的修改而更新，可改变初图曲线段的数量、图的相对尺寸和曲率类型。

下面通过实例对曲线曲率以及各选项的具体含义进行详细介绍：

打开源文件第8章∣8-9-1.prt，文件中含有一条造型曲线。

1）单击【模型】选项卡【曲面】组中的【造型】按钮，进入造型设计环境。