短路电流周期分量近似计算方法

2025-09-29 历史故事版权反馈

【摘要】：在短路电流的最简化计算中，可以假定短路电路连接到内阻抗为零的恒电势电源上。因此，短路电流周期分量的幅值不随时间而变化，只有非周期分量是衰减的。如果就上述短路电流的数值也不知道，那么还可以从与该部分连接的变电所装设的断路器的切断容量得到极限利用的条件来近似地计算系统的电抗。

在短路电流的最简化计算中，可以假定短路电路连接到内阻抗为零的恒电势电源上。因此，短路电流周期分量的幅值不随时间而变化，只有非周期分量是衰减的。

计算时略去负荷，选定基准功率SB和基准电压UB＝Uav，算出电源对短路点的组合电抗标么值而电源的电势标么值取作1，于是短路电流周期分量的标么值为

有名值为

相应的短路功率为

这样算出的短路电流（或短路功率）要比实际的大些。但是它们的差别随短路点距离的增大而迅速地减小。因为短路点愈远，电源电压恒定的假设条件就愈接近实际情况，尤其是当发电机装有自动励磁调节器时，更是如此。利用这种简化的算法，可以对短路电流（或短路功率）的最大可能作出近似的估计。

在计算电力系统的某个发电厂（或变电所）内的短路电流时，往往缺乏整个系统的详细数据。在这种情况下，可以把整个系统（该发电厂或变电所除外）或它的一部分看作是一个由无限大功率电源供电的网络。例如，在图10-10的电力系统中，母线c以右的部分实际包含有许多发电厂、变电所和线路，可以表示为经一定的电抗xs接于c点的无限大功率电源。如果在网络中的母线c发生三相短路时，该部分系统提供的短路电流Is（或短路功率Ss）是已知的，则无限大功率电源到母线c的电抗Xs可以利用式（10-7）或式（10-8）推算出来

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式中　Is、Ss——都用有名值xs是以SB为基准功率的电抗标么值。

如果就上述短路电流的数值也不知道，那么还可以从与该部分连接的变电所装设的断路器的切断容量得到极限利用的条件来近似地计算系统的电抗。例如，在图10-10中，已知断路器QF的额定切断容量，即认为在断路器后发生三相短路时，该断路器的额定切断容量刚好被充分利用。这种计算方法将通过例10-4作具体说明。

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图10-10　电力系统图

【例10-4】在图10-11（a）所示的电力系统中，三相短路分别发生在f1点和f2点，试计算短路电流周期分量，如果：（1）系统对母线a处的短路功率为1000MVA；（2）母线a的电压为恒定值。各元件的参数如下：

线路L1：40km、x＝0.4Ω/km；变压器T：30MVA、Us%＝10.5。电抗器R：6.3kV、0.3kA、x%＝4。电缆L2：0.5km、x＝0.08Ω/km。

解　取SB＝100MVA，UB＝Uav。先计算第一种情况。

系统用一个无限大功率电源代表，它到母线a的电抗标么值为

各元件的电抗标么值分别计算如下：

线路L：

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图10-11　例10-4的电力系统及其等值网络

变压器T：

电抗器R：

电缆L2：

在网络的6.3kV电压级的基准电流为

当f1点短路时

短路电流为

当f2点短路时

短路电流为

对于第二种情况，无限大功率电源直接接于母线a即xs＝0，所以在f1点短路时

(https://www.chuimin.cn)

在f2点短路时

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比较以上的计算结果可见，如把无限大功率电源直接接于母线a，则短路电流的数值，在f1点短路时要增大21%，而在f2点短路时只增大6%。

【例10-5】在图10-12（a）的电力系统中，三相短路发生在f点，试求短路后0.5s的短路功率。连接到变电所c母线的电力系统的电抗是未知的，装设在该处（115kV电压级）的断路器QF的额定切断容量为2500MVA。火力发电厂1的容量为60MVA，x＝0.3；水力发电厂2的容量为480MVA，x＝0.4；线路L—1的长度为10km，L—2为6km；L—3为3×24km，各条线路的电抗均为每回0.4Ω/km。

解　（1）取基准功率SB＝500MVA，UB＝Uav。算出各元件的电抗标么值，注明在图10-12（b）的等值网络中。

（2）根据变电所c处断路器QF的额定切断容量的极限利用条件确定未知系统的电抗，近似地认为断路器的额定切断容量SN（QF）即等于k点三相短路时与短路电流周期分量的初值相对应的短路功率。

在k点发生短路时，发电厂1和2对短路点的组合电抗为