起始和冲击电流的实用计算方法

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：起始次暂态电流就是短路电流周期分量的初值。异步电动机的次暂态电势E″低于正常情况下的端电压。暂态电抗中包括电动机电抗0.2和降压变压器以及馈电线路的估计电抗0.15。同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的大约相等。各元件参数图中已给出，试分别计算在f1、f2点发生三相短路时，由电动机供给的次暂态电流和短路冲击电流，以及它们在短路点的次暂态电流和冲击电流中所占的比例。

起始次暂态电流就是短路电流周期分量（指基频分量）的初值。只要把系统所有的元件都用其次暂态参数代表，次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。

在突然短路瞬间，同步电机（包括同步电动机和调相机）的次暂态电势保持着短路发生前瞬间的数值。根据简化相量图10-1，取同步发电机在短路前瞬间的端电压为U［0］，电流为I［0］，根据第一节第（1）条假设利用下式即可近似地算出暂态电势值，即

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图10-1　同步发电机简化相量图

在实用计算中，汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取为x″＝x″d。

假定发电机在短路前额定满载运行，U［0］＝1，I［0］＝1，sinφ［0］＝0.53，x″＝0.13～0.20，则有

E″0≈1＋（0.13～0.20）×1×0.53＝1.07～1.11

如果不能确知同步发电机短路前的运行参数，则近似地取E″0≈1.05～1.1亦可。不计负载影响时，常取E″0＝1

电力系统的负荷中包含有大量的异步电动机。在正常运行情况下，异步电动机的转差率很小（s＝2%～5%），可以近似地当作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次暂态电抗来代表。异步电机次暂态电抗的额定标么值可由下式确定

式中　Ist——异步电机起动电流的标么值（以额定电流为基准），一般为4～7，因此近似地可取x″＝0.2。

图10-2示出异步电机的次暂态参数简化相量图。由图可得次暂态电势的近似计算公式为

式中　U［0］、I［0］、φ［0］——短路前异步电动机的端电压、电流以及电压和电流间的相角差。

异步电动机的次暂态电势E″低于正常情况下的端电压。在系统发生短路后，只有当电动机端的残余电压小于E″0时，电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流。

由于配电网络中电动机的数目很多，要查明它们在短路前的运行状态是困难的，加之电动机所提供的短路电流数值不大；所以在实用计算中，只对于短路点附近能显著地供给短路电流的大型电动机，才按式（10-12）和式（10-13）算出次暂态电抗和次暂态电势。其余的电动机，则看做是系统中负荷节点的综合负荷的一部分。综合负荷的参数须由该地区用户的典型成分及配电网典型线路的平均参数来确定。在短路瞬间，这个综合负荷也可以近似地用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示。以额定运行参数为基准，综合负荷的电势和电抗的标么值约为E″＝0.8和x″＝0.35。暂态电抗中包括电动机电抗0.2和降压变压器以及馈电线路的估计电抗0.15。

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图10-2　异步电机简化相量图

由于异步电动机的电阻较大，在突然短路后，由异步电动机供给的电流的周期分量和非周期分量都将迅速衰减（见图10-3），而且衰减的时间常数也很接近，其数值约为百分之几秒。

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图10-3　异步电机短路电流波形图

在实用计算中，负荷提供的冲击电流可以表示为

其中I″fh为负荷提供的起始次暂态电流的有效值，通过适当选取冲击系数kfM，可以把周期电流的衰减估计进去，对于小容量的电动机和综合负荷，取kfM＝1；容量为200～500kW的异步电动机，取kfM＝1.3～1.5；容量为500～1000kW的异步电动机，取kfM＝1.5～1.7；容量为1000kW以上的异步电动机，取kfM＝1.7～1.8。同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的大约相等。

这样，计及负荷影响时短路点的冲击电流为