每分钟接到呼叫次数大于4的概率

2023-10-26 理论教育版权反馈

【摘要】：，n）.例9某电话总机每分钟接到的呼叫次数服从参数为5的泊松分布.试求：每分钟恰好接到的呼叫次数为7的概率；每分钟接到的呼叫次数大于4的概率.解设每分钟总机接到的呼叫次数为X，则三、随机变量的数字特征1.主要概念：期望、方差.2.常见分布的期望与方差：3.期望与方差的性质：E=aE+bD=a2DE=E若X、Y相互独立E（X·Y）=E·ED（X+Y）=D+D例14X的分布列为

知识要点

一、随机事件与概率

1.主要概念：随机事件、古典概型、条件概率事件的独立性.

2.事件的关系与运算：

（1）包含；

（2）并；

（3）交；

（4）互斥；

（5）互逆；

（6）差；

（7）莫根律.

3.概率的计算：

例题选讲

例1　设A、B、C表示三个事件，用A、B、C的运算来表示下列事件.

（1）仅A发生；

（2）A、B、C都不发生；

（3）A、B、C恰好一个发生；

（4）至少一个发生.

设A1=｛前2次抽2个红球｝，A2=｛前2次抽2个白球｝，A3=｛前2次抽1个红球1个白球｝，B=｛第3次抽红球｝，则

例7　甲乙二人打靶，甲打中的概率为0.9，乙打中的概率为0.8，求靶子被打中的概率.

解　这里隐含了一个二人打靶相互独立的条件.

设甲打中为A，乙打中为B，则靶子被打中为A+B，

二、随机变量与概率分布

1.主要概念：离散型随机变量与其分布列、连续型随机变量及其密度函数、分布函数.

2.常见分布：(www.chuimin.cn)

（1）两点分布；

（2）二项分布；

（3）泊松分布；

（4）均匀分布；

（5）指数分布；

（6）正态分布.

例8　某人投篮，每次命中率为0.4，试求：

（1）投5次，命中次数X的分布列；

（2）投中1次就结束，投篮次数X的分布列.

解　（1）

（2）P（X=i）=（0.6）i-10.4　（i=1，2，…，n）.

例9　某电话总机每分钟接到的呼叫次数服从参数为5的泊松分布.试求：

（1）每分钟恰好接到的呼叫次数为7的概率；

（2）每分钟接到的呼叫次数大于4的概率.

解　设每分钟总机接到的呼叫次数为X，则

三、随机变量的数字特征

1.主要概念：期望、方差.

2.常见分布的期望与方差：

3.期望与方差的性质：

（1）E（aX+b）=aE（x）+b　D（aX+b）=a2D（x）

（2）E（E（X））=E（X）

若X、Y相互独立

E（X·Y）=E（X）·E（Y）　D（X+Y）=D（X）+D（Y）

例14　X的分布列为

每分钟接到呼叫次数大于4的概率

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