知识要点一、常数项级数1.主要概念：常数项级数、收敛、发散、部分和.2.常数项级数的性质：级数收敛的必要条件是级数与其倍乘级数敛散性相同.收敛级数的和差级数也收敛.增减有限项不改变级数的敛散性.收敛级数任意加括号仍收敛，反之不然.3.常数项级数敛散性的判定：判定正项级数的敛散性.①若，则级数必定发散.②利用比值审敛法判定正项级数的敛散性.若un中含有n！...
2023-10-26 理论教育
高等数学学习指导
- 详细阅读
-
每分钟接到呼叫次数大于4的概率详细阅读
，n）.例9某电话总机每分钟接到的呼叫次数服从参数为5的泊松分布.试求：每分钟恰好接到的呼叫次数为7的概率；每分钟接到的呼叫次数大于4的概率.解设每分钟总机接到的呼叫次数为X，则三、随机变量的数字特征1.主要概念：期望、方差.2.常见分布的期望与方差：3.期望与方差的性质：E=aE+bD=a2DE=E若X、Y相 互独立E（X·Y）=E·ED（X+Y）=D+D例14X的分布列为...
2023-10-26 理论教育
-
线性代数：高等数学学习指导详细阅读
，kn-r为任意常数，ξ1，ξ2，…解由克莱姆法则知，若所给齐次线性方程组有非零解，则其系数行列式D=0，而由D=0，得λ=1，或μ=0.例6设A，B为n阶方阵，等式（A+B）（A-B）=A2-B2成立吗？...
2023-10-26 理论教育
-
拉普拉斯变换概念及定义详细阅读
知识要点一、拉普拉斯变换的概念1.拉氏变换的定义：设函数f（t）的定义域是t≥0，如果广义积分对于s在某一范围内收敛，则积分为f（t）的拉普拉斯变换，记作F（s）.即也用记号L［f（t）］表示，即：L［f（t）］=F（s）.其中F（s）叫做f（t）的象函数，f（t）叫做F（s）的象原函数，若F（s）是f（t）的拉氏变换，则称f（t）是F（s）的拉普拉斯逆变换，记作L-1［F（s）］，即：L-1［F...
2023-10-26 理论教育
-
高等数学学习指导：导数及其应用详细阅读
解设容器底面半径为r，高为h，则表面积为S=2πr2+2πrh.所以，当容器的高和底直径相等时，所用材料最省....
2023-10-26 理论教育
-
高等数学学习指导：函数、极限与连续详细阅读
知识要点一、函数的概念1.函数、反函数、基本初等函数、初等函数、复合函数的定义.2.理解函数记号y=f（x）中“f”的意义.函数的两个要素，对于两个或两个以上的函数，只有定义域和对应法则完全相同时才是同一函数.3.弄清基本初等函数的概念，熟悉这些函数的特性.4.求f（x）的定义域.对于较复杂的函数求定义域问题，就是求解由简单函数的定义域所构成的不等式组的解集.5.函数的重要性质：有界性，奇偶性，周...
2023-10-26 理论教育
-
高等数学学习指导：第四章定积分及应用详细阅读
知识要点一、定积分的概念及性质1.定积分的定义：设函数f（x）是定义在区间［a，b］上连续函数，经过分割、近似替代，求和及取极限的方法求曲边梯形的面积，记作为2.定积分的几何意义：当f（x）≥0时表示由y=f（x），x=a，x=b与x轴围成的曲边梯形的面积A.如果f（x）≤0时，由于，于是表示曲边梯形面积的相反数，即.如果f（x）在［a，b］上有时为正，有时为负，则等于各部分面积的代数和.3.定积...
2023-10-26 理论教育
-
微分方程基本概念、可分离变量及一阶线性非齐次方程求解方法详细阅读
知识要点1.微分方程的基本概念：微分方程的定义、阶、通解、特解.2.可分离变量的微分方程：求解可分离变量微分方程的步骤：（1）分离变量；（2）两端分别积分，可得原方程的通解.如果问题为求特解，只需将初始条件代入求得的通解，确定常数C的值即可.3.一阶线性非齐次微分方程：形式：y′+P（x）y=Q（x）.求解方法有以下两种：（1）常数变易法：第一步，先求对应的齐次微分方程y′+P（x）y=0的通解...
2023-10-26 理论教育
-
不定积分与原函数、性质、公式、直接积分法和第一类换元积分法详细阅读
知识要点一、原函数与不定积分概念1.概念：原函数是积分学中的一个重要概念，求不定积分就是求被积函数的全体原函数，要在理解原函数概念的基础上，弄清不定积分与微分之间的内在关系，能根据积分与微分的互逆关系求不定积分.2.不定积分的性质：3.不定积分的法则与公式：公式要熟练掌握.二、直接积分法直接利用不定积分的公式和性质求函数不定积分.三、第一类换元积分法（凑微分法）设f（u）有原函数F（u），u=φ（...
2023-10-26 理论教育
-
高等数学作业-奇偶性与复合过程详细阅读
班级_______________姓名_______________学号_______________高等数学作业1函数一、选择题二、填空题三、计算题3.判断下列函数的奇偶性.4.指出下列函数的复合过程.5.已知y=lnu，u=x3+1，把y表示成x的函数.6.已知s=u2，u=1+，v=sint，把s表示成t的函数.班级_______________姓名_______________学...
2023-10-26 理论教育