图4—5一般线变换为H1面平行线2）将投影面平行线变换为新投影面垂直线这时新投影面必须垂直于该直线，于是该直线的新投影有积聚性。图4—7正平线变换为H1垂直线3）将一般位置直线变换成新投影面垂直线综合上述两种变换的情况，可连续作两次换面，第一次将一般线变换为新投影面的平行线，第二次将其变换为新投影面的垂直线。图4—8一般线变换为投影面垂直线......
2025-09-30
画法几何及土木工程制图：单叶双曲回转面解析
【摘要】：1）单叶双曲回转面的形成如图5—16a所示，直母线AB绕与其交叉的轴线O旋转而形成的曲面，称为单叶双曲回转面。单叶双曲回转面是直纹面。图5—16单叶双曲回转面的形成及投影2）单叶双曲回转面的投影如图5—16b所示，当单叶双曲回转面的轴线垂直于H面时，其H投影为一组同心圆，分别是颈圆、顶圆和底圆的投影。图5—17单叶双曲回转面上取点
1）单叶双曲回转面的形成
如图5—16a所示，直母线AB绕与其交叉的轴线O旋转而形成的曲面，称为单叶双曲回转面。母线的两端点A和B旋转形成顶圆和底圆，母线上距轴线最近的点C旋转形成颈圆，其半径为两交叉线公垂线的长度。
单叶双曲回转面是直纹面。
图5—16 单叶双曲回转面的形成及投影
2）单叶双曲回转面的投影
如图5—16b所示，当单叶双曲回转面的轴线垂直于H面时，其H投影为一组同心圆，分别是颈圆、顶圆和底圆的投影。其V投影中上、下两水平线是顶圆和底圆的积聚投影，左、右外形线是与各素线的投影相切的包络线，为双曲线，它反映该曲面经线的形状。所以该曲面又可看成是以双曲线为母线，绕其虚轴旋转而形成的。在投影图中还用细线画出了一组素线，可以更形象地表示出单叶双曲回转面的构造特点，其实在同一单叶双曲回转面上，还含有另一组斜度相同方向相反的素线。
3）单叶双曲回转面上取点
在单叶双曲回转面上取点，可用纬圆法或素线法。(https://www.chuimin.cn)
例5—5 如图5—17a所示，已知单叶双曲回转面上M点的H投影m，求作其V投影m′。
解 用纬圆法作图如图5—17b所示：
先在H投影中，作出以圆心到m的距离为半径的纬圆，再作出此纬圆的V投影，在其上可定出m′。
用素线法作图如图5—17c所示：
在H投影中过m先作一直素线与颈圆相切，并与底圆与顶圆相交，再作出此素线的V投影，然后可定出m′。
由于M点在曲面的前半部分，故m′可见。
图5—17 单叶双曲回转面上取点
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