试进行结构布置，并对板、次梁和主梁进行设计。长边与短边方向的跨度比为3，故按单向板设计。图2-29 梁板结构平面布置板的荷载组合设计值：p=γGgk+γQqk=kN/m2=11.4kN/m2板的计算简图次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上支承长度取120mm。......
2025-09-30
混凝土结构设计：2.3.6双向板设计示例
【摘要】：设计资料：楼面活荷载qk=6kN/m2，板自重加上面层、粉刷层等，恒荷载gk=3.06kN/m2；采用C20混凝土，板中钢筋采用HPB300级钢筋。试进行板的设计。表2-13 按塑性理论设计的截面配筋图2-50 按塑性铰线法设计时板的配筋图注：图中未标明的墙边板面钢筋均为6@320，伸出墙边500mm；板厚100mm。
图2-49 双向板肋梁楼盖结构布置图
某厂房拟采用双向板肋梁楼盖，结构平面布置如图2-49所示，支承梁截面取为200mm×500mm，板厚取为100mm。
设计资料：楼面活荷载qk=6kN/m2，板自重加上面层、粉刷层等，恒荷载gk=3.06kN/m2；采用C20混凝土，板中钢筋采用HPB300级钢筋。
试进行板的设计。
1.按弹性理论设计
（1）荷载设计值
q=（1.3×6）kN/m2=7.8kN/m2；g=（1.2×3.06）kN/m2=3.672kN/m2
g+q/2=（3.672+7.8/2）kN/m2=7.572kN/m2；q/2=3.9kN/m2；
g+q=（3.672+7.8）kN/m2=11.472kN/m2
（2）计算跨度 内跨：l0=lc（轴线间距离），边跨：l0=lc-250+100/2。各区格板的计算跨度列于表2-10。
（3）弯矩计算 跨内截面最大弯矩为当内支座固定时在g+q/2作用下的跨内弯矩值与内支座铰支时在q/2作用下的跨内弯矩值之和。本题计算时混凝土的泊松比取0.2；支座最大负弯矩为当内支座固定时g+q作用下的支座弯矩。根据不同的支承情况，整个楼盖可以分为A、B、C、D四种区格板，如图2-49所示。
A区格板：l01/l02=0.79，查附录C得
ml=（0.0276+0.2×0.0141）（g+q/2）l201+（0.0573+0.2×0.0337）ql201/2
=（3.326+3.606）kN·m=6.932kN·m
m2=（0.0141+0.2×0.0276）（g+q/2）l021+（0.0337+0.2×0.0573）ql021/2
=（2.145+2.543）kN·m=4.688kN·m
m1′=m″1=-0.0671（g+q）l201=-11.115kN·m
m2′=m″2=-0.056（g+q）l201=-9.277kN·m
对边区格板的简支边，取m′或m″=0。各区格板算得的弯矩值列于表2-10。
（4）截面设计
1）截面有效高度。假定选用
8钢筋，则l01方向跨中截面的h01=80mm，l02方向跨中截面的h02=70mm，支座截面的h0=80mm。
2）截面设计用的弯矩。楼盖周边未设圈梁，故只能将区格A的跨中弯矩及A-A支座弯矩减少20%，其余均不折减。为便于计算，近似取γ=0.95，
。截面配筋计算结果及实际配筋列于表2-11。
表2-10 按弹性理论计算的弯矩值
表2-11 按弹性理论设计的截面配筋
2.按塑性铰线法设计(https://www.chuimin.cn)
（1）荷载设计值 g+q=11.472kN/m2
（2）计算跨度 内跨：l0=lc-b（b为梁宽），边跨：l0=lc-250+100/2-b/2。各区格板的计算跨度值列于表2-12。
（3）弯矩计算 首先假定边缘板带跨中配筋率与中间板带相同，支座截面配筋率不随板带而变，取同一数值；跨中钢筋在离支座l1/4处间隔弯起；取m2=αm1，对所有区格，均取α=0.6；取β1′=β1=β2′=β2″=2，然后利用式（2-49）进行连续运算。
A区格板：
M1u=m1（4.6-3.6/2）+m1/2×3.6/4×2=3.70m1
M2u=m2×3.6/2+m2/2×3.6/4×2=2.70m2=1.62m1
M1′u=M″1u=-2m1×4.6=-9.2m1
M2′u=M″2u=-2m2×3.6=-7.2m2=-4.32m1
将上列各值代入式（2-49）（支座总弯矩取绝对值），即得
m1′=m″1=-2×3.35kN·m=-6.7kN·m，m2′=m2″=-2×2.01kN·m=-4.02kN·m
B区格板：将A区格板的m″1作为B区格板m1′的已知值，并取m″1=0，则
M1′u=-6.7×4.6=-30.82kN·m，M″1u=0
M2′u=M″2u=-2m2×3.3=-6.6m2=-3.96m1
将各参数值代入式（2-49），得
对于C、D区格的板，亦按同理进行计算。所有计算结果列于表2-12。
表2-12 按塑性铰线法计算的正截面受弯承载力设计值
（4）截面设计 各区格板的截面配筋计算列于表2-13。配筋施工图如图2-50所示。
表2-13 按塑性理论设计的截面配筋
图2-50 按塑性铰线法设计时板的配筋图
注：图中未标明的墙边板面钢筋均为
6@320，伸出墙边500mm；板厚100mm。
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2025-09-30
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