肋梁楼盖荷载传递原则-混凝土结构设计

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：图2-3 交叉梁的荷载传递图2-4 荷载传递原则a）EI1=EI2时，P1/P和P2/P随跨度比L2/L1的变化 b）L1=L2时，P1/P和P2/P随抗弯刚度比EI1/EI2的变化2.单向板与双向板首先考虑图2-5a所示仅两对边简支的矩形板。根据上述荷载传递原则，板面荷载沿板短跨方向传递程度要大于沿长跨方向的传递程度。

1.荷载的传递原则

首先，分析图2-3a所示在跨中集中荷载P作用下十字交叉梁的受力，图中4个支座均为简支。显然集中荷载P沿两根梁的跨度方向传递。设梁的跨度分别为L₁和L₂（L₂≥L₁），抗弯刚度分别为EI₁和EI₂，承担的集中荷载分别为P₁和P₂，如图2-3b、图2-3c所示。根据两根梁跨中交叉点竖向挠度的变形协调条件有

由此可得

代入跨中位置的受力平衡方程P₁+P₂=P，可以得到

若假定EI₁=EI₂，则P₁/P和P₂/P随两个方向梁的跨度比L₂/L₁的变化结果如图2-4a所示。若假定两个方向的跨度相等，即L₁=L₂，则P₁/P和P₂/P随两个方向梁的抗弯刚度比EI₁/EI₂的变化结果如图2-4b所示。由图2-4的结果，可以得到以下两个有关荷载传递原则的结论：

1）荷载沿短跨方向的传递大于沿长跨方向的传递，且随长短跨比的增大，荷载沿短跨方向梁传递的荷载与沿长跨方向梁传递的荷载之比P₁/P₂迅速增长，这就是荷载最短路径传递原则。当L₂/L₁=3时，P₁/P=0.964，P₂/P=0.036，此时长跨方向的L₂梁承受的荷载P₂已很小，可以忽略不计，因此此时可近似仅按短跨方向的L₁梁进行受力分析；

2）荷载沿刚度大的方向传递大于沿刚度小的方向传递，两个方向荷载传递比例与两个方向梁的抗弯刚度基本成正比，即荷载按刚度分配原则。

图2-3 交叉梁的荷载传递

图2-4 荷载传递原则

a）EI₁=EI₂时，P₁/P和P₂/P随跨度比L₂/L₁的变化 b）L₁=L₂时，P₁/P和P₂/P随抗弯刚度比EI₁/EI₂的变化(https://www.chuimin.cn)

2.单向板与双向板

首先考虑图2-5a所示仅两对边简支的矩形板。在板面均布荷载作用下，板的弯曲形状如图2-5b所示。若在两支座间任取一个宽度相同的板带，其弯曲形状相同，且各板带的弯矩也相等，平行于支座方向的板带则没有弯曲，也没有弯矩。这种在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲的板，称为单向板。对于单向板的设计计算，可仅取一个单位宽度（通常取1000mm）的板带，按梁计算即可。

图2-5 承受均布荷载的两对边简支矩形板

如前所述，肋梁楼盖中每个区格板的四边有梁或墙支承，形成四边支承板。由于梁的刚度比板大很多，所以在分析板的受力时，可近似将周边梁作为板的不动支座。

四边支承板在板面均布荷载作用下，当两个方向的跨度相近时，通常是双向弯曲的，见图2-6a，即荷载沿两个方向传递到周边的支座。这种在荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板，称为双向板。根据上述荷载传递原则，板面荷载沿板短跨方向传递程度要大于沿长跨方向的传递程度。当板的长跨l₂与短跨l₁之比大于3时，板面荷载沿长跨方向的传递可以忽略，可按沿短跨方向传递考虑。此时除4个板角和短边支座附近外，板的大部分区域呈现单向弯曲，如图2-6b。因此在设计中，对于四边支承的板，当l₂/l₁≥3时，可近似按单向板计算，而忽略长跨方向的弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑；当l₂/l₁≤2时，按双向板计算；当2＜l₂/l₁＜3时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则需在长跨方向配置足够的构造钢筋。

图2-6 单向板与双向板

a）双向板 b）单向板

图2-7 均布荷载作用下单向板与双向板板面荷载的传递

根据上述荷载传递原则，在肋梁楼盖设计中，对于单向板通常沿板跨中将板面均布荷载传给板两长边的支承梁或墙，而忽略传给板两短边的支承梁或墙（图2-7a）；对于双向板一般近似按图2-7b所示的45°线划分，将板面均布荷载传给邻近的周边支梁或墙。

需要说明的是，以上分析是针对板面均布荷载的情况。当板面作用集中荷载，即使是如图2-5所示的两对边简支板，也是双向板。

肋梁楼盖荷载传递原则-混凝土结构设计

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