当杆件受到多于两个轴向外力的作用时，在杆件的不同横截面上轴力不尽相同。将描述沿杆长各个横截面上轴力变化规律的图形，称为轴力图。画轴力图时，将正的轴力画在轴线上方，负的轴力画在轴线下方。根据上面求出的各段杆轴力的大小及其正负号画出轴力图，如图7-6所示。画轴力图时应注意以下几点：轴力图要与计算简图对齐。标明正负号和数值。在画轴力图时，也可用一条基线表示横截面位置。......
2025-09-30
建筑力学（第3版）：三铰拱合理拱轴
【摘要】：由上可知，三铰拱任一截面的弯矩为当拱为合理拱轴时，各截面的弯矩应为零，即因此，合理拱轴的方程为式中，为相应简支梁的弯矩方程。不难看出，在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴的表达式与相应简支梁弯矩的表达式差一个比例常数H，即合理拱轴的纵坐标与相应简支梁弯矩图的纵坐标成比例。计算出图13-34所示三铰拱承受竖向均布荷载时的合理拱轴。显然，同一结构受到不同荷载的作用，就有不同的合理拱轴线方程。
在工程中，为了充分利用砖石等脆性材料的特性（即抗压强度高而抗拉强度低），往往在给定荷载下，通过调整拱轴曲线，尽量使得截面上的弯矩减小，甚至使得截面处弯矩值为零，而只产生轴向压力。这时，压应力沿截面均匀分布，此时的材料使用最为经济。这种在固定荷载作用下，使拱各截面的弯矩等于零（即拱处于无弯矩状态）的拱轴线，称为合理拱轴。
由上可知，三铰拱任一截面的弯矩为
当拱为合理拱轴时，各截面的弯矩应为零，即
因此，合理拱轴的方程为
式中，
为相应简支梁的弯矩方程。
当拱上作用的荷载为已知时，只需求出相应简支梁的弯矩方程，而后与水平推力之比即为合理拱轴线方程。不难看出，在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴的表达式与相应简支梁弯矩的表达式差一个比例常数H，即合理拱轴的纵坐标与相应简支梁弯矩图的纵坐标成比例。
【例13-10】 计算出图13-34（a）所示三铰拱承受竖向均布荷载时的合理拱轴。(https://www.chuimin.cn)
图13-34
【解】 作相应简支梁，其弯矩方程为
支座水平推力为
合理拱轴方程应为
由此可见，三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴是一条二次抛物线。
显然，同一结构受到不同荷载的作用，就有不同的合理拱轴线方程。在工程中，同一结构往往受到各种荷载作用（固定荷载、移动荷载），而合理拱轴线只对应一种已知的固定荷载。对于移动荷载，不能得到其合理拱轴线方程。通常是以主要荷载作用下的合理拱轴线作为拱的轴线。在其他不同荷载作用下，拱截面虽存在弯矩，但也相对较小。
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