防洪工程洪水风险分析：水文分析与水资源评价

11.2.2.1　施工洪水风险

水利水电工程施工期间随着工程的进展，工程防御洪水的能力是不一样的。如工程建设初期，由于施工围堰较低，防洪标准较低，随着围堰抬高，其防洪标准逐渐提高。

我国《水利水电工程施工组织设计规范》（SL303—2004）规定围堰各月填筑的最低高程，应以能挡下月可能发生的最大流量为准。计算各月最大设计流量的重现期，可用围堰正常运用时的标准，结合水文特性、施工工期、挡水时段在重现期3～20年范围内选择。由于水文现象的不确定性以及受风险、投资（或费用）与工期三者之系的影响，围堰运用导流标准的确定主要取决于以下两个方面的约束：一方面是最大允许的施工进度要求，另一方面是最大允许投资的限制。因此，导流期发生洪灾风险的可能性始终存在，应予以分析确定。同时，截流时期的选择对整个施工影响较大，截流时期选择过晚，可能导致后期施工强度大而无法在次年洪水到来之前完成相应标准围堰的建设，截流时间选择过早，则有可能使截流强度过大甚至无法成功截流的现象。因此，分析选定时期的截流施工及施工围堰导流的风险，对整个水利水电施工过程的成败至关重要。

（1）施工导流洪水风险分析。施工围堰导流的洪水风险分析，应根据设计资料，考虑水文、水力不确定因素的影响，分析上游围堰高程与上游设计水位的关系。为判断围堰是否满足度汛要求，一般采用Monte-Carlo方法模拟施工洪水过程和导流建筑物泄流能力。在围堰施工设计规模和一定的导流条件下，统计分析确定围堰上游水位分布和围堰的挡水高度对应的风险。

围堰的堰前水位超过围堰设计挡水位的风险率为

式中：R为堰前水位超过围堰设计挡水位的风险率；Zup为上游围堰堰前水位；Zp为上游围堰设计挡水位。

在围堰使用运行年限内，由式（11.6），n年内遭遇超标洪水的风险为

式中：R（n）为n年内遭遇超过标洪水的动态综合风险率。

施工设计洪水可根据坝址的实测水文资料，采用P—Ⅲ型分布推求最大洪峰流量的设计值，并按放大典型洪水过程线方法确定计算洪水过程线或采用洪水随机模拟方法确定洪水过程线。

在施工导流泄洪建筑物及其规模确定的情况下，受围堰上游水位和泄流建筑物流量系数等水力参数的不确定性影响，导流建筑物的泄洪量可采用三角分布，其分布函数为

式中：Q2为导流建筑物的泄洪量；Qa为泄洪能力下限；Qb为平均泄洪能力；Qc为泄洪能力上限。

Qa、Qb、Qc参数通过导流建筑物施工及其运行的统计资料确定。

水利水电工程施工导流的风险受到洪水过程和建筑物泄流能力的影响。上游围堰的堰顶高程和堰前水位的确定，应综合考虑堰前的洪水水文特性、导流泄洪水力条件等不确定性，通过随机模拟和调洪演算分析计算进行。施工导流系统风险率的计算流程如下。

1）分析确定导流系统水文、水力原始数据及计算参数。

2）生成施工洪峰系列。

3）按设计洪峰放大典型洪水过程或直接随机模拟洪水过程。

4）生成导流建筑物泄流过程。

5）拟合导流建筑物泄流过程线。

6）调洪演算分析和围堰上游水位计算。

7）统计上游围堰的堰前水位分布。

8）计算不同围堰高度条件下的风险率R（或保证率P）及其动态风险R（n）。

（2）截流施工洪水风险分析。在施工截流的规划设计中，确定施工截流标准也就是截流设计流量，是施工截流设计的首要任务。对于河道流量较大的水利水电工程，一般截流难度较大，此时施工截流标准的确定和施工截流设计显得尤其重要。即使对河道流量较小的水利水电工程，截流标准的确定也直接影响到工程的经济和安全。因此施工截流标准的风险研究，对工程的施工设计、施工组织、施工管理有着重要的实际意义。

截流风险一般包括河道流量的不确定性导致的流量大于截流设计标准的水文风险，以及由于泄流能力及其参数的不确定导致的水力风险。

水文风险可采用历时曲线、基于泊松过程的随机点理论计算。

历时曲线法是一种纯经验的处理方法，该方法多用于平均流量和枯水期流量的分析，其具体作法为：将选定截流时段的流量从大到小排列，计算某一量级的流量出现的频率，再将这个频率当作是出现该级别流量的时间（次数）占总时间（或次数）的比例，将累积频率作为横坐标，流量值作为纵坐标，所得的曲线就是历时曲线。然后根据流量的大小可以推求频率的大小，则该频率即为对应于给定流量的截流水文风险。

超过某一截流设计流量基于泊松过程的截流水文风险，与年最大洪水风险率计算方法一致，其区别仅是年最大洪水风险率计算在全年洪水中选样，而截流水文风险则只在给定的时段内选样。给定时段的截流流量的风险率为

式中：T为有实测资料的年份；N为在给定的截流时段的T年内，发生超过截流设计流量的次数。

11.2.2.2　大坝防洪安全风险

大坝防洪安全风险主要包括发生非常洪水时水库漫坝失事风险。现行水库的防洪安全设计一般按下列步骤进行：假定防洪安全标准等同于洪水设计标准，首先推求给定标准的设计洪水，然后对设计洪水进行调洪演算，得到坝前防洪特征水位。用这种方法进行的水库防洪安全设计，方法简单并已沿用多年，但防洪保证率的概念不清，一直是此方法尚未解决的问题之一。

影响水库安全的因素有地震、洪水以及工程结构等诸多方面，其中洪水因素又有如下几点。

1）洪水特征值的不确定性：由于现阶段人们认识能力以及资料条件的影响，使得设计洪水计算成果的可靠性受到限制，亦即采用设计值同总体设计值之间存在一定差别。

2）设计洪水过程线的分配：设计洪水过程线一般按峰、量同频率或同倍比的方法对典型洪水过程线加以缩放，因此其过程线形式对防洪安全特征值的选择有较大影响。

3）水库的起调水位：一般设计洪水过程线时段选择较短，未考虑前期洪水对起调水位的影响，然而由于起调水位的不同，即使是同一设计洪水过程线，其推求的防洪安全特征水位亦有较大的差异。

4）防洪安全设计标准：假定防洪安全设计标准与洪水设计标准相等是不符合实际的，由同一频率的不同设计洪水过程线所计算的工程防洪安全特征值不会相同，而且，所选择的过程线很可能不是恶劣的，选择这样的典型过程进行设计存在一定的失败可能性，这个可能性有多大，现行方法没有提供有关信息。

水库失事的概率可以用一个简单的式子表示，即

式中：Pf为失事概率，即水库的安全风险；L为大坝将承受的荷载，包括洪水标准、过程线形状等各种因素；R为抵抗荷载L的能力，诸如洪水漫顶时的抗冲能力等。

L和R两者均属随机变量，可以用不同的概率密度函数f（L）和f（R）表示。L和R符合何种分布，在现行风险分析中至关重要。然而现阶段由于实测资料的长度有限，很难用解析方法直接表达荷载L与抗力R的概率密度分布，因此，很难对大量影响因素进行综合和数值积分以求得系统风险。

（1）由实测洪水分析水库的防洪安全风险。根据所有的调查、实测洪水过程线，按照水库调度规则进行调洪演算，得到与实测洪水系列相同长度的坝前水位序列。由于水库具有防洪、发电、航运等需要，因此，导致调洪演算后的坝前水位系列不满足单一的分布，而是一个混合分布。对于有防洪任务的水库，中小洪水基本上均维持在防洪限制水位，只有较大的洪水，才能超过防洪限制水位。

作为这样一种混合分布，将坝前水位分为若干段，如将等于防洪限制水位的所有点据作为一序列，可以当成退化系列，将超过防洪限制水位的点据作为另一系列进行分析。一般而言，防洪安全风险仅需分析超过防洪限制水位的这些点据。国内研究成果表明，由这些点据构成的系列仍然满足P—Ⅲ型分布，也可以用对数正态分布来描述最高洪水位的随机特性。

在用实测洪水作频率计算中求稀遇频率的设计值时会遇到处延的困难。因为无论是调查洪水和实测洪水的重现期离稀遇频率较远，在外部其他条件无显著差异时，常采用频率曲线的趋势外延方法，以推求稀遇洪水的设计值。但求坝前水位时应慎重，若直接按趋势外延，则会得出不同的结果，因为在接近坝顶高程时，水库拦蓄相当于天然状态，故实际调蓄水位比直接外延值要低得多。

为解决稀遇频率设计值外延误差大的问题，一般可选择所有实测洪水过程为典型放大推求给定频率设计洪水过程线，进行水库调洪计算，将坝前水位按经验频率排序，并将大于防洪限制水位点据组成分段系列，按P—Ⅲ型分布进行频率计算，最后统计大于给定频率设计水位的频率。分段系列统计分析的设计值与总体不分段设计值用下式进行频率转换

式中：P为总体概率；P1为大于防洪限制水位的概率；m1为分段点概率，即大于防洪限制水位点据占总点据的百分数。

（2）由模拟洪水分析水库的防洪安全风险。现阶段在工程的规划设计中一般采用如下方法。

1）实测典型洪水年法：如在长江防洪计算中，将长江干流发生的1870年，1954年洪水等作为防洪标准，该方法的不足之处在于大水年资料不够齐全，设计保证率的概念不够明确。

2）频率洪水年法：该方法是将某点或多点的实测洪水年为典型进行放大，但这种方法难以解决各控制点间的区间洪量的频率组合，另外由于峰量关系复杂，典型年放大后，峰量不可能符合同一设计标准。

3）实测洪水系列法：往往由于系列不够长或者代表性差，影响分析计算的结果。

随机模拟法可以在已有实测短系列水文资料的基础上，应用洪水变量的随机特性，建立洪水随机模型，模拟出各地区的长系列的洪水过程，这种方法避免了以上3种方法所存在的水文序列短、地区频率组成复杂等缺点。

由于考虑到确定抗力R的分布较为困难，一般可不考虑工程结构的风险因素，即认为大坝的承载能力是确定性数值，洪水位一旦超过给定水位，就认为已遭受破坏。水库风险可由以下方程表示，即

式中：P为设计频率；Zd为特征水位；fz为水位概率密度函数。

由于坝前水位序列概率密度分布函数是未知的，同时受人类活动影响的坝前水位序列不能满足统计学中的一致性假定。在这种情况下，采用模拟方法先模拟相当多的（一般采用设计频率对应重现期的许多倍）频率为P的设计洪水过程线，然后再进行调洪，用经验分布的方法来计算坝前水位的超过频率。

最后计算的坝前水位序列统计超过某一特征水位Zd的个数，并计算其概率，这个概率即为当发生标准P的洪水时，坝前水位超过某一特征水位Zd的风险，实质上这是条件概率。若代表最大坝高，则R即为水库失事的风险。

【例11.1】　三峡水库按1000年一遇洪水设计，10000年一遇洪水加10%校核，因此，当三峡水库发生1000年一遇洪水时，超过按典型年设计的防洪高水位175.00m的概率有多大，这是防洪安全风险研究的问题。

频率为P的设计洪水过程线，系采用随机模型模拟出3300条宜昌站模拟洪水过程线，以宜昌最大60d洪量作控制同倍比放大，即认为3300条洪水过程线均为设计频率为P的设计洪水过程线。用此按三峡水库防洪调度方式演算，求得频率P的坝前最高水位序列，统计超过某一特征水位Zd的个数，并计算其概率，这个概率即为当发生标准P的洪水时，坝前水位超过某一特征水位Zd的风险，表11.1给出了三峡水库发生P＝0.01%，0.02%，0.1%，0.5%，1%的洪水时，坝前水位超过给定水位的风险。

由表11.1可以看出，即使发生同为P＝0.1%的洪水，由于典型过程、前期洪水及峰量不同频率等不确定性因素的影响，调洪后坝前水位相差较大。在3300个坝前水位中，有21.2%的可能超过坝前水位175.00m，亦就是说三峡水库发生P＝0.1%的洪水时，防洪高水位超过175.00m的风险为21.2%，但超过坝顶高程185.00m的风险几乎为0，即不对大坝构成威胁。至于当三峡水库发生校核洪水，即10000年一遇洪水加10%时，坝前水位超过最大坝高185.00的概率几乎为零，超过175.00m的概率为100%。这也充分说明了选择的1981年，1982年，1954年三个典型年设计洪水过程线较为恶劣，但并不能保证不会出现比这3个典型更为恶劣的洪水过程。

表11.1　三峡水库坝前水位风险率成果

注　此表风险率为小数。

11.2.2.3　堤防安全风险

根据堤防工程事故的大量资料分析，堤防失事主要有以下3种类型：漫顶失事、渗透破坏失事、边坡滑动失事。其失事的概率（风险率）一般可由下式估算

当洪水水位超过堤顶高程时，堤防即会漫顶失事，此类风险属于洪水风险的范畴。而边坡失稳失事、渗透破坏失事属于结构风险。本节主要讨论漫顶风险，漫顶失事风险亦由方程式（11.18）表示。

（1）天然条件下堤防漫顶风险。对于未受人类活动影响的河段（或影响甚微），堤前洪水位Z分布一般认为满足P—Ⅲ型分布。

防洪堤超过堤顶高程的Zd漫顶破坏失事的风险计算公式为

式中：［α］为α的整数部分。

（2）受人类活动影响下堤防漫顶风险。由于受上游水库及分洪溃口的影响，堤前水位的概率密度函数能否符合一般的理论分布是一个值得探讨的问题，直接采用曲线拟合方法又缺乏必要的科学依据，不能满足统计学中的一致性假定。故采用模拟方法先求得水库入库及各区间的天然的洪水序列，然后再考虑水库调洪、分洪溃口等的影响，用经验分布代替理论分布计算堤防风险。

图11.1　三峡水库建成后沙市水位经验频率图

例如在计算三峡工程建成后沙市河段堤防风险时，由建立的洪水随机模型，模拟出宜昌站、宜昌—沙市区间、湘潭站、桃江站、桃源站、三江口站及洞庭湖区间的洪水过程，然后将模拟的宜昌洪水过程进行调洪演算，再考虑各项影响沙市水位的因素（分洪、溃口等），演进至防洪控制点沙市，再用拟定的沙市水位—流量关系求得沙市水位。研究中用模拟的9999年各种洪水过程，经调洪演算得沙市水位，将此水位排频后得到三峡建库后沙市水位频率图（图11.1）。从图11.1可以看出，三峡建库后，沙市水位超过45.0m的概率不到0.01%，可见三峡水库对沙市防洪的巨大作用。由于三峡水库随上游来水不同而采用不同的补偿调度方式，即控制站沙市允许过流流量分为两个等级，故在调洪后沙市水位频率曲线上亦存在两个台阶。其中一个台阶在44.8m左右，相当于控制枝城流量72000m3／s；另一个台阶为44.2m左右，相当于控制枝城流量56700m3／s，这两个台阶之间变化剧烈，可明显地看出经过调洪后沙市水位频率受到三峡水库的影响，不能满足任何一种理论分布，只能采用经验排序方法确定各频率的沙市水位。

三峡水库对中下游的防洪标准是遇千年一遇以下的洪水或类似1870年特大洪水，配合荆江分洪区和其他分蓄洪区的运用，防止荆江地区发生毁灭性的灾害，亦即沙市水位不超过45.0m，从而保证荆江两岸的防洪安全。采用随机模拟方法先模拟3300条频率为P的设计洪水过程线，然后再进行调洪演算，用经验分布的方法计算堤防水位超过Zd的频率，这个频率即为所说的三峡发生频率P的洪水时，沙市水位超过Zd的风险。

频率为P的设计洪水过程线，系采用随机模型模拟出3300条各站的洪水过程线，然后对宜昌站模拟洪水过程线，以宜昌最大60天洪量作控制同倍比放大，即认为获得了3300条频率为P的三峡洪水过程线，再与下游洪水进行组合，按三峡的防洪调度方式，分蓄洪区的运用原则，通过河道汇流演算至沙市，求得3300年沙市最高水位序列，最后用此统计超过某一特征水位Zd的个数，并计算其概率，这个概率即为当三峡发生标准P的洪水时，沙市堤防水位超过某一特征水位的风险。若Zd代表堤顶高程，则R即为发生毁灭性灾害的风险。即使三峡发生同为P＝0.1%的洪水，由于受三峡以上洪水典型、前期洪水、三峡以下区间洪水、遭遇情况的影响，沙市水位相差较大。在3300个堤防水位高程中，最高可达45.46m（假定堤防无限增高，下同），而最低仅为44.1m，3300个水位的平均值为44.65m。在总共3300个堤防水位中，有0.21%的可能超过45.0m，因此，可以认为当三峡发生P＝0.1%洪水时，通过三峡水库控制及荆江分洪区及其他分蓄洪区的合理运用，基本可防止荆江地区发生毁灭性灾害。另外，还研究了当三峡发生P＝0.01%、0.5%、1.0%的洪水时，沙市堤防水位超过45.0m的风险，其计算方法与P＝0.1%相同。三峡建库后发生各种频率洪水时沙市水位风险成果见表11.2。

表11.2　三峡建库后沙市水位风险

注　此表风险率为小数。