小学数学三年级：认识平方厘米、平方分米、平方米

2023-07-27 理论教育版权反馈

【摘要】：重/难点分析重点分析：认识1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义，知道这三个常用的面积单位，不仅有利于学生进一步发展空间观念，而且能对以后理解面积单位间的进率打下很好的基础，培养学生灵活的思维。最后，出示由几个面积是1平方厘米的小正方形拼成的图形，让学生说一说每个图形的面积分别是几平方厘米。交流后指出：10厘米就是1分米，边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

重/难点

重点：认识面积单位。

难点：知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小。

重/难点分析

重点分析：认识1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义，知道这三个常用的面积单位，不仅有利于学生进一步发展空间观念，而且能对以后理解面积单位间的进率打下很好的基础，培养学生灵活的思维。

难点分析：理解这三个常用的面积单位的含义，对于三年级学生来说有一定难度。从知识层面来说，面积单位比较抽象，需要学生积累丰富的生活经验；从认知层面而言，面积单位的理解需要学生在动手、动脑操作中理解深化。因此，理解这三个面积单位的实际含义是学生学习的难点。

突破策略

一、设置认知冲突，激发学习欲望

首先，出示两个相同的长方形，提问：它们的面积是多大？学生可以用小正方形来测量它的大小，也可以用小长方形来测量它的大小。由此引发冲突：为什么同样大的长方形，同学们在描述它的大小时说法不一样呢？由此得出：为了准确测量或计量面积的大小，需要用统一的面积单位。再让学生用同样大小的正方形去测量刚才的两个长方形，学生会发现所用的正方形的个数相同，因此，这两个长方形的面积相等。

二、实际操作，理解1平方厘米的含义

首先，请学生拿出课前准备好的边长1厘米的小正方形，量一量它的边长。指出：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米（出示1平方厘米的小正方形图）。再指出：1平方厘米可以写成1 cm2。

接着，带领学生体验1平方厘米的实际大小。可以让学生思考：哪些物体的表面面积大约是1平方厘米？并用准备好的1平方厘米的小正方形与该物体比一比，发现：拇指的指甲面积大约是1平方厘米。还可以让学生闭眼想一想，1平方厘米大约是多大，再睁开眼睛比一比，帮助学生建立1平方厘米的表象。接着让学生交流，还有哪些物体表面的面积接近1平方厘米。通过比较，学生能够发现：纽扣面的面积大约是1平方厘米，骰子面的面积大约是1平方厘米……学生交流时，可以让他们拿1平方厘米的小正方形去比一比，使他们进一步深化对1平方厘米大小的认识。

最后，出示由几个面积是1平方厘米的小正方形拼成的图形，让学生说一说每个图形的面积分别是几平方厘米。通过交流，使学生理解“图形中有几个1平方厘米，它的面积就是几平方厘米”。还可以出示两个长方形，让学生先猜一猜面积各是多少平方厘米。再通过操作，使学生明白“长方形中包含几个1平方厘米的小正方形，它的面积就是几平方厘米”。

三、操作研究，理解1平方分米的含义

先让学生拿出课前准备好的边长10厘米的正方形，并量一量它的边长是多少。交流后指出：10厘米就是1分米，边长1分米的正方形，面积是1平方分米。1平方分米可以写成1 dm2，让学生来认一认，读一读。

接着，让学生把面积是1平方分米的正方形放在桌上，用双手来比画它的大小，使学生直观地看到：拇指和食指配合起来可以围成一个近似的正方形，它的面积大约是1平方分米。再让学生找一找：身边哪些物体表面的面积接近1平方分米？通过观察、对比，学生能够发现：粉笔盒的面积大约是1平方分米，电灯开关面板的面积大约是1平方分米……再让学生闭眼想一想：1平方分米有多大？再用双手来比画一下，深化对1平方分米的认识。

最后，让学生想办法用1平方分米的正方形来测量课桌面的面积。鼓励学生想出不同的方法，有的是用小正方形铺满，但小正方形不够，这就引发他们思考新的方法；有的没有铺满整个桌面，在长边上摆了6个，在宽边上摆了4个，由此就能看出一共有24平方分米。交流后及时鼓励学生的这种思考方法。

四、观察推算，理解1平方米的含义

基于以上学习经验，引导学生思考：边长（　）的正方形，面积是1平方米。得出：边长1米的正方形，面积是1平方米。因为1平方米比较大，学生没有带这样的学具，因此可以引导学生通过观察、比较或推算来体验1平方米的大小。

体验一：（围一围）用4把1米长的直尺在地上围出一个正方形，并让学生思考它的面积是多大。可以与1平方分米、1平方厘米的正方形比一比。

体验二：（站一站）请学生猜一猜，面积1平方米的正方形里可以站多少个同学。在学生猜测后组织学生站一站，体会到1平方米的正方形里大约可以站12个同学。

体验三：请学生填上合适的单位，感受不同单位的价值。如一个信封的面积是200（　），一个方桌面的面积大约是64（　），一个操场的面积大约是3600（　），一张扑克牌的面积是40（　），我国发射的“天宫一号”实验舱内，设计了面积为7（　）的专用睡眠区。

突破反思

相对于长度单位，理解面积单位的意义对学生来说更具挑战性。于是在教学时，结合学生课前准备的学具（1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形），让学生在体验活动中感知它们的大小与意义，并通过数学想象、估计、推算等方法，使学生进一步理解面积单位的含义，有效提升了学生的数学思考能力。通过多样的活动，学生理解了基本的数学知识，培养了空间观念。

小学数学三年级：认识平方厘米、平方分米、平方米

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