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如何进行圆曲线测设？

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：圆曲线测设的目的是防止渠道在使用期间产生严重淤积和水流冲刷堤岸现象；同时也是为了使管道内的输送物流畅通过。图3-17圆曲线示意图在实际工作中，α是用经纬仪现场测定的，R 是设计部门综合各种情况确定的。圆曲线三个主点对整条曲线起着控制作用，测设正确与否直接影响到圆曲线的细部测设，所以在作业时应仔细检核。

当渠道或管道中线的转折角测定后，即可测设圆曲线。圆曲线测设的目的是防止渠道在使用期间产生严重淤积和水流冲刷堤岸现象；同时也是为了使管道内的输送物流畅通过。圆曲线的测设通常分两步进行，首先测设圆曲线的主点，然后进行圆曲线的细部测设。

1.圆曲线主点的测设

（1）圆曲线元素的计算。在图317 中，α为中线的转折角，R 为圆曲线的半径，T 为切线长，L 为圆曲线长，E 为外矢距，q 为切曲差（沿切线方向与曲线方向线路长度的差值），这些元素统称为圆曲线元素。α、R 为已知数据，其余元素可根据几何关系求得。

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图3-17　圆曲线示意图

在实际工作中，α是用经纬仪现场测定的，R 是设计部门综合各种情况确定的。这些元素可用计算机快速计算出，也可以R 和α为引数由专用的《曲线测设表》查取。

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（2）圆曲线主点里程的计算。在图3-17 中，ZY、QZ、YZ 称为圆曲线的主点。ZY为直圆点即直线与圆曲线的连接点；QZ 为曲中点即圆曲线的中点；YZ 为圆直点，即圆曲线与直线的连接点。这些点的标桩对圆曲线来说起控制作用，又称圆曲线的控制桩。

如果知道交点桩J D 的桩号，可按下列公式计算各个主点的里程桩号

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桩号计算是否正确可用切曲差来检查，其检核公式为

【例3.1】　设有一圆曲线，已知交点桩的桩号为0＋320，转折角α＝45°30′，半径R＝100m，试计算该曲线的元素值及主点的桩号。

解：曲线元素按式（3-14）计算得

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曲线主点的桩号计算可按式（3-15）计算

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按式（3-16）检核

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两次算得的YZ 桩里程相差1.0cm，是由于取舍误差引起的。

（3）圆曲线主点的测设。在圆曲线元素及主点桩号计算无误后，即可进行主点测设，见图3-18，其测设步骤如下：

1）将经纬仪安置在交点桩J D2上，后视相邻点J D1，自测站沿该方向量取切线长T，得曲线起点ZY，打一木桩，标明桩号；经纬仪前视交点桩J D3，自测站沿该方向量取切线长T，得曲线终点YZ 桩。

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图3-18　主点测设示意图

2）经纬仪照准前视目标J D3不动，使水平度盘置零，松开水平制动螺旋，顺时针转动望远镜，使度盘读数为自测站起沿此方向量取外矢距E，即得圆曲线中点QZ，打一木桩标明桩号。

圆曲线三个主点对整条曲线起着控制作用，测设正确与否直接影响到圆曲线的细部测设，所以在作业时应仔细检核。

2.圆曲线的细部测设

一条圆曲线只测设三个主点很难正确反映出圆曲线的形状和地形的变化。因此，当圆曲线的三个主点测出后，还要沿着曲线方向测设加桩。圆曲线的详细测设是指测设除圆曲线主点外的曲线桩，包括一定距离的加桩、百米桩及其他加桩。(https://www.chuimin.cn)

圆曲线测设的方法很多，下面仅介绍两种常用的测设方法：

（1）偏角法。偏角法是一种极坐标标定点位的方法，它是用偏角和弦长来测设圆曲线细部的。

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图3-19　偏角法放样细部点示意图

如图3-19 所示，圆曲线的偏角就是弦线和切线之间的夹角，以δ表示。为了便于计算工程量和施工方便，应将各细部点的里程规定弧长的整倍数，这样圆曲线势必分为首尾两段弧长l1、l2和中间几段相等的整弧长l，那么整条曲线长L＝l1＋nl＋l2，弧长l1、l2所对的圆心角φ1、φ2 和φ可用式（3-17）进行计算：

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由于弦长与弧长相差很小，测设曲线时认为弦长等于弧长。曲线上各点的偏角等于相应弧长所对圆心角的一半。

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用偏角法进行细部测设的步骤如下：

1）在直圆点ZY 设置仪器，照准切线方向，并使水平度盘度数为0°00′00″。

2）松开照准部，拨偏角δ1沿视线方向自直圆点ZY 量取弦长d1得曲线上第一点，打一木桩并标注桩号。

3）拨偏角δ2，从第一点量取d 与视线相交得第二点。

4）同法可测出其余各点，当拨至0.5α时，视线应通过曲线终点YZ，最后一个细部点与圆曲线终点YZ 的距离为d2，以此来检核测设的质量。

如果所测圆曲线较短或采用测距仪测设圆曲线时，也可以在交点J D 桩设站，用极坐标法进行测设，这里不再讲述。

（2）切线支距法。切线支距法又称直角坐标法，该法是以圆曲线起点ZY 或曲线终点YZ 为坐标原点，以切线方向为Z 轴，过ZY （或YZ）的半径方向为Y 轴建立直角坐标系。利用圆曲线上各点的坐标（x，y）测设圆曲线。

从图3-20 中可以看出，圆曲线上任一点的坐标为

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图3-20　切线支距法放样细部点示意图

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把φi＝li/R 带入式（3-18）并用级数展开，得圆曲线细部点的参数方程式

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式中　li——细部点i 至ZY 点的弧长；

R——圆曲线半径。在实际工作中，既可以根据公式现场计算，又可以根据R、L为引数，直接查“曲线表”得出。

切线支距法具体的测设步骤如下：

1）自ZY 点沿切线方向，按xi量出各点，至圆曲线中点QZ，并用临时标志标定。

2）在切线上的各点上测设直角，在垂直切线的方向上量取相应的yi值，即得曲线上各点。

3）由YZ 点起，按上述方法测设圆曲线的另一半。

切线支距法测设圆曲线细部点，虽说精度较高，却没有检核条件，所以必须用钢尺丈量圆曲线上相邻两点间的距离作为检核。