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弯曲件展开尺寸计算方法详解

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：弯曲件展开长度是根据应变中性层弯曲前后长度不变，以及变形区在弯曲前后体积不变的原则来计算的。表4-18 中性层系数x的值2.弯曲件展开长度计算弯曲件展开长度应根据不同情况进行计算。图4-22 r>0.5t的弯曲件除以上介绍外，r>0.5t弯曲件还可以参考表4-19所列的几种弯曲件展开尺寸计算。

弯曲件展开长度是根据应变中性层弯曲前后长度不变，以及变形区在弯曲前后体积不变的原则来计算的。

1.应变中性层位置的确定

弯曲过程中，当弯曲变形程度较小时，应变中性层与毛坯[在带料（条料）上已冲切所要弯曲部分外轮廓的工序件]断面的中心层重合，但是当弯曲变形程度较大时，变形区为立体应力应变状态。因此，在弯曲过程中，应变中性层由弯曲开始与中心层重合，逐渐向曲率中心移动。同时，由于变形区厚度变薄，致使应变中性层的曲率半径ρ_ε<r+t/2。此种情况的应变中性层位置可以根据变形前后体积不变的原则来确定，如图4-21所示。

图4-21 应变中性层位置的确定

弯曲前变形区的体积按下式计算：

弯曲后变形区的体积按下式计算：

因为V₀=V，且应变中性层弯曲前后长度不变，即L=αρ_ε，可以从式（4-21）和式（4-22）得

将代入上式，经整理后得

式中 L———毛坯弯曲部分原长（mm）；

α———弯曲件圆角的圆弧所对的圆心角（°）；

b、b′———分别为毛坯弯曲前、后的平均宽度（mm）；

β———变宽系数，β=b′/b，当b/t>3时，β=1；

η———材料变薄系数，η=t′/t，t′为弯曲后变形区的厚度（mm）。

在实际生产中，为了计算方便，一般用经验公式确定中性层的曲率半径，即

式中 x———与变形有关的中性层系数，其值见表4-18。

表4-18 中性层系数x的值

2.弯曲件展开长度计算

弯曲件展开长度应根据不同情况进行计算。

（1）r>0.5t的弯曲件这类制件弯曲后变薄不严重且断面畸变较轻，可以按应变中性层长度等于毛坯长度的原则来计算。如图4-22所示，毛坯总长度应等于弯曲件直线部分长度和弯曲部分应变中性层长度之和，即

式中 L———弯曲件毛坯长度（mm）；

l_i———直线部分各段长度（mm）；

x_i———弯曲各部分中性层系数；

α_i———弯曲件圆角圆弧所对应的圆心角（°）；

r_i———弯曲件各弯曲部分的内圆角半径（mm）。

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图4-22 r>0.5t的弯曲件

除以上介绍外，r>0.5t弯曲件还可以参考表4-19所列的几种弯曲件展开尺寸计算。

（2）r<0.5t的弯曲件对于r<0.5t的弯曲件，由于弯曲变形时不仅制件的圆角变形区严重变薄，而且与其相邻的直边部分也变薄，故应按变形前后体积不变的条件确定毛坯长度。通常采用表4-20所列经验公式计算。

表4-19 r>0.5t时弯曲件展开尺寸计算公式

表4-20 r<0.5t的弯曲件毛坯长度计算

（续）

（3）无圆角半径的弯曲件展开长度计算无圆角半径的弯曲件如图4-23所示。弯曲角半径r<0.3t或r=0时，弯曲处材料变薄严重，展开尺寸是根据毛坯与制件体积相等的原则，并考虑在弯曲处材料变薄修正计算得到的。

图4-23 无圆角半径的弯曲件

a）单角零件 b）双角零件 c）多角零件

故毛坯总长度等于各平直部分长度与弯曲角部分之和，即

式中 l₁、l₂、…、l_n———平直部分的直线段长度；

n———弯角数目；

K———系数，r=0.05t时，K=0.38～0.40，r=0.1t时，K=0.45～0.48，其中小数值用于t<1mm时，大数值用于t=3～4mm时，系数K也可按下面方法选用：单角弯曲时，K=0.5，多角弯曲时，K=0.25，塑性较大的材料，K=0.125。

（4）大圆角半径弯曲件展开尺寸计算当r≥8t时，中性层系数接近为0.5，对于用往复曲线连接的曲线性件、弹性件等展开尺寸，可按材料厚度中心层尺寸计算，见表4-21。

表4-21 不同弯曲形状展开尺寸计算公式

（5）卷圆形零件展开长度计算卷圆形零件展开长度可按表4-22计算。

表4-22 卷圆形零件展开长度计算公式

（续）

注：1.式中R为弯曲中性层半径，R=r+Kt，K值见表4-23。

2.L₁、L₂、L₃按材料中心层尺寸计算，相对圆心角由零件图尺寸确定。

表4-23 卷圆件弯曲中性层系数K值

对于形状比较简单、尺寸精度要求不高的弯曲件，可直接采用上面介绍的方法计算展开长度。而对于形状比较复杂或精度要求高的弯曲件，在利用上述公式初步计算展开长度后，还需反复试验不断修正，才能最后确定毛坯的展开尺寸。