预应力混凝土反应堆安全壳的有限元分析及本构模型比较

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：作为反应堆安全壳测试前分析和测试后分析的一部分，英国国家核公司建立了预应力混凝土反应堆安全壳原型的有限元模型。ABAQUS提供两种不同的本构模型用于混凝土分析。混凝土损伤塑性模型用于分析由于塑性变形引起的弹性刚度降低的情形，其中塑性变形可以是拉伸引起的，也可以是压缩引起的。如图1-19所示，本文的预应力混凝土反应堆图1-19 PCCV模型的没有变形的有限单元网格安全壳模型包含大约150000个单元和500000个变量，内部施加了2.0MPa的内压。

作为反应堆安全壳测试前分析和测试后分析的一部分，英国国家核公司建立了预应力混凝土反应堆安全壳原型的有限元模型。

ABAQUS提供两种不同的本构模型用于混凝土分析。弥散裂纹混凝土模型（Smeared Crack Con-crete Model）可以用来模拟压溃、拉裂，以及材料破裂后的结构行为性能。混凝土损伤塑性模型用于分析由于塑性变形引起的弹性刚度降低的情形，其中塑性变形可以是拉伸引起的，也可以是压缩引起的。

在本文的分析中，混凝土材料用一阶连续体、减缩积分单元模拟（见图1-19）。环向的预应力钢筋束（Prestressed Tendons）用预应力钢筋（Pres-tressed Rebar）模拟。纵向和子午线方向的钢筋束用预应力桁架（Prestressed Trusses）模拟。

预应力混凝土反应堆安全壳的衬里很薄，所以用膜单元模拟。

如图1-19所示，本文的预应力混凝土反应堆

图1-19 PCCV模型的没有变形的有限单元网格

安全壳模型包含大约150000个单元和500000个变量，内部施加了2.0MPa的内压。

为了使初学者更好地掌握相关几何模型和材料模型建模技术，下面对模型数据文件进行简单介绍。

起始说明语句：

∗Heading

PCCV的初始条件：

∗Include，Input=PCCV_InitCon.inp

PCCV钢筋的初始条件：

∗Include，Input=PCCV_InitCon_Rebar.inp

材料特性参数输入：

∗material，name=MISSING

∗elastic

0.000001

∗density

1.0E-09，

∗material，name=MATLINER

∗elastic，type=ISOTROPIC

219184，0.3

∗density

7.850E-09，

∗plastic

381.8，0.00

383.3，4.24E-03

387.9，1.06E-02

……

475.4，4.47E-02

479.8，4.68E-02

∗material，name=CONCCAP

∗elastic

25907.66，0.18

∗density

2.21E-9，

∗cap plasticity

27.9，45.0，0.4，0.00135，0.01，1.0

∗cap hardening

41.67，0.0

41.68，0.00001

∗∗∗∗

∗∗∗∗linear concrete

∗∗∗∗

∗material，name=LCONC

∗elastic

25907.66，0.18

∗density

2.21E-9，

∗expansion

10.5E-6，

∗∗∗∗

∗∗∗∗non-linear concrete

∗∗∗∗

∗material，name=NLCONC

∗elastic，type=ISOTROPIC

25907.66，0.18

∗concrete damaged plasticity

35.0，，，，0.001

∗concrete compression hardening

24.0，0.00

88.0，0.0015

∗concrete tension stiffening

4.4，0.0

4.4E-2，6.0E-3

∗concrete tension damage

0.00，0.0

0.99，6.0E-3

∗density

2.210E-09，

∗expansion

10.5E-6，

∗∗∗∗_________________________

∗material，name=MAT_F6

∗elastic

25907.66，0.18

∗density

2.21E⁃9，

∗expansion

10.5E⁃6，

∗∗∗∗_________________________

……

∗∗

PCCV的节点信息输入：

∗Include，Input=PCCV_Nodes.inp

PCCV的单元信息输入：

∗Include，Input=PCCV_Elements.inp

PCCV的钢筋层节点信息输入：

∗Include，Input=PCCV_RebLay_Nodes.inp

PCCV的钢筋层单元信息输入：

∗Include，Input=PCCV_RebLay_Els.inp

∗∗

下面是一些节点集定义：

∗Nset，nset=ALCONCND

……

∗Elset，elset=ALCONCNL

……

接下来是一些特殊单元的定义：

∗spring，elset=SPRGWALL

2，2

147.638

……

接下来是一些截面属性定义：

∗solidsection，elset=FWVTENDS，material=TENDPROP

339.3

∗orientation，system=CYLINDRICAL，name=FWCYLIND

0.0，0.0，0.0，0.0，1.0，0.0

1，0.0

∗membranesection，elset=FWLINER，material=MATLINER，orientation=FW-CYLIND

1.60

∗shellsection，elset=MSPLT12，material=MATLINER，orientation=FWCYLIND

12.0

……

上面的截面属性定义中，用到了局部坐标系定义的方向。

接下来使用∗equation命令定义线性多点约束：

∗equation

FWSVTN，1，1.0，FWSVCN，1，-1.0

FWSVTN，3，1.0，FWSVCN，3，-1.0

∗transform，nset=AL_LIN，type=C

0.0，0.0，0.0，0.0，1.0，0.0

……

使用∗mpc命令定义非线性多点约束：

∗mpc

LINEAR，440001，6600043，6600243(https://www.chuimin.cn)

LINEAR，440002，6600044，6600244

……

接下来是分析步：

∗∗

∗Step，inc=15，name=Step-1

APPLY GRAVITY LOADS AND ALLOW POST-TENSIONING LOADS TO REACH

EQUILIBRIUM WITH REST OF VESSEL.

∗static

0.5，1.0

∗controls，analysis=DISCONTINUOUS

∗boundary

7000048，1，1

……

∗dload

ALLDOME，GRAV，9810.0，0.0，-1.0，0.0

ALLCYLND，GRAV，9810.0，0.0，-1.0，0.0

ALLBASE，GRAV，9810.0，0.0，-1.0，0.0

……

∗output，field，frequency=1

∗elementoutput，variable=preselect，rebar

DAMAGEC，DAMAGET，SDEG，PEEQ，PEEQT，S

∗elementoutput

DAMAGEC，DAMAGET，SDEG，PEEQ，PEEQT，S

∗nodeoutput

∗nodeprint，nset=LOC01，frequency=4

……

∗elementoutput，elset=LOC55，rebar=HBARW140

S，E，PE，PEEQ

∗elprint，elset=LOC17，rebar=E1D19，frequency=4

S，E，PE，PEEQ

……

∗elfile，elset=LOC24，rebar=EH3D13，frequency=4

S，E，PE

……

∗endstep

接下来是极限载荷分析步：

∗Step，inc=100，name=Step-2

LIMIT STATE LOAD TEST

∗static，stabilize

0.01，1.0

∗controls，analysis=DISCONTINUOUS

∗controls，parameters=FIELD，field=DISPLACEMENT

0.5，5.0

∗controls，parameters=FIELD，field=ROTATION

0.5，5.0

∗dload，op=MOD

RINGLD，P2，2.00

CQRT，P2，2.00

……

其他细节基本同上一分析步。

在PCCV_InitCon.inp文件中，定义了各处连续体单元、面单元、壳单元、膜单元等的初始应力场：

∗initial conditions，type=STRESS

FWVTENDS，1187.43

∗initial conditions，type=STRESS

ALVERT，1187.43

∗initial conditions，type=STRESS

EQVTENDS，1187.43

∗initial conditions，type=STRESS

300200，1183.248706

……

在PCCV_InitCon_Rebar.inp文件中，定义了各处加强肋单元的初始应力场：

∗initial conditions，type=STRESS，rebar

FWHOOP02，FWHP02，721.73

FWHOOP04，FWHP04，721.73

5209231，FWHP04，721.73

5210653，FWHP04，721.73

……

在Input=PCCV_Nodes.inp文件中定义了节点坐标信息：

∗Node

1，0，0，0

1001，0，0，-5376.6

……

在PCCV_RebLay_Nodes.inp文件中定义了加强肋节点坐标信息：

∗Node

10000000，0.000000，738.000000，5433.702463

10000001，0.000000，850.500000，5433.700229

在PCCV_Elements.inp文件中定义了单元信息和单元节点信息：

∗Element，type=C3D8

1000，701001，701002，701202，701201，2001，2002，2202，2201

在PCCV_RebLay_Els.inp文件中定义了加强肋单元信息和截面属性信息：

∗ORIENTATION，NAME=REBAR1，DEFINITION=OFFSET TO NODES

2，4

∗ELEMENT，TYPE=SFM3D4R，ELSET=SFM3D4R-1-1

10000000，10000000，10000001，10000002，10000003

……

10001279，10005116，10005117，10005118，10005119

∗SURFACE SECTION，ELSET=SFM3D4R-1-1

∗REBAR LAYER，ORIENTATION=REBAR1

FD19_1，2.865000E+02，9.484000E+01，0.000000E+00，B390_D19，0.000000E+00，1

∗EMBEDDED ELEMENT，HOST ELSET=FW_IV01

10000000，

……

∗ELEMENT，TYPE=SFM3D4R，ELSET=SFM3D4R-2-1

10001280，10010240，10010241，10010242，10010243

……

10001392，10010688，10010689，10010690，10010691

∗SURFACE SECTION，ELSET=SFM3D4R-2-1

∗REBAR LAYER，ORIENTATION=REBAR1

FD16_2，1.986000E+02，9.484000E+01，0.000000E+00，B390_D16，0.000000E+00，1

∗EMBEDDED ELEMENT，HOST ELSET=FW_IV02

10001280，

……

上面是大致的模型数据，进一步的参数设置可以参考相关文献。

3.结果和结论

通过ABAQUS分析得到如下预测：

1）预应力混凝土反应堆安全壳的一些钢筋在内压大约达到0.88MPa时开始屈服。在这个内压载荷水平下，混凝土材料也出现了裂纹。

2）当内压增大到0.997MPa时，钢筋屈服现象和混凝土材料开裂现象大量出现在预应力混凝土反应堆安全壳环向方位角为270°和90°的墙柱处。模型中的中央圆柱墙体上各处的ABAQUS计算结果如图1-20和图1-21所示。图1-20为输出变量AC YIELD的云图，它是一个标量，表示了屈服的开始。数值0表示钢筋材料没有屈服，数值1表示钢筋材料已经屈服。