博弈—结构功能主义：博弈论的新趋势

四、博弈论的新趋势

在过去50多年里，博弈论逐渐成为经济学的一种标准语言。序数论革命之后，当今微观经济学的前提假设已经越来越建立在有关行为人禀赋的一组容易作真实性检验的最基本假定之上，越来越脱出微分最大化的传统，这与博弈论带来的影响不无关系（比如安德鲁·马斯-科莱尔、迈克尔·D·温斯顿、杰里·R·格林，2001^[2]）。

不过，博弈论方法和理论模式日益呈现出不同的发展取向，这个过程与博弈论近年来在众多经济学之外的其他社会科学领域甚至包括生物学领域中的实践相融合，带来了博弈论发展的一些新趋势。

（一）均衡概念修正与实验法路径

越来越多与博弈论相关的理论著作试图解决经典博弈论中的顽疾——整个博弈论中的均衡唯一性问题。对均衡唯一性的追求透露了理论研究者对纯策略均衡的偏好，以及对混合策略均衡的不同理解。

既有纯策略均衡又有混合策略均衡的一个著名的博弈例子是“性别战”。一男一女试图安排一个晚上的娱乐内容，两个参与人希望待在一起而不是各干各的，但他们在是看拳击赛还是听歌剧上意见不一。男的喜欢看拳击赛，女的喜欢听歌剧。在两人一起娱乐的情况下，如果参与人能够看到自己喜欢的节目，得到的效用则为2；如果去看另一方喜欢的节目，得到的效用则为1；如果两个人不能达成一致而留在家里或单独去看，得到的效用则为0。表1.1给出了他们的博弈格局（收益栏中前一数值为女参与人的收益，后一数值为男参与人的收益）。

表1.1　　　　性别战博弈

在这里，博弈具有三种均衡。两个是纯策略均衡，分别具有收益（2，1）和（1，2）；还有一个是混合策略均衡，即男参与人以概率2/3选择拳击赛（而以概率1/3选择歌剧），女参与人以概率2/3选择歌剧（而以概率1/3选择拳击赛）。

在高度数学化的经典博弈论中，哪一个纯策略均衡被选择“有赖于存在某种机制或过程导致所有参与人均预期到同样的均衡”（朱·弗登博格、让·梯若尔，2002：15页）。相对于对这里的“某种机制或过程”的探求而言，经典博弈论者更感兴趣的是如何看待混合策略均衡。其理解有多种，一种理解认为混合策略均衡表示有大量参与人在使用不同纯策略时会呈现出一定的比例——不过，如果我们假定只有一对博弈参与人，那么这种解释的逻辑是不是可以推演出在大量同类博弈中“不同纯策略会呈现出一定的比例”呢？海萨尼（Harsanyi）提出了另一种理解，完全信息博弈的混合策略均衡可以解释为不完全信息“微扰动博弈”纯策略均衡的极限。“确实，”弗登博格和梯若尔说道，“我们在贝叶斯博弈中已经注意到，一旦参与人的类型相依策略确定，他就会设想是面对对手的混合策略并见机行事。”（同上：200页）具体地说，在性别战这个例子中，由于“混合”可以解释为参与人收益上微小的不可观测变动的结果。所以，参与人可能有时更偏好于看拳击赛度过夜晚，有时则相反。如此，对于他收益上的每一种取值的“微扰动”，参与人都会采用一种纯策略。

保罗·魏里希尝试提出一种新的均衡概念（策略型均衡）来替代纳什均衡概念，并且试图表明：“满足并不严格的特定约束的任何理想标准型博弈均存在策略型均衡。”（保罗·魏里希，2000：1页）魏里希这一理论尝试的主要意图是解决某些理想博弈无解（没有纯策略纳什均衡，甚至没有混合策略纳什均衡——如在随机化不可用或者行为人具有预知能力的情况下）的问题，而且事实上其所提供的更弱的均衡概念的确解决了均衡存在性问题——当然，它对均衡唯一性问题无能为力^[3]，甚至使得后一问题更为严重。虽然这一理论取向与我们的大相径庭，但是魏里希对任何博弈均有解的看法是我们颇为赞同的：（1）理想博弈（不考虑行为人数目无限的特殊情况）无解与人们的直觉背道而驰；（2）如果简单地放弃问题，认为没有纳什均衡的博弈就是无解的博弈，并且对此类博弈不予考察，那么将在理性理论中造成灾难性后果。

与魏里希修改理性假设，放宽自我支持概念，论证均衡存在性不同，博弈论中的聚点理论和演进博弈论更多地关注均衡的实现问题。而在探讨均衡的实现问题中，原来在假定中被省略掉的博弈参与人的理性和特定知识被带回了问题分析的中心。谢林（Schelling）关于“聚点”的理论认为，在一些“现实生活”局势中，参与人可能能够使用标准式博弈表述省略掉的信息来在特定均衡上协同。比如，假设隔离的两个参与人被同时通知于某天在纽约某个地方会面，却未被告知确切的会面时间和具体地点。如此一来，“中午12点”就是聚点，“下午1点43分”就不是；“纽约中央火车站”往往被选择，而“某某街69号”则不会被留意。这种策略均衡的“聚点性”取决于参与人的文化和以往经验，经典博弈论常常略去这些考虑（保罗·魏里希，2000），而演进博弈论则专注于此。

无论是魏里希诉之于内的针对博弈论均衡存在性的追寻，还是谢林等人诉之于外的针对博弈论均衡实现问题的求索，都直接或间接地在博弈论的框架之中引入了一些新的因素。在魏里希那里，纳什均衡所谓“没有单方面改变行动的动机”被概念化为“动机防止性”，而动机防止性在魏里希看来并不是作为纳什均衡之基础的理性决策的必要条件——因为某些动机的追求是无益的。在否定了动机防止原则之后，魏里希代之以自我支持原则：应避免特定类型的自我击败和达成特定类型的自我支持，“应选中你完全缩减动机结构中没有开始终止动机路径的选择”（同上：123页）。所谓“完全缩减动机结构”指的是“首先去掉行为人即使有机会理性地追求动机也不会追求的动机，而后去掉行为人理性地放弃对某些动机的追求时不会追求的动机”（同上：121页）所剩下的那部分动机结构。魏里希所谓某些动机的追求是无益的，以及没有开始终止动机路径的选择等说法，事实上暗示着行为人并不被博弈框架中提供的收益牵着鼻子走，而是具有反思性。

谢林所引入的内容至少包括参与人的文化和以往经验。谢林有意识地对博弈进行了类型学上的划分：与之前博弈论比较关注的零和博弈相对，还存在“非零和博弈”。谢林关注“冲突与共同利益并存的行为战略（非零和博弈）研究”，认为在这里互动是其逻辑结构不可或缺的一部分，并且要求双方在某种程度上的合作和互谅。而这里非零和博弈包含混合博弈（等同于经典博弈论框架中的非合作博弈，谢林认识到非合作博弈中往往存在合作基础，这是了不起的贡献）和完全合作博弈。其中聚点的机制被予以特别的强调。谢林并不特别迷信数理结果，他对纳什的一段评论非常精彩：“纳什等人的结论只是来自于他们的经验释义。与美学属性、历史属性、司法和道德属性、文化属性以及其他属性一样，博弈的数学属性有助于某些博弈选手预期判断某些结果。如果选手双方本身就是数学博弈的理论家，那么可能都会认识到这一点，并受到具有数学属性的潜在解决方案的影响。双方都会努力排除偶然因素的干扰，并明白对方也会这么做；而其他非数学家的博弈选手往往过分地关注这些影响双方预期判断和结果的偶然因素。”（保罗·魏里希，2000：97页）(www.chuimin.cn)

谢林的名著《冲突的战略》事实上开辟了用实验法来研究博弈论的先河。实验法如今越来越成为博弈论研究中被寄予厚望的方法论路径。正如肯·宾默尔在为《纳什博弈论论文集》一书所写的序言中所说的那样：“该书（指摩根斯坦和冯·诺依曼的《博弈论与经济行为》一书）出版于1944年，并且在当时引起了强烈的反响，使得人们对通过博弈论把经济学变成像物理学一样可预测的科学寄予很大的希望。现在看来，这种希望显然是天真的，就像在70年代，当隐含在纳什发现中的东西首次被充分发掘而引起博弈论的复兴时，人们对之寄予了同样的希望一样。现在人们不再期望博弈论会使经济学在一夜之间发生根本的变化。但是随着我们殚精竭虑地逐渐学会把博弈论的预测结果与从心理学实验中得出的互动学识的数据联系起来，任何理论家都不会怀疑博弈论最终将会取得这一成就。”（约翰·纳什，2000：2页）

博弈论的实验法路径可能带来与数理博弈论路径不同的结果和理论取向。博弈论的实验法路径引入了更多值得研究者思考的因素，比如双方之间的社会认知和互动程度。谢林对此颇有体会：“前几章讨论了博弈论的研究方法问题，并得到了几个初步结论。结论之一，结果导向的数学结构分析方法不应成为博弈论的主导研究方法。结论之二，研究过程中，我们不应当将问题过于抽象化。我们如果改变博弈场景具体变量的数量，那么有可能改变博弈的特性。因为其中有些变量可能具有重要价值，如博弈双方对彼此价值观的无知等。在一般情况下，这些具体语境中的变量能够引导博弈双方实现明确结果，至少是双赢的结果……。结论之三，当沟通方式具有某种优势，博弈双方对彼此价值观或战略选择缺乏了解，特别是博弈结果依赖于博弈双方的一系列行为和举动时，经验因素往往成为混合博弈研究的关键因素，也是最适应的方法。”（托马斯·谢林，2006：135页）这样一来，有关数理博弈论路径和博弈论的实验法路径之间的差异就变得一目了然：“尽管完全标准的沟通理论可能推导出理性选手应该得到的最低的有效沟通标准，但是双方选手能否得到更好则是经验问题。双方如何理解暗示和什么样的暗示容易被理解完全是社会认知问题，或许必须经过实验研究。”（托马斯·谢林，2006：137页）

在行为经济学的影响之下，科林·凯莫勒（Colin F.Camerer）将实验法路径的博弈论归结为行为博弈论。凯莫勒认为，传统的解析型博弈论过于数学化，限制了其在经济学领域之外的传播，而且有失于对人们在实际博弈中如何行动的细致观测。而行为博弈论则通过加入情绪、错误、有限预见力、对他人聪明度的质疑以及学习来扩充解析型博弈论。具体来说，在笔者看来，行为博弈论在将博弈论和心理实验结合的方面大概做了三个层面的工作：（1）以经典博弈框架为基础，设计实验；（2）用相对社会生活更具控制性的实验事实来印证或反对经典博弈论中的数理结论；（3）在对大量实验结果进行统计描述、比较和分析的基础之上，凸显其中存在的社会和心理因素。^[4]

（二）博弈论的社会学化——其他因素，特别是社会学因素的加入

博弈论的实验法路径事实上比较具有控制性地引入了社会学的一些变量和因素（简而言之，用凯莫勒的话来概括就是社会性效用的新理论）。这一理论路径值得进一步发扬和倡导，正如谢林所说的那样：“与博弈论研究通常使用的对称性等方法不同的是，人为地将非对称性、先例、行为次序、非完全沟通结果以及各种隐含因素引入博弈论将有助于博弈理论的发展。各种非对称性因素和非完全沟通体系对联盟形成的影响将引入系统的实验研究中。”（托马斯·谢林，2006：142页）

所有的“非对称性、先例、行为次序、非完全沟通结果”等因素带来的对人际互动的影响都是社会学异常关心的。事实上，在考虑人与人之间的结构性关系所带来的影响方面，社会学有着得天独厚的优势。但是在对博弈论工具的使用和回应上，社会学领域的研究是相对滞后的。虽然社会学家经常提到博弈论，但是博弈论的社会学路径亟待改善。

20世纪80年代以来，经济学家利用博弈论研究社会秩序和社会制度问题的著作渐渐多了起来，比如：安德鲁·肖特（2003）的《社会制度的经济理论》用博弈论来阐述社会制度的逻辑生成，并分析其本质和功能；肯·宾默尔（2003）的《博弈论与社会契约》则用博弈论来研究社会公平问题，认为博弈活动可以将人们推入改变博弈规则和共同知识的境地，进而让博弈进入更为基本的层次；随后还有以培顿·杨等为代表的演进博弈论。这些著作基本上都试图用博弈模型来阐释制度和社会文化，将其作为内生的研究对象，追踪其本质，所使用的工具基本上仍然是经典博弈论，尽管分析对象或领域较多属于社会学的范畴，但是没有过多引入社会学的因素，也没有特别看重社会学领域中一代代杰出的理论家已经得出的理论硕果。

根据乔纳森·特纳（2001）的观点，社会学理论基本上由功能主义理论、进化理论、冲突理论、交换理论、互动理论、结构理论和批判理论这七大块结构而成。这七大块理论都涉及人与人之间的互动或者说博弈活动，其中比较明显的是功能主义理论、冲突理论、交换理论、互动理论。功能主义理论基本上认为社会是一个系统，其生存必须满足一定的必要条件，而由各个相互关联的部分构成的社会生活总是能够满足系统的均衡和趋衡。这样的功能主义理论遭到了许多社会学家的批评，一种常见的批评认为它过分强调了有助于社会整合的因素，忽视了导致分裂和矛盾的因素。冲突理论家突出社会中分化的重要性，拒绝接受功能主义理论对共识的强调。不过，类似于功能主义者，冲突论者使用冲突理论来强调社会内部结构的重要性，有的冲突论者（比如科塞）更是强调社会冲突中具有维护社会团结和谐的功能。社会结构的不平等性、社会冲突和权力分化在交换论者看来，是由于人与人之间恒在的交换及其不平等带来的。互动理论则认为社会学的任务不是解释决定人们行为的外在力量是什么，而是领会社会行动和互动的意义。互动理论集中分析了个体是如何行动或调整自我以适应彼此和社会的，同时还认为社会结构是个体社会行动的产物。

在笔者看来，社会冲突、人际互动、社会交换以及在共识引导下的社会各个组成部分的相互联系（这是功能主义所强调的）都可以归结为博弈活动，这就确立了与经典博弈论框架相结合的基础。吉登斯认为，社会是一个不断结构和再结构的过程；而演进博弈论也强调，制度安排作为人们共同接受的制约彼此互动行为的规范，其变革是在特定的结构背景下进行的。笔者将这个过程视作人们的博弈在充满社会学各个层面因素的特定结构背景下进行的，同时累积下来的固化的博弈模式又影响后继的博弈活动。问题是，社会学的实质性理论如何与具有高度形式化和极强分析力的博弈论结合起来。

笔者的《结构博弈》，尝试在博弈论的框架中加入社会学经常考虑的社会结构因素，总结行为人在博弈中使用的结构运作、划分博弈行为的层次和考察博弈发生的场景，来分析现实生活中的博弈结果，以及其中可能存在的社会秩序与冲突。而在《镶嵌式博弈》一书则尝试在更深的层次上用在表述形式上有所突破的博弈论工具镶嵌式博弈来挖掘社会秩序的一般性规律和社会博弈中的均衡机制，并用以具体分析当前社会转型中的一些市场秩序问题。遵循这一思路，我们可以很好地看到不同层次的市场在现实生活中是如何一环扣一环地通过人们的博弈镶嵌衔接在一起的，社会分工和新的市场形式是如何在人们的镶嵌式博弈中不断生成和拓展的。这些都可以看作博弈论社会学路径的重要尝试。

博弈论的社会学路径与聚点理论和演进博弈论有相合之处，都强调先例所带来的影响。不同之处在于该路径比较强调模型加个案的研究方法（或者可以说在模型的平台上思考和观照社会事件的方法）。这一研究方法与行为博弈的实验法颇为相似，但是其材料不是通过设计实验并实施之来获取的，而是来自于社会生活中活生生的事实，特别是一些类似于纠纷的事件。

博弈论的社会学路径在实施模型加个案的研究方法的时候，大致要进行这样一些工作：（1）从外部观照和考察一个社会事件，了解该事件的大致脉络（时间、地点、人物、情节等）；（2）将该事件博弈模型化，即归纳其相关的参与人、收益、策略、信息、行动步骤、均衡路径等；（3）看特定假设条件下数理博弈模型中的均衡路径是否与现实中的均衡路径相合；（4）基于进一步的个案调查，分析镶嵌于数理博弈模型中的社会学因素，看这些因素如何导致数理博弈模型中均衡的固化或脱出；（5）基于进一步的个案调查，分析未被纳入数理博弈模型中的因素，以及后继的均衡路径。