学习数据库技术：域关系演算

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：域关系演算以元组变量的分量作为谓词变元的基本对象。在关系数据库中，关系的属性名可以视为域变量。域演算表达式的一般形式为：{t1t2…，tk组成的元组属于关系R。④域关系演算公式的运算符的优先次序为：括号算术比较存在量词、全称量词逻辑非、与、或。

域关系演算以元组变量的分量（即域变量）作为谓词变元的基本对象。在关系数据库中，关系的属性名可以视为域变量。域演算表达式的一般形式为：{t1t2…tk｜Φ（t1，t2，…，tk）}，其中t1，t2，…，tk分别为域变量，Φ为域演算公式。域演算公式由原子公式和运算符组成。

1.原子公式

（1）3类原子公式

①R（t1，t2，…，tk）：R是k元关系，ti是域变量或常量，R（t1，t2，…，tk）表示由分量t1，t2，…，tk组成的元组属于关系R。

②tiθuj：ti，uj为域变量，θ为算术比较符，tiθuj表示ti，uj满足比较条件θ。

③tiθc或cθti：ti是域变量，c为常量，公式表示ti和c满足比较条件θ。

（2）约束域变量和自由域变量

若在域关系演算公式中：域变量前有全称量词∀或存在量词∃，该变量为约束域变量；否则为自由域变量。(https://www.chuimin.cn)

2.域关系演算公式的递归定义

①每个原子公式都是公式。

②如果Φ1和Φ2是公式，则Φ1∧Φ2，Φ1∨Φ2，⇁Φ1也是公式。

③若Φ是公式，则∀ti（Φ）和∃ti（Φ）（i＝1，2，3，…，k）也是公式。

④域关系演算公式的运算符的优先次序为：括号⇒算术⇒比较⇒存在量词、全称量词⇒逻辑非、与、或。

⑤域关系演算公式是有限次应用上述规则的公式，其他公式不是域关系演算公式。