传统集合运算-数据库技术应用

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：传统的集合运算是目运算，它包括并、差、交、广义笛卡儿积共4种运算。设关系R和S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则定义并、差、交运算如下。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积应当有k1×k2个元组。R和S的笛卡儿积表示为

传统的集合运算是目运算，它包括并、差、交、广义笛卡儿积共4种运算。

设关系R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则定义并、差、交运算如下。

1.并运算

关系R与关系S的并运算（Union）表示为：

R∪S＝{t｜t∈R∨t∈S}

上式说明，R和S并的结果仍为n目关系，其数据由属于R或属于S的元组组成。

2.差运算

关系R与关系S的差运算（Difference）为

R－S＝{t｜t∈R∧t∉S}

上式说明：R和S差运算的结果关系仍为n目关系，其数据由属于R而不属于S的所有元组组成。(https://www.chuimin.cn)

3.交运算

关系R与关系S的交运算（Ⅰntersection）为

R∩S＝{{t｜t∈R∧t∈S}

上式说明：R和S交运算的结果关系仍为n目关系，其数据由既属于R同时又属于S的元组组成。

关系的交可以用差来表示，即

R∩S＝R－（R－S）

4.广义笛卡儿积运算

设两个分别为n目和m目的关系R和S，它们的广义笛卡儿积（Extended Cartesian Product）是一个（n＋m）目的元组集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积应当有k1×k2个元组。R和S的笛卡儿积表示为

传统集合运算-数据库技术应用

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