直方图变换法：提升视觉测量技术效果

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：直方图变换法的基本思想是，利用像素邻域的局部性质变换原始直方图为新的直方图。这个新直方图与原直方图相比，或者峰之间的谷变深了；或者谷转变为峰，更容易检测了。图4.40b给出了图像中一段边缘的剖面，这段剖面可分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部分。梯度直方图如图4.40c所示，梯度直方图有两个峰，分别对应目标与背景的内部区和过渡区。图4.40 边缘及梯度直方图根据上述讨论，可将图像的直方图进行变换，加大直方图中峰谷之间的距离。

直方图变换法的基本思想是，利用像素邻域的局部性质变换原始直方图为新的直方图。这个新直方图与原直方图相比，或者峰之间的谷变深了；或者谷转变为峰，更容易检测了。这里常用的像素邻域性质是像素的灰度值。这种方法适合于受噪声等影响，直方图原本分离的峰之间的谷被填充的图像，或直方图中对应目标和背景的峰相距很近或大小差很多的图像。此时，直方图基本是单峰的，虽然可能峰的一侧有缓坡或一侧比另一侧陡峭，但检测峰谷比较困难。这类问题除利用像素自身性质外，还可利用像素邻域的局部性质。

图4.40b给出了图像中一段边缘的剖面（横轴为空间坐标，竖轴为灰度值），这段剖面可分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部分。其中，Ⅰ和Ⅲ两部分分别对应背景和目标，Ⅱ对应边界部分。

根据剖面得到的灰度直方图如图4.40a所示（竖轴为图像灰度值，横轴为灰度值统计值），三段点画线分别给出了边缘剖面中三部分各自的灰度值统计值，相当于将直方图左旋90°。

对图4.40b所示的边缘剖面求取梯度得到图4.40d所示的曲线。可见对应目标或背景区域内部像素的梯度值小而对应目标和背景之间过渡区的像素梯度值大。梯度直方图如图4.40c所示（竖轴为梯度值，横轴为梯度值统计值，相当于将直方图左旋90°），梯度直方图有两个峰，分别对应目标与背景的内部区和过渡区。

图4.40 边缘及梯度直方图(https://www.chuimin.cn)

根据上述讨论，可将图像的直方图进行变换，加大直方图中峰谷之间的距离。根据图像的模型，目标和背景内部的像素具有较低的梯度值，而它们边界上的像素具有较高的梯度值。如果做出仅具有低梯度值像素的直方图，那么新直方图中对应目标或背景内部点的峰应基本不变。但因为减少了一些边缘点，所以谷应比原直方图要深。

更一般地，可计算加权直方图，其中赋给具有低梯度值像素的权重大一些。例如，设一个像素点的梯度值为g，则在统计直方图时可给它加权1/（1+g）2。这样如果该像素梯度值为零，则它得到最大权重1；如果像素具有很大梯度值，则它得到的权重将微乎其微。这样加权直方图中，边界点贡献小而内部点贡献大，峰基本保持不变而谷加深，峰谷之间差距会加大，如图4.41所示。

图4.41 变换直方图示例

直方图变换法：提升视觉测量技术效果

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