间断检测-模板匹配法

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：点、线检测属于数字图像中灰度级间断检测技术。本章主要介绍点、线间断检测的模板匹配法。寻找间断的最一般方法是对整幅图像使用一个模板进行检测，这一过程包括计算模板所包围区域内灰度级与模板系数的乘积之和。图4.4 点检测模板孤立点的检测图4.5a所示为一幅平坦区域中有一个孤立点的图像，孤立点的灰度值与周围相差不大。图4.5 基于模板的孤立点检测2.线检测图4.6给出了几种常用的线检测模板。

数字图像包括三种基本类型的灰度级间断：点、线、边缘。点、线检测属于数字图像中灰度级间断检测技术。间断检测要保证两点：

1）检测出间断；

2）平坦区域输出为零。

本章主要介绍点、线间断检测的模板匹配法。

寻找间断的最一般方法是对整幅图像使用一个模板进行检测，这一过程包括计算模板所包围区域内灰度级与模板系数的乘积之和。对于图4.3所示的3×3模板，在图像中任意点的模板响应为

式中，z_i是与模板系数W_i相对应的像素灰度级。下面分别讨论点、线的检测模板。

图4.3 一般的3×3模板

1.点的检测模板

点检测就是检测图像中的孤立点。所谓孤立点就是图像中有一点，灰度值与其他地方不同。孤立点灰度值与周围灰度值可以相差很大，也可以相差不大。

图像中的孤立点检测方法很简单的。假设R是点（x，y）的模板响应输出，如果模板输出满足如下条件：

g（x，y）≥T或|g（x，y）|≥T （4.2）

则认为（x，y）处的像素是一个孤立点，其中T是一个非负阈值。图4.4给出了一个常用的点检测模板。该模板一般用于背景强度恒定、目标图像灰度相同或基本相同的图像中。在点模板遍历整理图像进行检测时，在每一个位置计算模板与所覆盖图像区域的响应。如果g（x，y）=0，说明模板位于背景区或目标区的内部；当g（x，y）≠0时，说明模板所覆盖的图像区域内既有前景也有背景；当g（x，y）值最大时，说明模板正好位于目标与前景的交界处。当模板离开边缘与背景的交界时，g（x，y）的值会减少。

图4.4 点检测模板

【例4.2】孤立点的检测

图4.5a所示为一幅平坦区域中有一个孤立点的图像，孤立点的灰度值与周围相差不大。图4.5b所示为经图4.4所示模板进行检测的结果，图4.5c所示为阈值后的结果（T=2）。

图4.5 基于模板的孤立点检测

2.线检测

图4.6给出了几种常用的线检测模板。

图4.6 线检测模板

当上述四个模板分别在一个图像中遍历时，如果被背景灰度级不变，线的宽度为1，那么第一个模板对水平方向的线条响应值最大；第二个模板对于45°方向的线条有最佳响应；第三个模板对于垂直线有最佳响应；第四个模板对于-45°方向的线条有最佳响应。利用线模板对图像进行检测的过程如下：

1）将模板沿着图像从左到右、从上到下进行遍历时，在某一位置（x，y）处，分别计算四个模板的匹配输出g_l（x，y），即

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式中，是第W_i，j模板的系数。

2）将最大输出或绝对值最大输出作为当前位置的输出，即

g(x,y)=max{g_l（x，y)} （4.4）

3）如果当前输出g（x，y）满足如下条件：

g（x，y）≥T 或 ∣g（x，y）∣≥T （4.5）

则认为（x，y）处的像素是直线上的一个点，其中T是一个非负阈值。

【例4.3】检测图像中已知方向的线

对于图像中已知方向的线段，可选相应模板检测线段。已知方向的直线检测示例如图4.7所示。图4.7a所示为包含水平线的原图，图4.7b所示水平模板检测结果，图4.7c所示阈值化后结果。

图4.7 已知方向的直线检测示例

【例4.4】检测图像中未知方向的一条线

图4.8所示为未知方向的直线检测示例。图4.8a所示为包含未知方向线的原图，图4.8b～e所示为采用各个模板进行检测的结果，图4.8f、g所示为对四个模板的检测结果进行综合处理，图4.8h为阈值化后的最终检测结果。

综上所述，采用模板检测图中线段可分为以下两种情况：

（1）图像中线段方向已知

采用与线段方向对应的模板，遍历图像中各个像素点，获取每一像素点响应值，平坦区域输出为零，设响应值图像为R，各像素响应值为R_ij，则R_ij≥T或|R_ij|≥T的像素点即为所求线段。

（2）图像中未知线段方向

令R₁，R₂，R₃，R₄顺序代表图4.8所示模板的响应图像，（R₁）_ij，（R₂）_ij，（R₃）_ij，（R₄）_ij为各像素响应值。有两种操作方法：

图4.8 未知方向的直线检测示例

1）针对图像中的每一像素点，分别使用水平、+45°角、垂直、-45°角模板计算响应值（R₁）_ij，（R₂）_ij，（R₃）_ij，（R₄）_ij。选择最大的响应值或绝对值最大的响应值保留于响应像素。

2）分别使用水平、+45°角、垂直、-45°角模板作用于图像，得到响应图像R₁，R₂，R₃，R₄。比较相应图像的对应像素值（R₁）_ij，（R₂）_ij，（R₃）_ij，（R₄）_ij或其绝对值，保留最大值于响应像素。

【例4.5】特定方向上线的检测

图4.9a所示为一幅电路接线模板的二值图像，也可以是灰度图像（单像素宽）。假设要检测一个像素宽度并且方向为-45°的线条。使用图4.6所示的-45°模板。图4.9b所示为模板作用图像结果的绝对值。图像中所有水平和垂直部分被去除，并且图4.9b所示原图中接近-45°方向的部分产生了最强响应。最后通过设定阈值保留检测的线段像素点。

图4.9 线检测说明

间断检测-模板匹配法

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