水位—流量关系曲线拟定技术及应用

2023-08-23 理论教育版权反馈

【摘要】：12.4.2.2利用河段上下游调查水位及水面线推求水位—流量关系天然河道的洪水大多数属于不稳定流，但最高洪水位出现时常有一个短瞬时间不涨不落的稳定状态，从而，洪峰流量的计算可近似地视为稳定流量以简化计算。水位—流量关系的拟定。

设计断面所在河段无实测水文资料时，可利用水文调查资料，在设计断面所在河段施测大断面、调查测量不同水位级的水面比降、临时观测水位、施测流量等，用多种方法推算水位—流量关系，相互检验，合理确定。

12.4.2.1　移用上下游实测洪峰流量及调查水位确定水位—流量关系

当调查河段无实测资料，而其上、下游有水文站，区间又无较大支流加入时，则可借用上、下游水文站的流量，与调查河段的相应调查最高水位，建立调查河段的水位—流量关系线。如调查河段距离水文站稍远，中间有不大的区间面积加入时，可按面积比的指数关系将水文站的洪峰流量换算到调查河段，即

式中：Q1为调查河段的洪峰流量；Q2为水文站的洪峰流量；F1为调查河段的流域面积；F2为水文站的流域面积；n为指数，可用地区分析成果，其值一般在0.5～0.8。

经验证明，利用这种方法推算的流量成果，较之用比降法、水面曲线法等方法计算的精度要高。但应注意，距离不宜过远，否则，应考虑洪水的展平问题。

12.4.2.2　利用河段上下游调查水位及水面线推求水位—流量关系

天然河道的洪水大多数属于不稳定流，但最高洪水位出现时常有一个短瞬时间不涨不落的稳定状态，从而，洪峰流量的计算可近似地视为稳定流量以简化计算。稳定流又区分为稳定均匀流和稳定非均匀流两种。

（1）稳定均匀流。这种水流只能发生在断面形状、底坡和糙率沿程不变的顺直河段内，而且河段上没有阻水建筑物。天然河道的水流极少为稳定均匀流。但对较长的顺直河段，且过水面积变化不大时，则各断面的流速相近，可直接采用稳定均匀流计算。稳定均匀流断面平均流速计算的基本公式为谢才公式

C值计算的几个常用的公式如下。

1）曼宁公式

2）巴甫洛夫斯基公式

以上3个公式，经计算比较，在水深1～5m范围内，用相同的n值按3种公式计算的C值基本接近，一般由实测资料用哪一种公式反求的糙率n值，仍以应用于原公式为宜。我国以往在水文年鉴上刊布的糙率n值，多用曼宁公式反求。因此，在应用这些糙率资料时，当然也只能用于曼宁公式。

稳定均匀流的流量，一般按下式计算

式中：R为水力半径；P为过水断面湿周，m；hf或ΔH为沿程水头损失，m；L为河段长度，m；K为输水率，m3／s。

（2）稳定非均匀流。天然河道由于蜿蜒曲折、浅滩与深潭的影响，河道断面、底坡、糙率沿程都有变化，有时还受水工建筑物的影响，多数属于稳定非均匀流。稳定非均匀流可按伯努利能量方程计算，即

式中：H1、H2分别为1、2断面的水位，m；V1、V2分别为1、2断面的平均流速，m／s；hf为沿程水头损失，m；hj为局部水头损失，m；α1、α2分别为1、2断面的流速不均匀系数，其值变化在1.0～1.1。有人认为当V＜3.0m／s时，取α＝1.0；V＞3.0m／s时，取α＝1.1，一般情况下采用α＝1.0。

局部水头损失是由特殊的水流条件形成的，例如河道断面突然扩散或收缩、弯曲河段、特殊的阻塞或深潭等。以下介绍考虑扩散、收缩和弯曲条件两种稳定非均匀流的计算方法。

1）扩散和收缩条件下的局部水头损失。这种类型的水头损失，常以流速水头差乘一个系数来表示，即

由于hf是一项水头损失，因而不论河段断面是扩散还是收缩，hf总是正值，所以式（12.33）应写为

关于系数ζ值，在扩散条件，即上断面的过水面积小于下断面的过水面积，上断面的平均流速大于下断面的平均流速时，一般取ζ＝0.5，但遇突然扩散形成涡流时，ζ值可抬升到0.8～1.0。在收缩条件，即上断面的过水面积大于下断面的过水面积，上断面的平均流速小于下断面的平均流速，此种情况的损失甚小，可取ζ＝0.1或0。

2）弯曲河段条件下的局部损失。弯道水流与横向环流结合在一起，产生螺旋流运动，水的表层流向凹岸，底层流向凸岸，因而消耗更多的能量，因此水头损失比同等长度的顺直河段要大些。

关于弯道水头损失值的计算方法和定量，目前研究得很不成熟，以下列出几种参考性的考虑方式和经验数据。

对于弯曲河段，式（12.32）应改写成

式中：hb为弯道形成的局部水头损失。hb可按下列几种方式考虑

式中：B为水面宽，m；R0为凹、凸岸的平均曲率半径，m；f为系数，其值为0.15～0.50。

也有人把弯道增加的水头损失合并到河道糙率n值中考虑，当河道弯曲率每增加20°时，n增加0.01。

（3）计算参数的确定。

2）糙率的分析与选用。n值是一个经验参数，应分情况确定。当调查河段有水文站而且有较大洪水的实测资料时，宜采用由实测资料分析的H—n线外延的数值，但要注意外延部分断面特性有否变化。如河段上、下游和邻近地区有水文站实测的H—n关系曲线，参照采用时要注意本河段断面特性与参照河段是否相似；如没有上述资料时，可参考天然河道糙率表选取。

3）局部水头损失系数的采用。各个局部水头损失计算公式中的系数ζ及f值，一般情况下可在给出的范围内选用。如有条件时，可用实测的或调查资料反求。就是将水文站测验河段（或调查河段）向上、下游延伸（但不要有支流加入），使之包括扩散河段或收缩河段或弯曲河段，同时施测全段内的洪水水面线及各个大断面，先分析出顺直河段的糙率n值，以之代入公式（12.32）内，即可反求出有局部损失水头的河段的系数ζ或f值。

（4）水位—流量关系的拟定。在设计断面河段上下游调查水位及水面线，施测大断面，并临时观测水位、施测流量等，就可通过该方法推求水位—流量关系，该方法的重点是流量的推求。

【例12.5】　单式河槽稳定均匀流洪峰流量计算。

某调查河段顺直均整，高水无跑滩现象，上下断面形状及断面面积都很接近，因此，可按稳定均匀流公式（12.28）计算洪峰流量，见表12.8。

表12.8　某河段1960年洪峰流量计算表

表12.8是按两断面分别计算流量的，此处两断面分别计算的流量值出入不大，故可以取两者的平均数作为采用数值。

【例12.6】　复式河槽稳定均匀流洪峰流量计算。

某站断面滩槽明显，故按复式断面计算，见表12.9。

此处两断面计算的流量基本接近，故按稳定均匀流计算，并取两断面的流量平均值作为采用流量。

表12.9　某站洪峰流量计算表

【例12.7】　稳定非均匀流扩散河段洪峰计算。

西沟调查河段，在调查的1935年大洪水情况下，从平面图上看，水流向下游逐渐扩散。对比1935年洪水的过水断面，下断面比上断面的面积为大，是一个扩散河段，需按稳定非均匀流式（12.36）计算洪峰流量，见表12.10。

表12.10　西沟河段1935年洪峰流量计算（ζ＝0.5）

此河段如按稳定均匀流计算，则

【例12.8】　稳定非均匀流收缩河段洪峰流量计算。

某调查河段调查到1960年8月4日洪水，从实地、河道简易地形图和大断面图看，是一个收缩河段，从1960年洪水的过水断面看，下断面比上断面为小，是一个收缩河段，需按稳定非均匀流公式（12.38）计算洪峰流量，见表12.11。

表12.11　某站1960年8月4日洪峰流量计算表（ζ＝0.1）

12.4.2.3　利用水面曲线法推求水位—流量关系

图12.9　河段水面曲线示意图

如果调查的河段较长，而洪水痕迹又少，并且由于各段河底坡降及横断面的变化，洪水水面线将是比较曲折的，如图12.9所示，不能由调查的少数洪痕点连直线来定水面比降，此种情况下需用水面曲线法推算洪峰流量，再由推求的流量拟定水位—流量关系。低水仍然通过实测低水水位、流量控制。

水面曲线法与比降法推求洪峰流量的基本原理，都是基于伯努利能量方程式，但它们之间存有区别，现以稳定均匀流加以说明。计算均按式（12.28）和式（12.30）进行，即

从上式可以看出，比降法与水面曲线法都需要选定糙率系数n值。这是两者共同的地方；比降法还要应用调查所定的比降I，而水面曲线法则是从下断面假定水位，往上推算水面线，使推算的水面线与多数洪痕点相符合的原则为度。

由式（12.42）、式（12.43）不难看出，当河段间距L、计算流量Q及河道糙率n为已知时，水位差ΔH与过水断面面积A、水力半径R等成反比关系。因此，从下游起始断面开始，如通过某一流量的相应水位偏低，即A及R值偏小，则ΔH值就增大，上游相邻断面的水位增高。反之，则ΔH值较减少，上游相邻断面的水位降低。显然，即使起始断面的水位—流量关系有误差，待向上游推算至一定距离后，误差渐次消失，会得出相同的水位—流量关系曲线。因此，可以设想，当要推求某断面的H—Q关系曲线时，可以从该断面下游一定距离处开始以假定的H—Q关系，逐段上推，得出所求断面上相应于不同流量的水位，从而点绘H—Q关系曲线。不少实践证明，如此确定的H—Q关系，常能达到较高的精度。当然，水面曲线法要求河道各段糙率值较正确地确定，否则，也就得不出精度较高的H—Q线成果。

伯努利能量方程式是适合于各种水流流态的，但各种流态间的相互衔接却十分复杂，水面线呈不连续，因此，不能按一般的水面曲线法计算具有不同流态区段的水面线。由于这种关系，在进行水面曲线法推求水面线之前，应对一些可能出现流态变化的河段进行流态分析。

具体计算方法为试算法，自下游断面水位往上推算，检验标准依然是推算的水位和各断面洪痕水位的符合程度。

水位—流量关系曲线拟定技术及应用

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