如何进行平面旋转？

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：平面的旋转可以解决以下三个作图问题。因此，在平面内作一条投影面平行线进行旋转即可。这要改变平面对V面的倾角，因而应选择铅垂线为旋转轴。图3-63所示为将一般位置平面△ABC旋转成水平面的作图过程：首先把△ABC旋转成正垂面，然后再把正垂面旋转成水平面。

平面的旋转实际上是三点或相交两直线同轴、同方向、同角度旋转。图3-60所示为一般位置平面△ABC绕铅垂轴线旋转的作图情况。由图中可知，ab=a1b1、bc=b1c1、ca=c1a1，故△abc≌△a1b1c1。这说明：当平面绕铅垂线旋转时，平面的水平投影的大小和形状不变，且对H面的倾角α不变。

同理，当平面绕正垂线旋转时，平面的正面投影的大小和形状不变，且对V面的倾角β不变。

平面的旋转可以解决以下三个作图问题。

1.将一般位置平面旋转成投影面垂直面

根据平面的投影特性可知，当平面内有一直线垂直于某一投影面时，则此平面必然垂直于该投影面。因此，只要在平面内取一直线，将此直线旋转成投影面垂直线，则该平面也就旋转成投影面垂直面。根据直线的旋转可知，投影面平行线可一次旋转成投影面垂直线。因此，在平面内作一条投影面平行线进行旋转即可。

例3-28　用旋转法使△ABC⊥V面（见图3-61）。

图3-61　一般位置平面旋转成正垂面

分析　要将一般位置平面旋转成正垂面，必须使平面内的水平线变成正垂线。这要改变平面对V面的倾角，因而应选择铅垂线为旋转轴。

作图　选旋转轴过点B，先在平面内作水平线，然后使之旋转成正垂线即可。

2.将投影面垂直面旋转成投影面平行面(https://www.chuimin.cn)

因为水平面和正垂面对V面的倾角β均为90°，所以，只要绕正垂轴旋转一次，正垂面就可旋转成水平面。图3-62所示为将正垂面△ABC旋转成水平面的作图过程。

同理，可经一次旋转将铅垂面变成正平面。

3.将一般位置平面旋转成投影面平行面

由于平面绕铅垂线旋转，α角不变，绕正垂线旋转，β角不变，因此，要把一般位置平面旋转成投影面平行面需要进行两次旋转。

图3-63所示为将一般位置平面△ABC旋转成水平面的作图过程：首先把△ABC旋转成正垂面，然后再把正垂面旋转成水平面。

同理，要把一般位置平面旋转成正平面，也需进行两次旋转。

图3-62　将正垂面旋转成水平面

图3-63　将一般位置平面旋转成水平面