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2025-09-29
在实际问题中,时常会遇到图1.23所示的电桥电路。其中,电阻R1、R2、R3和R4叫做电桥电路的4个桥臂;4个桥臂中间对角线上的电阻R5构成桥支路;一理想电压源与一个电阻元件相串联构成电桥电路的另一条对角线。整个电桥就是由4个桥臂和两条对角线所组成。

图1.23 电桥电路图
(a)电桥电路;(b)平衡电桥
电桥电路的主要特点就是当4个桥臂电阻R1、R2、R3和R4的值满足一定关系时,使得桥支路的电阻R中没有电流通过,这种情况称为电桥的平衡状态。
那么,4个桥臂电阻之间具有什么样的关系时,才能使电桥处于平衡状态呢?
若使图1.23 (a)所示电桥电路中的桥支路R中没有电流通过,则要求a、b两点电位相等。因此,我们可假设电桥电路已达平衡,即Va=Vb。此时桥支路电阻R中无电流通过,将其拆除不会影响电路的其余部分,原电桥电路就可用图1.23 (b)来代替。
选取c点作为平衡电桥电路的参考点,则a、b两点电位
(https://www.chuimin.cn)
由Va=Vb可得

将上述两式相除,可得电桥平衡条件为

也可写成
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实用中的直流电桥是一种能比较准确地测量电阻的仪器,其基本工作原理就是利用电桥的平衡条件。直流电桥采用一个旋钮 (称为比例臂)直接调节1/1000、1/100、1/10、1/4、1、10及100七种比率,这个比率相当于式 (1.13)中的R3/R4。直流电桥还有4个电阻选择开关,利用其旋钮调节,可以获得0~9999Ω的一切整数阻值,使测出的电阻能准确到4位数字,这是万用表所不能及的。
直流电桥上的检流计、电池组,分别通过两个按钮开关接于桥支路的对角线上。当被测电阻Rx接在电路中时,同时按下两个按钮开关并观察检流计的偏转情况,若检流计向“+”方向偏转,应调整开关将电阻增大,反之减小电阻。当检流计指示为零,Rx值就可由电阻选择开关上的数值读出。
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