基于电流的连续性,电路中任意一点都不会有电荷的堆积,由此得出基尔霍夫电流定律,其英文缩写为KCL。基尔霍夫电流定律适用于电路的节点,是对节点电流的约束。KCL的表达式为整理式,可得KCL的另一种形式为式表示,在任意时刻,电路中任意一个节点电流的代数和等于零。在如图1.4.2所示的电路中,已知I1=3 A,I2=-5 A,求I3。解对ABCA闭合面应用KCL,则对节点B应用KCL,则图1.4.2例1.4.1的图图1.4.3例1.4.2的图......
2025-09-29
节点电流定律（KCL）的解析
【摘要】：若约定背离节点的电流为正，指向节点的电流为负时，KCL仍不失其正确性，会取得相同的结果。只有在参考方向选定之后，才能确立各支路电流在KCL方程式中的正、负号。图1.5[例1.1]图KCL虽然是对电路中任一节点而言的，根据电流的连续性原理，它可推广应用于电路中的任一假想封闭曲面，如图1.6所示。
KCL指出：对电路中任一节点而言，在任一时刻，流入节点的电流的代数和恒等于零。数学表达式为
列写KCL电流方程式时要注意，必须先标出汇集到节点上的各支路电流的参考方向，一般对已知电流，可按实际方向标定，对未知电流，其参考方向可任意选定。只有在参考方向选定之后，才能确立各支路电流在KCL方程式中的正、负号。对式 （1.7），本书中约定：指向节点的电流取正，背离节点的电流取负。若约定背离节点的电流为正，指向节点的电流为负时，KCL仍不失其正确性，会取得相同的结果。
【例1.1】 在图1.5所示电路中，已知I1=-2A，I2=6A，I3=3A，I5=-3A，参考方向如图标示。求元件4和元件6中的电流。
解 首先应在图1.5中标示出待求电流的参考方向。设元件4上的电流方向从a点到b点；流过元件6上的电流指向b点。
对a点列KCL方程式，并代入已知电流值
对b点列KCL方程式，并代入已知电流值
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式中I6得负值，说明设定的参考方向与该电流的实际方向相反。
图1.5 [例1.1]图
KCL虽然是对电路中任一节点而言的，根据电流的连续性原理，它可推广应用于电路中的任一假想封闭曲面，如图1.6所示。
图1.6 KCL定律的推广应用
（a）IB-IE+IC=0；（b）I1-I3+I2=0
图1.7 电路举例
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