主动悬挂系统的模糊控制方案优化

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：作为整个系统的核心，模糊控制器的设计尤为重要。图7.12模糊控制原理框图2.主动悬挂系统的模糊控制器设计上一小节简要介绍了模糊控制的基本思想和原理，下面将具体设计主动悬挂系统的模糊控制器。表7.4模糊控制规则根据选定的模糊输入量，结合该规则表所确立的输入与输出之间的关系，运用相关的推理方法，便可以得到控制器的模糊输出值。

1.模糊控制的基本原理

模糊控制于20世纪70年代由美国教授L.A.Zadeh提出。传统的控制器设计大多需要建立准确的精确模型，但实际上很多研究对象无法准确得到其数学模型，由于模糊控制不需要预先知道对象的精确数学模型，因而目前在工程应用和理论研究方面模糊控制都取得了众多成果[219，220]。

所谓模糊控制，是采用自然语言来描述的一些复杂系统，它不通过现有的规律对系统进行描述，而是借助不精确、定性且模糊的条件语句，它是一种基于语言的智能控制方法。其基本思想是通过采用模糊接口，使所测到的研究对象的状态量信息变为与之对应的模糊量，然后根据设定好的控制规则，在模糊控制器中加以运算，经过一步步的推理计算来获取输出量的模糊值，最后将该模糊值经过反模糊化接口转变为精确值，以便于各执行器的具体操控。

模糊控制的基本原理如图7.12所示。作为整个系统的核心，模糊控制器的设计尤为重要。

图7.12　模糊控制原理框图

2.主动悬挂系统的模糊控制器设计

上一小节简要介绍了模糊控制（FUZZY）的基本思想和原理，下面将具体设计主动悬挂系统的模糊控制器。控制的目的为降低车体垂直向振动，因而选择模糊控制器的输入为各个负重轮上方车体振动的位移和速度，对应的输出控制量作为输出，这也就是最常用的单变量二维结构，结合其原理图，按流程对六个模糊控制器进行以下设计：

1）模糊化接口

它是指在各自论域内为控制器的输入与输出分别定义语言变量，从而将各自的精确值转变成模糊量。通常模糊化接口要分以下几步：

第一步确定语言变量。对控制器的每一个输入与输出，均要分别定义语言变量来与之相对应。一般而言，控制器的输入选为研究对象的误差及其变化率，在各自的论域内分别定义“误差E”“误差变化率EC”和“控制量U”作为它们的语言变量。选择的控制器输入为各负重轮上方车体振动的位移与速度，输出为对应的控制量。

第二步设计语言变量的论域。模糊控制器为了提高实时性，常以控制查询表的形式出现，它反映了模糊控制器中模糊输入和模糊输出之间的对应关系。为了更容易生成控制查询表，一般论域的形式为有限个离散整数的集合。例如，系统误差的论域可以定义为{−m，−m+k，…，−1，0，1，…，m−k，m}，系统误差变化率的论域可定义为{−n，−n+k，…，−1，0，1，…，n−k，n}。然后通过引入量化因子ke、kec和ku，将实际的连续域转换为之前所提到的离散域，如图7.13所示。

图7.13　连续域转为离散域

本次设计中选择的论域均为{−3，−2，−1，0，1，2，3}，根据实际估算，可推测车体垂直加速度在[-5，5]上，车体垂直速度在[-0.5，0.5]上，因此，可以求算出量化因子kec=0.6，ke=6，经过Simulink反复仿真整定出控制输出量化因子ku=18 000。

第三步为各语言变量定义语言值。在语言变量的论域内，一般会将其划分为几个有限的档次。档次越多，规则越细致、越灵活，但程序编写越困难，占用的内存也会较多。相反，档次划分较少时，规则就少，方便实现，但这会使得控制作用变差，从而无法达到预想的效果。因而，要充分考虑简便性和控制效果来选择模糊状态。本次设计中，定义输入和输出变量划分为Positive Big[PB]、Positive Medium[PM]、

Positive Small[PS]、Zero[ZO]、Negative Small[NS]、Negative Medium[NM]、Negative Big[NB]。

第四步为各语言值定义隶属函数。目前隶属函数的类型较多，在确定隶属度函数时，首先要考虑函数曲线与输出结果之间的关系，通常当输入较大时采用形状较缓的曲线，这样引起的输出变化剧烈程度较小，控制特性较平缓，系统稳定性较强，当输入较小时采用形状较尖的曲线，这样引起的输出变化较剧烈，灵敏度较高。其次要兼顾灵敏度、鲁棒性，当两曲线交点处的隶属度值较小时，有利于灵敏度，但会降低鲁棒性，相反则会使得系统鲁棒性较好、灵敏度下降。最后要保证相邻两个隶属函数的区别一定要明确，它的分布也必须覆盖整个语言变量的论域。本次设计采用的隶属度函数为三角型，其计算较为简单，而且对输入的灵敏度较高，具体计算公式如下：

2）模糊规则库的确立及模糊推理

模糊规则库作为控制器的核心部分，是整个设计过程中最重要的一环，它是由若干条控制规则构成的，这些规则按照IF…THEN…的形式进行表述。在确立模糊控制器的过程中，要使规则的数量较为合理，使规则在实时性与控制精度之间进行折中，规则之间要相互一致，其目标准则要相同，而且要具有很好的完备性。基于此，设计的模糊规则见表7.4。

表7.4　模糊控制规则

根据选定的模糊输入量，结合该规则表所确立的输入与输出之间的关系，运用相关的推理方法，便可以得到控制器的模糊输出值。

3）清晰化接口

由上述环节所得到的模糊输出值仅仅是输出论域中的子集，无法直接对系统进行控制，必须进行相应转化，这种转化就叫作清晰化，或者称为去模糊化。

目前，清晰化的方法较多，这里选择的是加权平均法，它通过模糊输出量的各个元素，结合其所对应的隶属度来求加权平均值，进一步进行取整运算，最终得到精确输出控制量，如式（7.37）所示。

式中，〈〉表示四舍五入取整操作。

清晰化得到精确输出值U∗，再经过比例因子ku，就可以得到作用到对象上的实际控制量：

式中，uH与uL为实际控制量的最高上限和下限。

主动悬挂系统的模糊控制方案优化

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