纳米半导体的电学特性简析

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：在热平衡的状态下费米能阶始终保持定值，这一性质会导致许多其他有用的电学特性。纳米材料的微粒尺寸对介电常数和介电损耗有很大影响，介电常数与交变电场的频率也有密切关系。

1.自由载流子浓度与温度的关系

半导体中自由电子的行为可以用一种“理想电子气近似”来模拟。用麦克斯韦—玻尔兹曼分布可得自由电子的浓度为

其中Nc是导带的有效状态密度，它依赖于自由电子的有效质量和绝对温度。类似可以得出空穴浓度的表达式为

其中Nv是价带的有效状态密度。由此可以得到，电子浓度和空穴浓度的乘积仅与温度和能带结构有关，而与费米能级的位置无关，即

其中ni为本征载流子浓度。在能带结构方面，带隙宽度Wg是随温度上升而减小的。

自由电子和空穴的浓度都取决于费米能级的位置。它们是施主和受主杂质浓度、半导体能带结构和温度的函数，其大小可以用电中性条件来确定。对于掺杂半导体，电中性条件为

其中是电离受主的浓度，是电离施主的浓度。

2.掺杂对能带结构和载流子浓度的影响

掺杂通常会使半导体的能带发生改变。依照掺杂物质的不同，本征半导体的能隙之间会出现不同的能阶。施主原子会在靠近导带的地方产生一个新的能阶，而受主原子则是在靠近价带的地方产生新的能阶。假设将硼原子掺杂到硅中，因为硼的能阶到硅的价带之间仅有0.045 eV，远小于硅本身的能隙1.12 eV，所以在室温下就可以使掺杂到硅里的硼原子完全解离化。

掺杂给能带结构带来的另一个重大影响是改变了费米能阶的位置。在热平衡的状态下费米能阶始终保持定值，这一性质会导致许多其他有用的电学特性。举例来说，一个pn结面的能带产生弯折，是因为原本p型半导体和n型半导体的费米能阶位置各不相同，形成p-n结面后其费米能阶必须保持在同样的高度，造成无论是p型或是n型半导体的导带或价带都会被弯曲以配合结面处的能带差异。通常掺杂浓度越高，半导体的导电性就会越好，因为进入导带的电子数量会随着掺杂浓度提高而增加。掺杂浓度非常高的半导体会因为导电性接近金属而被广泛应用在现今的集成电路制作过程中来取代部分金属。需要特别说明的是即使掺杂浓度已经高到让半导体“退化”为导体，掺杂物的浓度和原本的半导体原子浓度比起来差距还是非常大［2］。

3.半导体的电导率与载流子浓度和迁移率之间的关系

在低温条件下，由于载流子浓度随温度呈指数式增大（施主或受主杂质不断电离），且迁移率也是随之增大的（电离杂质散射作用减弱之故），所以这时电导率随着温度的升高是上升的（即电阻率下降）。在室温条件下，由于施主或受主杂质已经完全电离，则载流子浓度不变，但迁移率随着温度的升高而降低（晶格振动加剧，导致声子散射增强所致），所以电导率将随着温度的升高而减小（即电阻率增大）。在高温条件下，这时本征激发开始发挥作用，载流子浓度指数式增长，虽然这时迁移率仍然随着温度的升高而降低（晶格振动散射越来越强），但是这种迁移率降低作用不如载流子浓度增长得快，所以总的效果是电导率随着温度的升高而上升（即电阻率下降）。

半导体开始本征激发时起重要作用的温度，也就是电阻率很快降低时的温度，往往就是所有以pn结作为工作基础的半导体器件的最高工作温度（因为在该温度下，pn结就不再存在）；该温度的高低与半导体的掺杂浓度有关，即掺杂浓度越高，多数载流子浓度越大，半导体器件的最高工作温度也就越高。所以，若要求半导体器件的温度稳定性越高，其掺杂浓度就应该越大。

4.纳米半导体的介电行为及压电特性

纳米半导体材料的介电常数随测量频率的减小呈明显上升趋势，而相应的常规半导体材料的介电常数通常较低，在低频范围内上升趋势远远低于纳米半导体材料。另外，在低频范围内，纳米半导体材料的介电常数呈现尺寸效应，即粒径越小，其介电常数越低，随着粒径的增大，介电常数表现出先增加后下降的特性，在某一临界尺寸呈极大值。

对某些纳米半导体材料而言，其界面存在大量的悬键，导致其界面电荷分布发生变化，形成局域电偶极矩。若受到外加压力，偶极矩取向等就会发生变化，在宏观上表现为电荷的积累，从而产生强的压电效应，也就是说纳米块体的压电性是由界面产生的，而不是颗粒本身。颗粒越小，界面越多，缺陷偶极矩浓度越就高，对压电性贡献就越大。而粗晶半导体材料的粒径能达到微米数量级，因此其界面急剧减小，进而导致压电效应消失。

介电特性是材料的重要性能之一，当材料处于交变电场下，材料内部会发生极化，这种极化过程对交变电场有一个滞后响应时间，即弛豫时间。若弛豫时间较长，则会产生较大的介电损耗。纳米材料的微粒尺寸对介电常数和介电损耗有很大影响，介电常数与交变电场的频率也有密切关系。例如纳米TiO2在频率不太高的电场作用下，介电常数是随粒径的增大而增大，达到最大值后下降，对应于介电常数最大值时的粒径为1 718 nm。一般来讲，纳米材料比块体材料的介电常数要大，介电常数大的材料可以用于制造大容量的电容器，也可以在相同电容量下减小电容器的体积，这对电子设备的小型化来讲很有意义。

纳米半导体的电学特性简析

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