伺服控制系统是一种能够跟随输入指令信号进行控制的系统，也称随动控制系统。位置伺服控制系统用于机械的定位和定向控制，机器人、数控机床、雷达跟踪、舰船操舵等都大量使用电动机控制的位置伺服系统。位置闭环控制与调速系统的不同是其有位置检测和位置控制器。本章主要介绍步进电动机位置开环控制原理和伺服电动机位置闭环控制系统的组成和控制要求。......
2025-09-29
位置伺服控制系统稳态性能分析
【摘要】：3）原理误差是由系统结构和位置控制器参数决定的，可以根据系统开环传递函数和位置信号性质分析。表7.4 位置伺服控制系统的典型输入信号从位置伺服控制系统传递函数包含的积分环节区分，伺服系统可以分为0型系统、Ⅰ型系统和Ⅱ型系统。
1.位置伺服控制系统的稳态误差
位置伺服控制系统的稳态性能主要是定位误差（准确度），定位误差包括检测误差、原理误差和扰动误差三方面：
1）检测误差主要由检测装置的准确度决定，是系统不能克服的误差，减小检测误差要采用高准确度检测装置，圆盘脉冲编码器定位准确度可以达到角秒（″）级，圆光栅定位准确度可以达到0.1″，长光栅为0.05μm。
2）扰动误差根据扰动的大小及加入的位置不同，产生误差的情况不同，需要具体情况具体分析。
3）原理误差是由系统结构和位置控制器参数决定的，可以根据系统开环传递函数和位置信号性质分析。
2.原理稳态误差分析
位置伺服控制系统从位置信号区分有定位控制和跟踪控制两类。定位控制位置指令是固定值，常用阶跃输入时的响应来衡量；跟踪控制位置指令随目标变动，如雷达对目标的跟踪等，跟踪控制常用速度、加速度和正弦等典型指令信号来衡量，见表7.4。
表7.4 位置伺服控制系统的典型输入信号
从位置伺服控制系统传递函数包含的积分环节区分，伺服系统可以分为0型系统、Ⅰ型系统和Ⅱ型系统。0型系统没有积分环节。Ⅰ型系统和Ⅱ型系统分别包含一个和两个积分环节。在阶跃信号、速度和加速度信号输入时，系统的稳态误差可以用拉普拉斯终值定理求得（见表7.5），但对正弦信号不能直接使用拉普拉斯终值定理，因为
含有右半平面的极点。求正弦输入信号时系统稳态误差有以下几种方法：
1）按误差公式计算，系统稳态误差为
式中
We为误差传递函数，
，W（S）为伺服系统开环传递函数。
表7.5 伺服控制系统典型输入时稳态误差（表中K为系统开环放大倍数）
例7.1设伺服系统传递函数为
，正弦输入信号为R（t）=RmsinωRt。
系统误差传递函数(https://www.chuimin.cn)
代入式（7.5）可得
所以系统在正弦输入信号时的稳态跟踪误差也是正弦函数，上式中，第1项为输入正弦信号的速度变化误差，第2项为输入正弦信号的加速度误差，其最大跟踪误差为
在
时，
。
2）通过频率特性求稳态误差，即
图7.15 例7.2系统传递函数
例7.2已知系统结构如图7.15所示，前向通道传递函数
，求：输入信号为R∗（S）≈sinωt，ω=5s-1时的稳态误差。误差频率特性为
在ω=5s-1时，
，则
稳态误差为
e（t）=sinωt-1.005sin（ωt-0.576°）=0.0112sin（ωt+116.1°）
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