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2025-09-29
全局自相关分析方法探讨
【摘要】：全局莫兰指数I是评价全局自相关性最常用的指标。全局莫兰指数I需要进行零假设检验，首先假定研究对象不存在空间相关性，然后通过Z得分检验来验证假设是否成立。表5.2全局自相关分析结果图5.9是2020年新冠肺炎确诊病例率全局自相关莫兰散点图，每个点代表了一个街区的集聚类型，第一象限为高-高集聚区，第二象限为低-高聚集区，第三象限为低-低集聚区，第四象限为高-低集聚区。
全局莫兰指数I是评价全局自相关性最常用的指标。其计算公式如下:
莫兰指数I的取值范围为(－1，1)，如果值为正表示空间对象的属性值的分布具有正相关性，负值表示该空间对象的属性值分布具有负相关性，0则表示空间对象的属性值不存在空间相关，即空间随机分布。
全局莫兰指数I需要进行零假设检验，首先假定研究对象不存在空间相关性，然后通过Z得分检验来验证假设是否成立。Z得分可以由莫兰指数I系数及其期望值和方差计算得到:
在零假设条件下(即不存在空间相关性)，期望值为:
当n趋于无穷大时，期望值为0。莫兰指数I的方差有两个假设:空间对象属性取值的正态分布假设和空间对象随机分布假设。当为正态分布时，方差为:(https://www.chuimin.cn)
一般情况下，当｜Z｜＞1.96时，拒绝零假设，即在95%的概率下认为存在着空间自相关性。
以2025年12月下半月至2025年3月上半月这一时间段美国纽约市177个街区的新冠肺炎发病率数据为数据源进行全局自相关分析，每半个月为一个时间周期，分析结果见表5.2。从表5.2可以看出，莫兰指数I的值均大于0，且｜Z｜＞1.96，说明发病率数据呈现出明显集聚特征，P值为0.001，则说明这组数据随机生成的概率很小。莫兰指数I指数值范围在0.7439～0.79525之间，表示纽约街区的新冠肺炎发病率存在正向的自相关关系。
表5.2 全局自相关分析结果
图5.9是2025年新冠肺炎确诊病例率全局自相关莫兰散点图，每个点代表了一个街区的集聚类型，第一象限为高-高集聚区，第二象限为低-高聚集区，第三象限为低-低集聚区，第四象限为高-低集聚区。大部分点位于一、三象限，斜率为正，表示正的空间自相关性。
图5.9 莫兰指数I散点图
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