π还是2π？争夺圆周率的辩论再度升温

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：时至今日,互联网上的圆周率之争愈演愈烈,π 和2π 之间正上演着一场争夺战。如圆周长公式将会变成πr,而360 度转化为弧度则正好是π,半圆为π/2,90 度为π/4,一切都变得如此自然。图2.6.3单位圆的面积表示美国数学家麦克·哈特尔曾建议用希腊字母τ 来表示“正确的”圆周率C/r=6.2831853…这引来无数支持者,互联网上迅速掀起了一场轰轰烈烈的τ 运动,甚至还在每年6 月28日庆祝“真正的”圆周率日。

有些数学家早就注意到把圆周率定义为圆周长与直径之比所带来的种种不便,甚至有些学者认为:现行圆周率的定义是个历史错误,它应为周长与半径之比,因为圆的定义就是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,故半径才是圆的核心要素。时至今日,互联网上的圆周率之争愈演愈烈,π 和2π 之间正上演着一场争夺战。

试想,若把2π 换作π,则很多公式可变得更美妙。如圆周长公式将会变成πr,而360 度转化为弧度则正好是π,半圆为π/2,90 度为π/4,一切都变得如此自然。

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图2.6.3　单位圆的面积表示

美国数学家麦克·哈特尔(Michael Hartl)曾建议用希腊字母τ 来表示“正确的”圆周率C/r=6.2831853…τ 不但和π模样相似,还与turn(旋转)谐音。而其本身又不代表常数,故而似乎是新记号的最佳选择。这引来无数支持者,互联网上迅速掀起了一场轰轰烈烈的τ 运动,甚至还在每年6 月28日庆祝“真正的”圆周率日。

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图2.6.4　邮票上的π

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图2.6.5　邮票上的圆周率

最早把圆周率定义为周长与直径之比源于实际生活经验:在衡量圆柱形物体的截面大小时,直径显然更便于测量。从某种意义上讲,历史上一个国家所求得圆周率的准确程度折射着该国同时期数学发展的水平。虽然目前已求得圆周率的精度越来越高,但现代科技领域所使用的圆周率值通常有十几位就足够了。若用35 位精度的圆周率值来计算一个能把太阳系包起来的圆周长,其误差还不到质子直径的百万分之一。

π还是2π？争夺圆周率的辩论再度升温

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